甘肃省嘉峪关市一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

嘉峪关市一中2017-2018学年第一学期期中考试

高一数学试卷

一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分.

1.设集合，则集合（     ）

A、       B、       C、       D、

2.函数 的定义域为（     ）

A、             B、

C、      D、  

3．下列四个函数中，与表示同一函数的是   (　　  )

A． B．    C．  D．

4.已知函数,的值域是（     ）

A、          B、          C、            D、

5.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（     ）

A、          B、       C、      D、

6．函数(且)在上的最大值与最小值的和为，则= （     ）

A．          B．           C．         D．

7.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 （     ）

A．－，+∞）   B．（－∞，－   C．，+∞）      D．（－∞，

8．函数的零点所在的一个区间是（     ）

A.    B.     C.      D.

9.设实数，则a、b、c 的大小关系为（    ）

A．     B．   C．      D.    

10.已知,且,那么（    ）[来源:Zxxk.Com]

A.18 [        B.10           C.-4          D.-20   来源:]

11．设，且，则的值是（    ）

A．         B．          C．           D．

12．已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为（     ）

A．         B．         C．         D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知幂函数的图象过点，则=           .

14.函数且过定点，则点的坐标为           .

15.已知函数，则的值为           .

16.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.

三．解答题：本题6小题，共70分.[来源:]

17、（本题满分10分）

计算下列各式的值：

（1）       

（2）[来源:]

18、（本题满分12分）

已知集合，，

(Ⅰ)求，；

(Ⅱ)若，求实数的取值范围.

19、(本小题满分12分)

已知是定义在R上的偶函数，当时，

(1)求当时，的解析式；

(2)作出函数的图象，并指出其单调区间．

20、(本小题满分12分)

为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算：电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.

   （Ⅰ）设月用电度时，应交电费元，写出关于的函数关系式；

   （Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：

问小明家第一季度共用电多少度？

21、(本题满分12分)

已知函数

(1)写出函数的定义域和值域；     

(2)证明函数在为单调递减函数；并求在上的最大值和最小值．

22、(本题满分12分)

已知定义域为R的函数是奇函数

（1）求的值

（2）判断f(x)在上的单调性。（直接写出答案，不用证明）

（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.

嘉峪关市一中2017-2018学年度第一学期期中考试数学试卷

答案

一、

二、13、3   14、(2017,2)    15、   16、

三、17.（1）原式=                        ==                                      … 5分

（2）原式=                   10分

18. 解：(Ⅰ)        

          ……………………6分

(Ⅱ)∵ ∴        

    ①当时，∴ 即     

  ②当时，∴ ∴   

  综上所述：的取值范围是 即   ………………12分

19.解答：（1）                              

（2）增区间为；减区间为

20、解：（1）                                 

   （2）一月：由7+0.5x=76得0.5x=69,即x=138;

二月：由7+0.5x=63得0.5x=56,即x=112;

三月：由0.57x=45.6得x=80;

所以第一季度共用138+112+80=330度。                            

21．解: (1)定义域        

又  ∴值域为     ……………………4 分

(2)设

  ∴,,

∴, 即 [来源:Zxxk.Com]

∴函数在为单调递减函数     ……………………8 分

最大值，最小值                …………………12 分

22.解：（1）因为为R上的奇函数

所以即     ..................3分

在上单调递减..................6分

...................12分（利用分离参数也可）