第二单元多边形的面积常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

第二单元多边形的面积常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

一、图形计算

1．（2021·江苏·淮安市实验小学五年级期中）计算下图的面积。（单位：厘米）

2．（2021·江苏·淮阴师范学院第一附属小学五年级期中）算一算下面平面图形（或阴影部分）的面积。

二、选择题

3．（2021·江苏·南京市察哈尔路小学五年级期中）把一个木条制成的平行四边形框拉成长方形，四条边长度不变，它的面积（       ）。

A．比原来大 B．比原来小 C．和原来相等 D．无法比较

4．（2022·河南平顶山·五年级期中）下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（       ）乙。

A．大于 B．小于 C．等于

5．（2022·甘肃·平凉市崆峒区教育科学研究所五年级期末）下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（       ）。

A．长方形大 B．同样大 C．平行四边形大

6．（2022·山东临沂·五年级期末）一个三角形的底和高同时扩大3倍，面积（       ）。

A．扩大3倍 B．不变 C．扩大9倍

7．（2022·江苏·五年级）在如下图所示的平行四边形中，相邻两条边的长度分别为10厘米和6厘米。它的一条高长8厘米，则这个图形的面积是（       ）平方厘米。

A．80 B．48 C．80或48 D．无法确定

8．（2021·江苏·五年级专题练习）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是30厘米，三角形的高是（       ）。

A．30厘米 B．60厘米 C．15厘米

9．（2021·江苏·宿迁市宿豫区教育局教研室五年级期中）如图，两条平行线之间的三个图形的面积相比较，（       ）的面积最大。

A．三角形 B．平行四边形 C．梯形

10．（2021·河南·郏县教育局教研室五年级期中）下列说法正确的有（       ）个。

①面积是1公顷的土地，形状只能是边长为100米的正方形。

②一个平行四边形可以剪成两个完全相同的梯形。

③周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定大于平行四边形的面积。

④0既不是负数也不是正数。

A．1 B．2 C．3 D．4

三、填空题

11．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学五年级期末）75千克＝(        )吨            90分钟＝(        )时

320平方米＝(        )公顷        0.6平方千米＝(        )公顷

12．（2022·河南·洛宁县教育局教学研究室五年级期末）美丽的永宁湖公园集现代园林和自然山水风光于一体，成为洛宁人民休闲、娱乐的好去处。它的占地面积约是27.5(      )。

13．（2022·河南·洛宁县教育局教学研究室五年级期末）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多6平方厘米，则这个三角形的面积是(      )平方厘米，平行四边形的面积是(      )平方厘米。

14．（2022·江西上饶·五年级期末）如图，拉动平行四边形的邻边后，它的面积会发生变化。把平行四边形拉成(      )时，它的面积最大，最大面积是(      )平方厘米。

15．（2022·江苏·五年级）一个上底8分米、下底12分米梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，已知平行四边形的面积比三角形大36平方分米，则三角形面积是(        )平方分米，平行四边形面积(        )平方分米。

16．（2022·江苏·五年级专题练习）如图中，每个小正方形的面积是1平方厘米，阴影部分的面积是(        )平方厘米。

17．（2022·江苏·五年级专题练习）四边形ABCD中，AC和BD互相垂直，AC＝18厘米，BD＝13厘米，则四边形ABCD的面积是(      )平方厘米。

18．（2022·江苏·五年级专题练习）一堆圆木，最底层17根，最高层5根，每相邻两层之间相差1根，圆木有(        )根。

四、解答题

19．（2022·安徽合肥·五年级期末）王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？

20．（2021·江苏·五年级专题练习）如图，已知三角形ABC中，DC＝2BD，CE＝4AE。阴影部分面积是20平方厘米，求三角形ABC的面积。

21．（2022·河南平顶山·五年级期中）在一块边长为400米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如下图），剩下的土地用来种玉米。每公顷可收玉米20吨，这块地可收玉米多少吨？

22．（2022·河南平顶山·五年级期中）孙大伯家用72米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。

