2020-2021学年二 多边形的面积单元测试同步训练题

第二单元多边形的面积易错点真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、选择题

1．一个平行四边形的面积是35dm2，底是5dm，高是（  ）dm．

A．175 B．7 C．87.5 D．14

2．一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，平行四边形的高是6m，三角形的高是（    ）cm。

A．3 B．6 C．12 D．无法确定

3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是（    ）分米。

A．1 B．2 C．4 D．5

4．一个梯形的上底是9分米，下底是15分米，高是6分米，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（    ）平方分米。

A．18 B．45 C．36

5．将一个平行四边形拼成一个长方形，面积（    ），周长（    ）；将一个平行四边形拉成一个长方形，面积（    ），周长（    ）。（    ）

①变大    ②变小    ③不变    ④无法比较

A．①②③④ B．③②①③ C．③②①④ D．②①③④

6．梯形ABCD中，三角形AOD和三角形BOC的面积相比，(   )大．

A．三角形AOD B．三角形BOC C．一样大 D．无法比较

7．一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是( )厘米。

A．6 B．3 C．12 D．18

8．一个梯形的上底长36dm，如果补上一块底为64dm，面积为64dm2的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是（    ）。

A．20dm2 B．136dm2 C．272dm2 D．68dm2

二、填空题

9．5100平方分米＝(        )平方米    160000平方米＝(        )公顷

36公顷＝(        )平方米         15000公顷＝(        )平方千米

10．一个梯形上底、下底和是16厘米，高是上底和下底之和的一半，它的面积是(        )平方厘米。

11．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是6米，那么平行四边形的高是(      )米；如果平行四边形的高是6米，那么三角形的高是(      )米。

12．一块梯形树林，上底为8米，下底是上底的2倍，高是上、下底和的一半，每棵树占地4平方米，这块梯形地可以植树(        )棵。

13．在括号内填上合适的单位名称。

某人民医院占地5(        )；一张课桌面积约是75(        )；

一块地砖的面积约是36(        )；我国国土面积约是960万(        )。

14．在下列括号内填“＞”“＜”或“＝”。

（1）A的面积(        )B的面积。

（2）①和②都是平行四边形，①的面积(        ) ②的面积。

15．小明沿着一个正方形果园走了一圈，一共走了1600米，这个果园的面积是(        )公顷，某景区占地96平方千米，(        )个果园的面积和景区面积一样大。

16．如果一个三角形比与它同底同高的平行四边面积少25平方厘米，那么这个三角形的面积为(        )平方厘米，平行四边面积为(        )平方厘米。

三、作图题

17．在下面格子图中，在方格上画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于图中长方形的面积的一半 。

四、图形计算

18．计算下列图形的面积：

19．求阴影部分的面积。

20．估计下面各图形所占的面积约是多少。（每小格边长为1cm）

五、解答题

21．一块三角形的稻田，底长400米，高150米，如果每公顷施肥300千克，这块稻田需施肥多少千克？

22．一个梯形下底是上底的3倍，如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，且面积增加24平方厘米，这个梯形面积是多少平方厘米？

23．小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长12分米，宽8分米，小红旗的两条直角边分别是2分米和3分米，一张红纸可做多少面小红旗？

24．如图，两个完全一样的直角三角形，求阴影面积．（单位：米 ）（注意：阴影部分面积和某个梯形面积相等）

25．如图，正方形的一组对边中，一条边增加14厘米，另一条边减少10厘米，这样该正方形就变成了一个梯形，这时梯形的下底是上底的5倍。这个梯形的面积是多少？

26．公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。

玫瑰每棵占地1m2每棵6元

牡丹每棵占地2m2 每棵10元

种玫瑰一共需要多少钱？牡丹园和玫瑰园一共占地多少平方米？

参考答案：

1．B

【详解】35÷5＝7（分米）。

故答案为：B。

2．C

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以当平行四边形和三角形的底相等，面积也相等时，三角形的高÷2＝平行四边形的高，即三角形的高＝平行四边形的高×2，据此代入数据作答即可。

【详解】三角形的高是：

6×2＝12（cm）

故答案为：C

【点睛】此题考查的是三角形面积公式和平行四边形面积公式之间的关系。

3．A

【分析】由题意可知：一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，三角形的高是2分米，由两种图形的面积公式可得，三角形的高应是平行四边形高的2倍，所以问题得解。

