广东省珠海市香洲区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 3填空题

广东省珠海市香洲区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

31．（2022·广东珠海·九年级期末）将抛物线向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为______________．

32．（2022·广东珠海·九年级期末）已知关于x方程的一个根是1，则m的值等于______．

33．（2022·广东珠海·九年级期末）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是_______．

34．（2022·广东珠海·九年级期末）在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是________．

35．（2022·广东珠海·九年级期末）某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是________________．

36．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，半径为2的扇形AOB的圆心角为120°，点C是弧AB的中点，点D、E是半径OA、OB上的动点，且满足∠DCE＝60°，则图中阴影部分面积等于___________．

37．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE的腰长分别为4和2，其中∠BAC＝∠DAE＝90°，点M为边DE的中点，若等腰Rt△ADE绕点A旋转，则点B到点M的距离最小值为__________．

38．（2021·广东珠海·九年级期末）一个事件经过多次试验，某种结果发生的频率为，那么估计该种结果发生的概率是_______．

39．（2021·广东珠海·九年级期末）若正方体的棱长为，表面积为，则与的关系式为________．

40．（2021·广东珠海·九年级期末）如果关于的一元二次方程的一个解是，则________.

41．（2021·广东珠海·九年级期末）如图，圆锥的母线长为，底面圆半径为，则该圆锥的侧面积为_______．

42．（2021·广东珠海·九年级期末）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____．

43．（2021·广东珠海·九年级期末）如图，在反比例函数和的图象上取两点，若轴，的面积为，则________．

44．（2021·广东珠海·九年级期末）如图，已知为直径，若是内接正边形的一边，是内接正边形的一边，，则_____．

45．（2020·广东珠海·九年级期末）把抛物线向下平移3个单位，得到抛物线_________．

46．（2020·广东珠海·九年级期末）已知关于x的方程的一个根是1，则m=_________.

47．（2020·广东珠海·九年级期末）已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则这个圆柱的侧面积为_________.

48．（2020·广东珠海·九年级期末）小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为_____.

49．（2020·广东珠海·九年级期末）已知反比例函数，当时，则的取值范围是_________.

50．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，A点坐标为，B点坐标为，将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段B，则点坐标为_______.

51．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，正方形ABCD边长为4 ，点O为对角线BD上一点，以点O为圆心，BO长为半径的圆与AD相切于F，则⊙O的半径为_________.

【答案】31．

【分析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”即可求解．

【详解】解：将抛物线向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为．

故答案为：

【点睛】本题考查了抛物线的平移规律，熟知抛物线的平移规律是解题关键．抛物线平移不改变二次项系数的值，上下平移抛物线时，顶点的横坐标不变，纵坐标发生改变，向上平移时，纵坐标增加，向下平移时纵坐标减小．

32．2

【分析】把方程的根代入原方程，求解即可．

【详解】解：因为关于x方程的一个根是1，

所以，，解得，，

故答案为：2．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根，解题关键是明确方程根的意义，代入原方程求解．

33．m>1

【分析】由于反比例函数y＝的图象在一、三象限内，则m－1＞0，解得m的取值范围即可．

【详解】解：由题意得，反比例函数y＝的图象在一、三象限内，

则m－1＞0，

解得m＞1．

故答案为m＞1．

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质．

34．6

【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数．

【详解】解：记摸出一个球是红球为事件

白球有个

故答案为：．

【点睛】本题考察了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．

35．

【分析】根据每年的产量都比上一年增加x倍，列出函数解析式，即可求解．

【详解】解：根据题意得：

故答案为：

【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．

36．

【分析】如图，连接 过作于 是等边三角形，求解 证明 再证明 可得，再计算即可得到答案.

【详解】解：如图，连接 过作于

是的中点，

是等边三角形，

而

故答案为：

【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，扇形面积的计算，掌握“利用转化的思想求解阴影部分的面积”是解本题的关键.

37．##

【分析】连接AM，当A、B、M三点不共线时，此时一定有，当三点共线且M点位于A、B之间时，此时有，最终有，最后即可求得答案．

【详解】解：连接AM，如下图所示：

点M为边DE的中点，且Rt△ADE为等腰三角形，

，，

在Rt△ADE中，，

由勾股定理可知：，故有，

当A、B、M三点不共线时，由三角形的三边关系可知：此时一定有，

当三点共线且M点位于A、B之间时，此时有，

．

故答案为：．

【点睛】本题主要是考查了三角形的三边关系以及等腰直角三角形的性质和勾股定理，熟练利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理求边长，利用三边关系求最值，是解决该题的关键．

38．

【分析】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

【详解】解：一个事件经过多次的试验，某种结果发生的频率为0.31，

那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是0.31．

故答案为：0.31．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是掌握频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