（1）这个花圃的面积是多少平方米？

（2）如果孙大伯在这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季花，已知这种月季花的面积是360平方米，求这个梯形花圃较短的一条底边长多少米？

23．（2022·安徽合肥·五年级期末）中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。请你计算出这面中队旗的面积。

24．（2022·河南平顶山·五年级期中）一块平行四边形菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1080千克。这块菜地平均每平方米收蔬菜多少千克？

参考答案：

1．102平方厘米

【解析】

【分析】

把图形分成一个长是4厘米，宽是9厘米的长方形＋上底是3厘米，下底是9厘米，高是（15－4）厘米的梯形，根据长方形面积公式：长×宽；梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】

4×9＋（3＋9）×（15－4）÷2

＝36＋12×11÷2

＝36＋132÷2

＝36＋66

＝102（平方厘米）

2．30平方分米；20平方厘米

【解析】

【分析】

根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。

【详解】

10×6÷2

＝60÷2

＝30（平方分米）；

（11－6）×8÷2

＝5×8÷2

＝20（平方厘米）

3．A

【解析】

【分析】

把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，它的高变大了，所以面积就变大了。

【详解】

A．比原来大，据分析面积变大，所以比原来大；

B．比原来小，底边不变，高变大，根据面积公式不可能比原来小；

C．和原来相等，底边不变，高变大，根据面积公式不会相等；

D．无法比较，底边不变，高变大，面积也比原来变大，可以比较。

故答案选：A

【点睛】

此题主要考查平行四边形面积和长方形面积的相关知识。

4．C

【解析】

【分析】

根据题意可知，两个完全相同的长方形，图①和图②的阴影部分都是这个长方形面积的一半，所以它们的面积相等。

【详解】

第一个图形的面积是：三角形的面积＝宽×长÷2＝长方形面积的一半；

第二个图形的面积是：三角形的面积＝长×宽÷2＝长方形面积的一半；

所以两个阴影部分的面积相等。

故答案选：C

【点睛】

本题考查三角形的面积公式和长方形的面积公式的运用情况。

5．B

【解析】

【分析】

根据题意可知，长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，所以长×宽＝底×高，长方形和平行四边形的面积相等，据此解答即可。

【详解】

图中长方形和平行四边形的面积相比同样大；

故答案为：B。

【点睛】

根据题图明确长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是解答本题的关键。

6．C

【解析】

【分析】

根据三角形的面积公式底×高÷2可知，底扩大3倍，高扩大3倍，根据积的变化规律即一个因数扩大3倍，另一个因数扩大3倍，积就会扩大9倍，所以三角形的面积就会扩大（3×3）倍。

【详解】

底扩大3倍，高扩大3倍，面积就会扩大：3×3＝9倍。

故答案为：C

【点睛】

此题主要考查的是三角形的面积公式和积的变化规律的应用。

7．B

【解析】

【分析】

如果8厘米是边长为10厘米的高，则8＞6，在平行四边形中，底边的高要小于斜边，不符合题意；所以8厘米的高是以6厘米为底边上的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求解。

【详解】

由分析可知：当底是6厘米的时候，高是8厘米

8×6＝48（平方厘米）

故答案为：B。

【点睛】

本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握平行四边形的面积公式并灵活运用。

8．B

【解析】

【分析】

根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，再根据“一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等”，知道三角形的高是平行四边形的高的2倍，由此即可求出三角形的底。

【详解】

30×2＝60（厘米）

故答案选：B

【点睛】

解答此题的关键是，弄清题意，利用平行四边形和三角形的面积公式，结合已知的条件，找出三角形的高和平行四边形的高的关系。

9．B

【解析】

【分析】

由图可知，三个图形的高是相等的，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出其面积，比较即可。

【详解】

三角形的面积＝12×高÷2＝6×高

平行四边形的面积＝7×高

梯形的面积＝（3＋8）×高÷2＝5.5×高

因为三角形高、平行四边形高、梯形的高相等

所以梯形面积＜三角形面积＜平行四边形面积

故答案选：B

【点睛】

此题主要考查三角形、平行四边形、梯形的面积计算，学会灵活运用其计算公式，找出三个图形的高是相等的是解题关键。

10．C

【解析】

【分析】

①根据面积的意义可知，无论是什么形状的土地，只要它的面积是10000平方米，也就是它的面积是1公顷；据此判断。

②根据梯形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，那么一个平行四边形也可以剪成两个完全一样的梯形；据此判断。