【详解】设它们的底都为a，平行四边形的高为h

由于三角形的面积＝平行四边形的面积；

即：ah＝a×2÷2

h＝1

即平行四边形的高为1分米。

故选：A

【点睛】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，解答此题关键是找出等量关系解答即可。

4．B

【详解】略

5．B

【分析】①把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少；

②把一平行四边形的框架拉成一长方形，底没变，但是高增加了，所以面积增加；平行四边形的框架拉成一长方形，它的每个边没有发生变化，所以周长就不会发生变化。

【详解】根据分析，把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积不变，周长减少；把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积增加，周长不变。

故答案为：B

【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解。

6．C

【详解】△ACD和△BCD,都是以CD为底,高也相同，因此S△ACD=S△BCD

又S△ACD=S△AOD+S△COD，S△ACD=S△BOC+S△COD，所以S△AOD=S△BOC

故答案为C

7．C

【详解】略

8．B

【分析】根据题意可知，梯形的下底＝梯形的上底＋三角形的底，梯形的高＝三角形的高，其中三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。

【详解】64×2÷64＝2（米）

（36＋64＋36）×2÷2

＝136×2÷2

＝136（平方分米）

故选择：B。

【点睛】此题考查梯形与三角形面积的综合运用，先求出梯形的高与下底是解题关键。

9．     51     16     360000     150

【分析】1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。高级单位换算成低级单位要乘以进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。据此可解。

【详解】5100平方分米＝5100÷100＝51平方米；

160000平方米＝160000÷10000＝16公顷；

36公顷＝36×10000＝360000平方米；         

15000公顷＝15000÷100＝150平方千米。

【点睛】能正确转化单位，牢记高级单位换低级单位要乘以进率，低级单位换高级单位要除以进率。是解题的关键。

10．64

【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中高＝（上底＋下底）÷2，据此解答。

【详解】16×（16÷2）÷2

＝16×8÷2

＝64（平方厘米），梯形的面积是64平方厘米。

【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。

11．     3     12

【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。

【详解】6÷2＝3（米）

6×2＝12（米）

一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是6米，那么平行四边形的高是3米；如果平行四边形的高是6米，那么三角形的高是12米。

【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系，根据它们的面积公式即可解答。

12．36

【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，再除以4即可。

【详解】下底：8×2＝16（米），高：（8＋16）÷2＝12（米）

（8＋16）×12÷2÷4

＝24×12÷8

＝36（棵），这块梯形可以植树36棵。

【点睛】此题主要考查有关梯形面积的实际应用，根据题目所给信息先求出梯形面积是解题关键。

13．     公顷     平方分米     平方分米     平方千米

【分析】根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，可知计量医院占地用“公顷”做单位，计量课桌面积用“平方分米”做单位，计量一块地砖面积用“平方分米”做单位，计量我国国土面积用“平方千米”做单位。

【详解】某人民医院占地5（ 公顷 ）；一张课桌面积约是75（ 平方分米 ）；

一块地砖的面积约是36（平方分米 ）；我国国土面积约是960万（ 平方千米 ）。

【点睛】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。

14．     ＝     ＝

【分析】（1）根据三角形、平行四边形面积公式解答即可；

（2）根据等底等高的平行四边形面积相等解答即可。

【详解】（1）假设A中已知边上的高为x，则B的高也是x，

A的面积表示为10×x÷2＝5x

B的面积表示为：5×x＝5x

5x＝5x，所以A的面积＝ B的面积。

（2）因为①和②都是平行四边形且等底等高，所以①的面积＝②的面积。

【点睛】本题主要考查对三角形、平行四边形的面积公式的理解，牢记公式是解题的关键。

15．     16     600

【分析】有题意可知，正方形的周长是1600米，据此求出正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，求出面积后单位换算成公顷即可；先统一单位，景区面积÷果园面积即可。

【详解】1600÷4＝400（米）。400×400＝160000（平方米），160000平方米＝16公顷，这个果园的面积是16公顷，96平方千米＝9600公顷，9600÷16＝600（个），600个果园的面积和景区面积一样大。

【点睛】此题主要考查面积单位间的进率与换算，牢记1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷。

16．     25     50

【分析】同底同高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，如果一个三角形比与它同底同高的平行四边面积少25平方厘米，少的面积正好等于三角形的面积，据此解答。

【详解】由分析可知，三角形的面积是25平方厘米，25×2＝50（平方厘米）平行四边形的面积是50平方厘米。

【点睛】掌握三角形和平行四边形的面积计算是解题关键，牢记等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍。