39．

【分析】正方体有6个面，每一个面都是边长为x的正方形，这6个正方形的面积和就是该正方体的表面积．

【详解】解：∵正方体有6个面，每一个面都是边长为x的正方形，

∴表面积．

故答案为：．

【点睛】本题考查了列二次函数关系式，理解两个变量之间的关系是得出关系式的关键．

40．2019

【分析】利用一元二次方程解的定义得到，然后把变形为，再利用整体代入的方法计算．

【详解】把代入方程得：，

∴，

∴ ．

故答案为：2019．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

41．

【分析】根据圆锥的侧面积计算公式求解即可．

【详解】解：∵圆锥的母线长是10cm，底面圆半径为

∴圆锥的侧面积：S=（cm2），

故答案为：．

【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确地进行圆锥与扇形的转化．

42．

【分析】根据有两个不相等的实数根，直接得到判别式＞0，即可求解本题．

【详解】解：∵方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得：；

故答案为：．

【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，注意记忆判别式大于0时有两个不相等的实数根，判别式等于0时有两个相等的实数根，判别式小于0时方程无实数根．

43．

【分析】根据S△OBC-S△OAC=5求解即可．

【详解】解：∵轴，

∴S△OBC=k，S△OAC=×4=2，

∵的面积为，

∴S△OBC-S△OAC=5，

∴k-2=5，

∴k=14，

故答案为：14．

【点睛】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义，一般的，从反比例函数（k为常数，k≠0）图象上任一点P，向x轴和y轴作垂线你，以点P及点P的两个垂足和坐标原点为顶点的矩形的面积等于常数，以点P及点P的一个垂足和坐标原点为顶点的三角形的面积等于．

44．

【分析】连接OD，OC，BC，根据题意首先证明∠AOD=∠BOC，再根据题意，分别用含n的式子表示出∠AOD和∠COD，建立关于n的方程求解即可．

【详解】如图，连接OD，OC，BC，

∵AB为直径，

∴∠ADB=∠BCA=90°，

又∵，

∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），

∴AD=BC，∠AOD=∠BOC，

∵是内接正边形的一边，

∴，

同理：是内接正边形的一边，

∴，

由，

得：，

解得：，或（不符合题意，舍去）

经检验，是原分式方程的解，

故答案为：4．

【点睛】本题主要考查了正多边形与圆，理解正多边形与圆的关系是解题关键．

45．

【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．

【详解】解：将抛物线向下平移3个单位所得直线解析式为：-3；

即：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，掌握函数图象平移的法则是解题的关键．

46．

【分析】设方程另一个根为x1，根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+1=-2，解此方程即可．

【详解】解：设方程另一个根为x1，

∴x1+1= -2，

解得x1=-3．

故答案为:-3．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1•x2=．

47．

【分析】根据圆柱的侧面积就是底面周长×高计算．

【详解】解：圆柱的侧面面积=π×3×2×5=30π．

故答案为:30π．

【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积的计算公式，关键是掌握:圆柱侧面积=底面周长×高．

48．

【分析】根据题意先画出树状图得出所有等可能的结果数和在这两个路口都直接通过的结果数，然后根据概率公式即可得出答案．

【详解】解：根据题意画图如下：

共有4种等可能结果，其中小明上学时在这三个路口都直接通过的只有1种结果，

所以小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为；

故答案为．

【点睛】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．

49．

【分析】根据反比例函数的性质可以求得y的取值范围，从而解答本题．

【详解】解：∵反比例函数，

∴在每个象限内，y随x的增大而减小，

∴当1＜x＜4时，y的取值范围是1＜x＜4，

故答案为：．

【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是明确题意，求出相应的y的取值范围，利用反比例函数的性质解答．

50．

【分析】过点A作AD⊥y轴于D，过点A＇作A＇E⊥y轴于E，根据点A、B的坐标表示出BD、AD，再求出△ABD和△BA＇E全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=BE=2，BD= A＇E=6，然后表示出OE，再写出点A＇的坐标即可．

【详解】解：（1）如图，

过点A作AD⊥y轴于D，过点A＇作A＇E⊥y轴于E，

∴∠ADB=∠BEA＇=90°，

∴∠BAD+∠ABD=90°，

由旋转知，AB=A＇B，∠ABA＇=90°，

∴∠ABD+∠A＇BE=90°，

∴∠BAD=∠A＇BE，

在△ABD和△BA＇E中，

，

∴△ABD≌△BA＇E，

∴BD=A＇E，AD=BE，

∵A（2，3），B（0，-3），

∴AD=BE=2，BD= A＇E =6，

∴OE=OB-BE=3-2=1，

∴A＇（-6，-1）；

【点睛】本题考查了坐标与图形性质-旋转，主要利用了全等三角形的性质，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．

51．

【分析】连接OF,若正方形的边长为4，则对角线BD的长为4，可用⊙O的半径表示出BD、OF、OD的长，然后根据BD的长度求出⊙O的半径．

【详解】解：连接OF,则OF⊥AD, ∴∠OFD=90°,

设⊙O的半径为R，则OF=OB=R．

∵正方形ABCD的边长为4，

∴BD=4，OD=4-R．

在Rt△ODF中，

∵sin∠ODF= sin45°=，

∴R=8-4．

【点睛】本题考查了正方形性质、切线的性质、锐角三角函数等知识点的应用，正确作出辅助线是解题的关键．