③根据长方形、平行四边形的周长的意义、面积的意义，当长方形和平行四边形的周长相等，长方形的长等于平行四边形的底时，长方形的宽一定大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；据此判断。

④根据正数、负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是负数也不是正数；据此判断。

【详解】

由分析得：

①面积是1公顷的土地，形状只能是边长为100米的正方形；此说法错误。

②一个平行四边形可以剪成两个完全相同的梯形；此说法正确。

③周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积一定大于平行四边形的面积；此说法正确。

④0既不是负数也不是正数；此说法正确。

所以说法正确的有3个。

故选：C。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，正数、负数的意义及应用。

11．     0.075     1.5     0.032     60

【解析】

【分析】

1吨＝1000千克；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】

75千克＝0.075吨

90分钟＝1.5时

320平方米＝0.032公顷

0.6平方千米＝60公顷

【点睛】

本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

12．公顷

【解析】

【分析】

常用的较大面积单位有：平方米、公顷和平方千米。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。

【详解】

美丽的永宁湖公园集现代园林和自然山水风光于一体，成为洛宁人民休闲、娱乐的好去处。它的占地面积约是27.5公顷。

【点睛】

要熟练掌握每个面积单位的意义，结合单位前面的数字和生活经验进行选择。

13．     6     12

【解析】

【分析】

等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。已知一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多6平方厘米，多的面积等于这个三角形的面积，则这个三角形的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是6×2＝12平方厘米。

【详解】

一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多6平方厘米，则这个三角形的面积是6平方厘米，平行四边形的面积是12平方厘米。

【点睛】

知道“等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍”，从而明确“6平方厘米”就是三角形的面积是解题的关键。

14．     长方形     24

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，观察图形可知，这个平行四边形的高小于4厘米，则它的面积小于6×4＝24（平方厘米）。当把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大。拉成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于它的邻边的长，根据长方形的面积＝长×宽即可求出它的面积。

【详解】

6×4＝24（平方厘米）

把平行四边形拉成长方形时，它的面积最大，最大面积是24平方厘米。

【点睛】

明确长方形的长、宽与平行四边形的底、高的大小关系是解题的关键。

15．     12     36

【解析】

【分析】

由题意知：平行四边形和三角形高相等。可设高为x分米，则8x－（12－8）x÷2＝36，解此方程可得高的长度，进而求得三角形和平行四边形面积。据此解答。

【详解】

解：设高为x分米。

8x－（12－8）x÷2＝36

8x－2x＝36

6x＝36

x＝6

三角形面积：4×6÷2

＝24÷2

＝12（平方分米）

平行四边形的面积：

8×6＝48（平方厘米）

【点睛】

本题中三角形和平行四边形等高，求得高的长度是解答本题的关键。

16．29

【解析】

【分析】

由图意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣2个三角形的面积，一个三角形的面积的底是5厘米，高是3厘米；另一个三角形的面积的底是5厘米，高是5厘米；三角形的面积＝底×高；从而问题得解。

【详解】

7×7﹣5×3÷2－5×5÷2

＝49－7.5－12.5

＝29（平方厘米）

【点睛】

解答此题的关键是明白：阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣2个三角形的面积。

17．117

【解析】

【分析】

观察图形可知，四边形ABCD包括两个三角形：三角形ABD和三角形BCD，AO和CO分别是这两个三角形的高。三角形的面积＝底×高÷2，则三角形ABD的面积＝13×AO÷2，三角形BCD＝13×CO÷2，那么四边形ABCD的面积＝13×AO÷2＋13×CO÷2＝13×（AO＋CO）÷2。已知AO＋CO＝18厘米，据此求出四边形的面积。

