浙江省杭州市西湖区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

浙江省杭州市西湖区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题

一、单选题

1．（2020·浙江杭州·七年级期末）﹣2021的倒数是（　　）

A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣

2．（2020·浙江杭州·七年级期末）浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到（　　　）

A．1毫米 B．1厘米 C．1分米 D．1米

3．（2020·浙江杭州·七年级期末）2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难．八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中．据统计，参与到武汉防疫抗疫中的全国医护人员约为42000人，将42000这个数用科学记数法表示正确的是（　　　）

A． B． C． D．

4．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列计算正确的是（　　　）

A． B． C． D．

5．（2020·浙江杭州·七年级期末）若，则下列式子正确的是（　　　）

A． B． C． D．

6．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（　　　）

A． B． C． D．

7．（2020·浙江杭州·七年级期末）关于的叙述，正确的是（　　　）

A．是有理数 B．面积为4的正方形边长是

C．是无限不循环小数 D．在数轴上找不到可以表示的点

8．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知点、、在一条直线上，则下列等式中，能判断是线段的中点的是（  ）

A． B． C． D．

9．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于180°），下列结论一定成立的是（　　　）

A． B．

C． D．

10．（2020·浙江杭州·七年级期末）学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：

①；②；③；④．

其中正确的是（　　　）

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

11．（2020·浙江杭州·七年级期末）在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（   ）

A．-2 B．-1 C．1 D．0

12．（2020·浙江杭州·七年级期末）人口115000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列各式，正确的是(       )

A． B． C． D．

14．（2020·浙江杭州·七年级期末）计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

15．（2020·浙江杭州·七年级期末）用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ）

A． B． C． D．

16．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且，D为垂足，如果量得，，，，则点A到直线l的距离为（    ）

A．11 cm B．7 cm C．6 cm D．5 cm

17．（2020·浙江杭州·七年级期末）下列式子正确的是（    ）

A． B．

C． D．

18．（2020·浙江杭州·七年级期末）某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

19．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知线段，C是直线上的一点，，，点M是线段的中点，则线段的长为（    ）

A．2 B．4 C．2或6 D．4或6

20．（2020·浙江杭州·七年级期末）数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（    ）

A． B．

C． D．

21．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列各组数中，互为相反数的是（    ）

A．6和 B．和 C．和 D．和6

22．（2022·浙江杭州·七年级期末）（﹣2）4是（﹣2）2的(   )倍．

A．1 B．2 C．3 D．4

23．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是(   )

A．① B．② C．③ D．④

24．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（    ）

A．210° B．180° C．150° D．120°

25．（2022·浙江杭州·七年级期末）下列各组中的两项是同类项的是(   )

A．2a与2ab B．3xy与﹣yx C．2a2b与2ab2 D．x2y与﹣1

26．（2022·浙江杭州·七年级期末）正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是(   )

A．x是有理数 B．2＜x＜3

C．3＜x＜4 D．在数轴上找不到表示实数x的点

27．（2022·浙江杭州·七年级期末）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是(   )

A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程

D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

28．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，则下列各式结果最大的是(   )

A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|

29．（2022·浙江杭州·七年级期末）根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则(   )

A．a，b互为相反数 B．a，b互为倒数

C．a＝b D．a＝0，b＝0

30．（2022·浙江杭州·七年级期末）若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3-∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3＝∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的是(   )

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

【答案】

1．D

【分析】根据倒数的定义求解即可．

【详解】解：﹣2021的倒数是．

故选：D．

【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键．

2．A

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【详解】解：近似数26.0精确到十分位，即精确到1毫米．

故选：A．

【点睛】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，属于基础题．

3．B

【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．

【详解】解：根据科学记数法的定义：42000=

故选B．

【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解题关键．

4．D

【分析】根据合并同类项法则和同底数幂的除法分别计算，再判断即可．

【详解】解：A.等式左边不是同类项不能合并，故计算错误，不符合题意；

B. ，故原选项计算错误，不符合题意；

C. 等式左边不是同类项不能合并，故计算错误，不符合题意；

D. ，故计算正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查合并同类项和同底数幂的除法．熟记运算公式是解题关键．

5．B

【分析】依据等式的性质结合各个选项进行变形，再判断即可．

【详解】解：∵，

∴，即，A选项错误，不符合题意；

，B选项正确，符合题意；

由可得，与已知不符，C选项错误，不符合题意；

由可得，即，与已知不符，D选项错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查等式的性质．熟记等式的性质是解题关键．

