广东省广州市天河区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 3填空题

广东省广州市天河区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 02 填空题

二、填空题

31．（2020·广东广州·九年级期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是  ___________________．

32．（2020·广东广州·九年级期末）若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是________.

33．（2020·广东广州·九年级期末）在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．

34．（2020·广东广州·九年级期末）如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．

35．（2020·广东广州·九年级期末）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝30°，∠APD＝65°，则∠B＝_____．

36．（2020·广东广州·九年级期末）若抛物线y＝x2﹣4x+m与直线y＝kx﹣13（k≠0）交于点（2，﹣9），则关于x的方程x2﹣4x+m＝k（x﹣1）﹣11的解为_____．

37．（2021·广东广州·九年级期末）方程的解是_____________．

38．（2021·广东广州·九年级期末）如图，是正方形中边上的中点，，把绕点顺时针旋转得到， 若连接，则__________．

39．（2021·广东广州·九年级期末）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能的是__________．

40．（2021·广东广州·九年级期末）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．

41．（2021·广东广州·九年级期末）中，，，，将沿所在直线旋转一周，所得几何体的全面积是__________．（结果保留）

42．（2021·广东广州·九年级期末）已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．

43．（2022·广东广州·九年级期末）从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，点数为“5”的概率是________．

44．（2022·广东广州·九年级期末）如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝_____．

45．（2022·广东广州·九年级期末）已知圆锥的底面半径为7cm，它的侧面积是35πcm，则这个圆锥的母线长为_____．

46．（2022·广东广州·九年级期末）已知二次函数y＝3（x﹣5）2，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝时，函数值为 _____．

47．（2022·广东广州·九年级期末）已知（x+3）（x﹣2）+m＝x2+x，则一元二次方程x2+x﹣m＝0的根是 _____．

48．（2022·广东广州·九年级期末）如图，将半径为4，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是_____．

【答案】

31．（2，5）

【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数即可求解．

【详解】解：点P（﹣2，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（2，5）

故答案为：（2，5）

【点睛】本题考查了关于原点对称的两个点的坐标特征，掌握“关于原点对称的点的横坐标、纵坐标分别互为相反数”是解题的关键．

32．

【详解】根据弧长公式可得：=2π，

故答案为2π.

33．16

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到红球的频率稳定在20%左右得到比例关系，列出方程求解即可．

【详解】解：由题意可得，×100%＝20%，

解得，a＝16，

经检验a=16是方程的根，

故答案为：16．

【点睛】本题主要考查的是频率和概率问题，此类问题是中考常考的知识点，所以掌握频率和概率是解题的关键.

34．y＝﹣

【分析】直接利用平行四边形的性质得出C点坐标，再利用反比例函数解析式的求法得出答案．

【详解】解：∵A（5，0），B（4，4），以OA、AB为边作▱OABC，

∴BC＝AO＝5，BE＝4，EO＝4，

∴EC＝1，故C（﹣1，4），

若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为：y＝﹣．

故答案为：y＝﹣．

【点睛】本题主要考查的是平行四边形的性质和反比例函数解析式的求法，将反比例函数上的点带入解析式中即可求解.

35．35°

【分析】先根据三角形外角性质求出∠C的度数，然后根据圆周角定理得到∠B的度数．

【详解】解：∵∠APD＝∠C+∠A，

∴∠C＝65°﹣30°＝35°，

∴∠B＝∠C＝35°．

故答案为35°．

【点睛】本题主要考查的是三角形的外角性质以及圆周角定理，这是一道综合性几何题，掌握三角形的外角性质以及圆周角定理是解题关键.

36．x1＝2，x2＝4

【分析】根据抛物线y＝x2﹣4x+m与直线y＝kx﹣13（k≠0）交于点（2，﹣9），可以求得m和k的值，然后代入题目中的方程，即可解答本题．

【详解】解：∵抛物线y＝x2﹣4x+m与直线y＝kx﹣13（k≠0）交于点（2，﹣9），

∴﹣9＝22﹣4×2+m，﹣9＝2k﹣13，

解得，m＝﹣5，k＝2，

∴抛物线为y＝x2﹣4x﹣5，直线y＝2x﹣13，

∴所求方程为x2﹣4x﹣5＝2（x﹣1）﹣11，

解得，x1＝2，x2＝4，

故答案为：x1＝2，x2＝4．

【点睛】本题主要考查的是二次函数与一次函数的交点问题，交点既满足二次函数也满足一次函数，带入即可求解.