【详解】

13×AO÷2＋13×CO÷2

＝13×（AO＋CO）÷2

＝13×18÷2

＝117（平方厘米）

【点睛】

把四边形的面积看作两个等底的三角形面积之和，再运用乘法分配律把两个三角形的面积之和进行转化是解题的关键。

18．143

【解析】

【分析】

根据题意，这堆圆木形状就是一个图形，这个梯形的上底是5根，下底是17根，因为相邻两层差1根，用17减去5加1计算出层数，也就是梯形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出圆木的根数。

【详解】

（5＋17）×（17－5＋1）÷2

＝22×（12＋1）÷2

＝22×13÷2

＝286÷2

＝143（根）

【点睛】

本题考查梯形面积公式的应用，关键熟记公式。

19．80平方米

【解析】

【分析】

观察图形可知，黄瓜地的面积就是空白梯形的面积，其中梯形的上底是13－6＝7（米），下底是13米，高是8米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。

【详解】

13－6＝7（米）

（7＋13）×8÷2

＝20×8÷2

＝80（平方米）

答：黄瓜地80平方米。

【点睛】

此题考查了梯形的面积计算，牢记公式，找出梯形的上、下底和高是解题关键。

20．150平方厘米

【解析】

【分析】

如果两个三角形的高相等，那么这两个三角形的面积比等于它们底的比，先求出三角形DCE的面积，再求三角形ABD的面积然后加上阴影部分面积即可求大三角形的面积。

【详解】

由题意可知：三角形DCE面积＝三角形ADE面积×4

20×4＝80（平方厘米）

三角形ADB面积：

三角形ADC面积×

＝（三角形ADE面积＋三角形DCE面积）×

＝（20＋80）×

＝100×

＝50（平方厘米）

三角形ABC面积＝50＋80＋20＝150（平方厘米）

答：三角形ABC的面积是150平方厘米。

【点睛】

此题关键是利用“如果两个三角形的高相等，那么这两个三角形的面积比等于它们底的比”求解。

21．260吨

【解析】

【分析】

利用正方形的面积减去三角形的面积即为种玉米的土地面积；注意平方米要换算成公顷，然后乘20即可。

【详解】

400×400－300×200÷2

＝160000－30000

＝130000（平方米）

130000平方米＝13公顷

13×20＝260（吨）

答：这块地可收玉米260吨。

【点睛】

正方形、三角形面积计算公式的灵活运用为本题的解题关键。

22．（1）630平方米；（2）18米

【解析】

【分析】

（1）花圃是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝篱笆总长度－30米，据此解答。

（2）在梯形中分出一个最大的三角形，三角形的底是梯形较长的底边，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出梯形较长的底边，再用上下底之和－较长的底边即可。

【详解】

（1）（72－30）×30÷2

＝42×30÷2

＝630（平方米）

答：这个花圃的面积是630平方米。

（2）72－30＝42（米）

360×2÷30

＝720÷30

＝24（米）

42－24＝18（米）

答：较短的一条底边长18米。

【点睛】

此题考查了梯形和三角形面积的计算，需牢记公式并能灵活运用。

23．4200平方厘米

【解析】

【分析】

观察图形可知，队旗的面积＝长方形的面积－空白三角形的面积，其中三角形的底是30＋30＝60（厘米），高是20厘米，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。

【详解】

30＋30＝60（厘米）

80×60＝4800（平方厘米）

60×20÷2

＝1200÷2

＝600（平方厘米）

4800－600＝4200（平方厘米）

答：这面中队旗的面积是4200平方厘米。

【点睛】

此题考查了组合图形的面积计算，认真观察图形，选择合适的方法计算即可。

24．18千克

【解析】

【分析】

平行四边形的面积＝底×高，据此求出菜地的面积，再用所收的蔬菜的质量除以菜地面积即可。

【详解】

1080 ÷（12×5）

＝1080÷60

＝18（千克）

答：这块菜地平均每平方米收蔬菜18千克。

【点睛】

此题考查了有关平行四边形的面积计算，需牢记公式，认真解答即可。