17．

【解析】略

18．①24平方分米

②175平方米

③63平方厘米

④960平方分米

【详解】①8×3＝24（平方分米）

②25×14÷2

＝350÷2

＝175（平方米）

③（10+8）×7÷2

＝18×7÷2

＝63（平方厘米）

④（34+26）×32÷2

＝60×32÷2

＝960（平方分米）

19．104cm2

【详解】平行四边形面积为S平行四边形=13cm×16cm=208cm2

三角形面积为S三角形=×13cm×16cm=104cm2

阴影部分的面积为：S平行四边形-S三角形=104 cm2

20．13 cm2；12 cm2

【分析】每个小格边长1cm，每个小格的面积是1cm2，数出小猪所占的整格数为6格，不满的一格的均按照半格来计算，小猪共占了14个半格，即7格，所以小猪总共占了13格；数出小兔所占的整格数为8，小兔所占的半格数有8个，即4格，所以小兔总共占了12格。

【详解】每个小格面积：1×1＝1（cm2）

小猪的面积：13×1＝13（cm2）

小兔子面积：12×1＝12（cm2）

答：小猪面积是13平方厘米，小兔面积12平方厘米。

【点睛】此题解答关键是数方格数量，需要认真仔细，不要漏数。

21．900千克

【分析】三角形的面积＝底×高，已知底是400米，高为150米，把数据代入计算即可求出三角形稻田的面积，再把求出的面积换算成公顷，用换算后的面积乘以每公顷施肥的重量，即可求出需施肥的重量。

【详解】400×150÷2

＝60000÷2

＝30000（平方米）

30000平方米＝3公顷

3×300＝900（千克）

答：这块稻田需施肥900千克。

【点睛】掌握三角形的面积公式是解题的关键，注意公顷和平方米之间的单位换算。

22．48平方厘米

【分析】根据题意，设上底为x厘米，下底为3x厘米，已知如果把上底延长8厘米，就得到一个平行四边形，也就是上底＋8＝下底，以此列方程求出上底和下底，因为增加的面积是三角形面积，底是8厘米，根据三角形面积＝底×高÷2求出高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。

【详解】解：设上底为x厘米，下底为3x厘米。

x＋8＝3x

2x＝8

x＝4

下底：4×3＝12（厘米）

高：24×2÷8

＝48÷8

＝6（厘米）

梯形面积：（4＋12）×6÷2

＝16×6÷2

＝96÷2

＝48（平方厘米）

答：这个梯形面积是48平方厘米。

【点睛】此题主要考查学生对三角形和梯形面积公式的灵活应用，以及可以用方程解答未知数。

23．32面

【分析】把两个小红旗可以拼成一个长为3分米，宽为2分米的小长方形，12分米是3分米的倍数，8分米是2分米的倍数，所以先求出长12分米里可以裁成几个3分米，宽8分米里可以裁成几个2分米，把长和宽放的个数乘起来就是可以裁成小长方形的个数，小长方形的个数再乘2就是小红旗的面数。

【详解】（12÷3）×（8÷2）×2

＝4×4×2

＝32（面）

答：一张红纸可做32面小红旗。

【点睛】本题先把小红旗看成长方形，需要求出大长方形的长里有几个小长方形的长，宽里有几个小长方形的宽，再乘起来就是可以裁成小长方形的个数，进而求解。

24．26平方米

【详解】阴影部分的面积也就是梯形的面积：

（8+8-3）×4÷2

=13×4÷2

=26（平方米）

答:阴影面积是26平方米。

25．288平方厘米

【分析】根据题意可知，现在的梯形的下底比上底长14＋10＝24厘米，现在的下底比上底多5－1＝4倍，则它的上底是24÷4＝6厘米，下底就是6×5＝30厘米，再用30减去14厘米即可求出梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可解答。

【详解】上底：（14＋10）÷（5－1）

＝24÷4

＝6（厘米）

下底：6×5＝30（厘米）

高：30－14＝16（厘米）

（6＋30）×16÷2

＝36×16÷2

＝288（平方厘米）

答：这个梯形的面积是288平方厘米。

【点睛】解题的关键是先求出梯形的上、下底和高，再依据梯形的面积公式计算，要重点掌握梯形的面积公式。

26．3600元；900平方米

【分析】（1）先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出玫瑰园的面积，再除以每棵玫瑰占的面积计算出棵数，再乘上单价即可得解；

（2）分别利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出各自的面积，再相加即可得解。

【详解】60×20÷2÷1×6

＝600×6

＝3600（元）

60×20÷2＋30×20÷2

＝600＋300

＝900（平方米）

答：种玫瑰一共需要3600元钱，牡丹园和玫瑰园一共占地900平方米。

【点睛】此题主要考查三角形的面积公式，以及单价、数量和总价之间的关系。