37．x1=3，x2=-1

【分析】利用因式分解法解方程.

【详解】，

（x-3）（x+1）=0，

∴x1=3，x2=-1，

故答案为：x1=3，x2=-1.

【点睛】此题考查一元二次方程的解法，根据方程的特点选择适合的方法解方程是关键.

38．

【分析】由旋转的性质得出AE＝AF，∠EAF＝90°，求出DE＝2，由勾股定理可得出答案．

【详解】解：连接EF，

∵把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，

∴AE＝AF，∠EAF＝90°，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝CD＝AD＝4，

∵E是CD的中点，

∴DE＝CD＝2，

∴AE＝，

∴EF＝，

故答案为：．

【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

39．5

【分析】根据红球出现的频率和球的总数，可以计算出红球的个数．

【详解】解：由题意可得，

20×0.25＝5（个），

即袋子中红球的个数最有可能是5个，

故答案是：5．

【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用概率公式计算出红球的个数．

40．-2

【详解】把x=1代入+3mx+n=0得：1+3m+n=0，

∴3m+n=﹣1，

∴6m+2n=2（3m+n）=2×（-1）=﹣2，

故答案为：-2

【点睛】考点：整体思想求代数式的值.

41．

【分析】过B点作BO⊥AC与O点，先利用勾股定理计算出AC＝5，再利用面积法计算出OB＝，由于△ABC沿AC所在直线旋转一周，所得几何体为共底面的两个圆锥，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形和扇形的面积公式可计算出所得几何体的全面积．

【详解】解：如图，过B点作BO⊥AC与O点，

∵∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，

∴AC＝，

∵BO•AC＝AB•BC，

∴OB＝3×45，

∴所得几何体的全面积＝×2π××4＋×2π××3＝．

故答案为．

【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了扇形的面积公式．

42．2或14

【分析】分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．

【详解】①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF-OE=2cm；

②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AF=8cm，CE=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴OF=6cm，OE=8cm，

∴EF=OF+OE=14cm．

∴AB与CD之间的距离为14cm或2cm．

故答案为2或14．

【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用．此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．

43．．

【详解】试题分析：随机地抽取一张，总共有52种情况，其中点数是5有四种情况．根据概率公式进行求解．点数为“5”的概率是=．

故答案为．

考点：概率公式．

44．##120度

【分析】根据圆的性质，可得OA=OB，OC=OD，证明△AOC≌△BOD，即可得答案．

【详解】解：由题意可知：OA=OB，OC=OD，

∵AC＝BD，

∴△AOC≌△BOD，

∵∠AOC＝120°，

∴∠BOD＝120°，

故答案为：120°．

【点睛】本题考查了圆的性质、三角形全等的判定和性质，做题的关键是证明△AOC≌△BOD．

45．5cm

【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，圆锥的底面周长是扇形的弧长，母线为扇形的半径，结合扇形的面积公式求解即可．

【详解】解：圆锥的底面周长为2π×7=14π，设圆锥母线长为l，

则×14π·l=35π，解得：l=5，

故答案为：5cm．

【点睛】本题考查圆锥的侧面积计算、扇形面积公式，熟练掌握圆锥侧面展开图与扇形之间的关系是解答的关键．

46．

【分析】根据解析式求得顶点坐标，进而根据题意即可求得答案

【详解】解：二次函数y＝3（x﹣5）2的顶点坐标为，对称轴为

x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，

对称轴

当x＝时，函数值为

故答案为：

【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数的对称性，求得定点坐标是解题的关键．

47．或.

【分析】由题意将（x+3）（x﹣2）+m＝x2+x变形为，进而即可求得一元二次方程x2+x﹣m＝0的根.

【详解】解：∵（x+3）（x﹣2）+m＝x2+x，

∴，

∵x2+x﹣m＝0，

∴，

解得：或.

故答案为：或.

【点睛】本题考查求一元二次方程的根，注意将（x+3）（x﹣2）+m＝x2+x变形为是解题的关键.

48．

【分析】连接，，证明是含30°的，根据即可求解

【详解】解：如图，连接，

将半径为4，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，

，，,

是等边三角形

,

三点共线

，

是等边三角形

又

【点睛】本题考查了求扇形面积，旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．