6．C

【分析】先根据数轴判断，再根据有理数的加法、减法和绝对值的定义判断即可．

【详解】解：根据数轴可知，

∴，，，判断正确的为C，

故选：C．

【点睛】本题考查利用数轴判断式子的正负，有理数的减法和加法．能根据从数轴上得到的a的取值范围，结合有理数的运算法则判断是解题关键．

7．C

【分析】根据无理数的定义，正方形的面积计算公式和实数和数轴的关系依次判断即可．

【详解】解：A. 是无理数，原说法错误，不符合题意；

B. 面积为4的正方形边长是2，原说法错误，不符合题意；

C. 是无限不循环小数，正确，符合题意；

D. 在数轴上可以找到表示的点，原说法错误，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查无理数和数轴的有关知识，以及算术平方根．理解无理数的定义是解题关键．

8．A

【分析】根据线段中点的定义和性质判断选项的正确性．

【详解】解：∵AP=BP，且点、、在一条直线上，∴P是线段AB的中点，故A正确；

若，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故B错误；

若，则点P不一定在线段AB上，不一定是线段AB的中点，故C错误；

若，则点P只要在线段AB上就能满足，不一定是线段AB的中点，故D错误．

故选：A．

【点睛】本题考查线段的中点，解题的关键是掌握线段中点的定义和性质．

9．C

【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．

【详解】解：因为是直角三角板，

所以∠AOB=∠COD=90°，

所以，

故选：C．

【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．

10．B

【分析】按师生人数不变及乘坐客车的辆数不变分别列出方程，对照四个等式后即可得出结论．

【详解】解：按师生人数不变列方程得：50m+12=55m-13，

按乘坐客车的辆数不变列方程得：，

所以，等式①③正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

11．A

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断.

【详解】1>0>-1>-2

最小的实数是-2.

故选A.

【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.

12．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】115000=1.15×100000=，

故选C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

13．A

【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.

【详解】解：A. ，选项正确；    

B. ，选项错误；    

C. ，选项错误；    

D. ，选项错误.

故答案为A.

【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.

14．B

【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.

【详解】=，

故选：B．

【点睛】本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.

15．A

【详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．

故选A．

考点：列代数式．

16．D

【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD的长度是点A到直线l的距离，从而得解．

【详解】∵AD=5cm，∴点A到直线l的距离是5cm．

故选D．

【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．

17．D

【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.

【详解】A、,故A项错误；

 B、，故B项错误；

C、，故C项错误；

 D、，故D项正确；

故选D.

【点睛】本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.

18．C

【分析】根据题意列方程即可.

【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．

由题意得：，

故选C．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．

19．C

【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．

【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC＝AB−BC＝8−4＝4（cm），由线段中点的性质，得AM＝AC＝×4＝2（cm）；

②当点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC＝AB＋BC＝8＋4＝12（cm），

由线段中点的性质，得AM＝AC＝×12＝6（cm）；

故选：C．

【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，掌握分类讨论的思想方法是解题的关键．

20．C

【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.

【详解】当时，，，此选项错误；

B、当a＜b＜c时，，，此项错误；

C、当c＜a＜b时，，，此项正确

D、当c＜b＜a时，，，此选项错误；

故选C.

【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.

21．A

【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．

【详解】解：A、6和是互为相反数，故本选项符合题意；

B、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；

C、和不是互为相反数，故本选项不符合题意；

D、和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．

22．D

【分析】根据幂的法则计算即可．

【详解】解：（-2）4÷（-2）2

=（-2）2

=4，

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．

23．B

【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．

【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；

（-6）×2=-12，故②符合题意；

（-3）×（-2）=6，故③不符合题意；

（-3）÷（-6）=，故④不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

24．B

【分析】如图，根据对顶角相等求出∠3＝∠4，再根据平角的定义解答．

【详解】解：如图，

∵∠4＝∠3，

∴∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠4＝180°．

故选：B．

【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．

25．B

【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；

B．3xy与yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；

C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；

D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．

26．C

【分析】根据正方形的面积公式可得x=，再由无理数的意义逐项进行判断即可．

【详解】解：由题意得，x=，

是无理数，因此选项A不符合题意；

由于3＜＜4，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；

由于实数与数轴上的点一一对应，因此在数轴上可以找到表示的点，所以选项D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．

27．D

【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．

【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；

B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；

C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；

D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．

28．C

【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．

【详解】解：|a+b+c|==，

|a+b-c|==，

|a-b+c|==，

|a-b-c|==，

∵，

∴结果最大的是|a-b+c|．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．

29．A

【分析】根据等式的基本性质得到a=-b，再根据相反数的定义解决此题．

【详解】解：由题意得：a=-b．

∴a+b=0．

∴a与b互为相反数．

故选：A．

【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．

30．C

【分析】根据题意得：①（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；②（1）+（2）得出结果进行判断；③（2）-（1）×2得出结果进行判断；④先把（1）等式两边乘2得2（∠1+∠2）=180°，把（2）变形后代入2（∠1+∠2）=180°，得出结果进行判断．

【详解】解：根据题意得：（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，

∴（2）-（1）得，∠3-∠2=90°，

∴①正确；

（1）+（2）得，∠1+∠2+∠1+∠3=270°，

∴∠3+∠2=270°-2∠1，

∴②正确；

（2）-（1）×2得，∠3-∠1=2∠2，

∴③正确；

∵（1）∠1+∠2=90°，（2）∠1+∠3=180°，

∴2（∠1+∠2）=180°，

∴∠3=180°-∠1

=2（∠1+∠2）-∠1

=∠1+2∠2，

∴∠3＞∠1+∠2，

∴④错误；

故选：C．

【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．