广东省珠海市斗门区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

这是一份广东省珠海市斗门区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 1选择题，共16页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

广东省珠海市斗门区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2022·广东珠海·九年级期末）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东珠海·九年级期末）下列事件中为必然事件的是（    ）
A．购买一张彩票，中奖 B．打开电视，正在播放广告
C．抛一枚硬币，正面向上 D．从三个黑球中摸出一个是黑球
3．（2022·广东珠海·九年级期末）用配方法解方程，变形后的结果正确的是（    ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东珠海·九年级期末）如果将抛物线y＝x2+2先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）
A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+1 C．y＝x2+1 D．y＝（x+1）2﹣1
5．（2022·广东珠海·九年级期末）在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（　　）个．
A．25 B．50 C．75 D．100
6．（2022·广东珠海·九年级期末）已知方程2x2－x－1＝0两根分别是x1和x2，则x1＋x2的值等于（    ）
A．2 B． C． D．－1
7．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（   ）

A．20° B．30° C．40° D．50°
8．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，将一块含30°的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（    ）

A．30° B．60° C．90° D．120°
9．（2022·广东珠海·九年级期末）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·广东珠海·九年级期末）已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，：④方程有两个大于-1的实数根.其中正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
11．（2021·广东珠海·九年级期末）下列四个图形中，不是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·广东珠海·九年级期末）抛物线y＝（x−2）2＋3的顶点坐标是（    ）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
13．（2021·广东珠海·九年级期末）下列事件中，是必然事件的是（    ）
A．通常加热到100°C时，水沸腾
B．掷一次骰子，向上一面的点数是6
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．射击运动员射击次，命中靶心
14．（2021·广东珠海·九年级期末）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（    ）
A． B． C．y＝x2 D．y＝
15．（2021·广东珠海·九年级期末）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A．8 B．12 C．14 D．16
16．（2021·广东珠海·九年级期末）将半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥，那么这个圆锥的侧面积等于（    ）
A．6π B．18π C．36π D．72π
17．（2021·广东珠海·九年级期末）用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是(　　)
A．(x＋4)2=15 B．(x＋4)2=17 C．(x－4)2=15 D．(x－4)2=17
18．（2021·广东珠海·九年级期末）已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为(     )
A．2 B．2 C．4 D．4
19．（2021·广东珠海·九年级期末）若关于x的一元二次方程x2＋x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
20．（2021·广东珠海·九年级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（　    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．（2020·广东珠海·九年级期末）下列方程是一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
22．（2020·广东珠海·九年级期末）下列图形中，是中心对称的图形的是（    ）

A．直角三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形
23．（2020·广东珠海·九年级期末）若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是（　　）
A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨
C．明天下雨的可能性较大 D．明天下雨的可能性较小
24．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，是由绕点顺时针旋转后得到的图形，若点恰好落在上，且的度数为（    ）

A． B． C． D．
25．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A=45°，∠AMD=75°，则∠B的度数是（ ）

A．15° B．25° C．30° D．75°
26．（2020·广东珠海·九年级期末）抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（    ）
A． B． C． D．
27．（2020·广东珠海·九年级期末）在一块半径为的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（    ）
A． B． C． D．
28．（2020·广东珠海·九年级期末）在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ）
A． B． C． D．
29．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接，，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．
30．（2020·广东珠海·九年级期末）二次函数的图像如图所示，下面结论：①；②；③函数的最小值为；④当时，；⑤当时，（、分别是、对应的函数值）．正确的个数为（  ）
    

A． B． C． D．
【答案】
参考答案：
1．C
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．D
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．
【详解】解：A、购买一张彩票，中奖是随机事件； 
B、打开电视，正在播放广告是随机事件； 
C、抛一枚硬币，正面向上是随机事件； 
D、从三个黑球中摸出一个是黑球是必然事件； 
故选：D．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．B
【分析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案．
【详解】∵x2＋4x−7＝0，
∴（x＋2）2＝11，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．
4．B
【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．
【详解】抛物线的顶点坐标为，
向左平移1个单位，向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为，
∴平移后的抛物线的解析式为．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，根据规律利用点的变化确定函数解析式是解题的关键．
5．D
【分析】根据题意可知有20个红球，且摸出红球的概率是，从而可以求得袋子中的球的个数．
【详解】由题意可得，
袋子中大概有球的个数是：20÷＝20×5＝100，
故答案为：D．
【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答此类问题的关键是明确题意，利用红球个数和红球出现的概率，估计总的球数．
6．C
【详解】试题解析：∵方程的两根分别为

故选C.
7．C
【分析】连接OC，由圆周角定理可知，又由DC是⊙O切线，可知，根据直角三角形中两锐角互余，即可求得答案．
【详解】解：连接OC，如下图：

∵，
∴
又∵DC切⊙O于点C，OC为半径
∴
∴是直角三角形
∴
∴
故选：C
【点睛】本题考查切线的性质定理，圆周角定理，以及直角三角形性质，牢记相关知识点，数形结合解题是关键．
8．D
【分析】先判断出旋转角最小是∠CAC1，根据直角三角形的性质计算出∠BAC，再由旋转的性质即可得出结论．
【详解】∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，
∴旋转角最小是∠CAC1，
∵∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠BAC＝60°，
∵△AB1C1由△ABC旋转而成，
∴∠B1AC1＝∠BAC＝60°，
∴∠CAC1＝180°﹣∠B1AC1＝180°﹣60°＝120°，
故选：D．
【点睛】此题考查旋转的性质，熟知图形旋转后所得图形与原图形全等是解题的关键．
9．C
【详解】解：根据二次函数及一次函数的图象及性质可得，
当a＜0时，
二次函数图象开口向上，顶点在y轴负半轴，
一次函数经过一、二、四象限；
当a＞0时，
二次函数图象开口向上，顶点在y轴正半轴，
一次函数经过一、二、三象限．
符合条件的只有选项C，
故选：C．
10．B
【分析】①由二次函数的图象开口方向知道a＜0，与y轴交点知道c＞0，由此即可确定ac的符号；
②由于二次函数图象与x轴有两个交点即有两个不相等的实数根，由此即可判定的符号；
③根据图象知道当x＜0时，y不一定小于0，由此即可判定此结论是否正确；
④根据图象与x轴交点的情况即可判定是否正确．
【详解】解：∵图象开口向下，∴a＜0，
∵图象与y轴交于正半轴，则c＞0，
∴ac＜0，故选项①正确；
∵二次函数图象与x轴有两个交点即有两个不相等的实数根，即，故选项②正确；
③当x＜0时，有部分图象在y的上半轴即函数值y不一定小于0，故选项③错误；
④利用图象与x轴交点都大于-1，故方程有两个大于-1的实数根，故选项④正确；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：当时，，然后根据图象判断其值．
11．C
【分析】根据中心对称图形的概念判断．
【详解】解：、是中心对称图形，不合题意；
、是中心对称图形，不合题意；
、不是中心对称图形，符合题意；
、是中心对称图形，不合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是中心对称图的概念，解题的关键是中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
12．A
【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标．
【详解】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x=h．
13．A
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A、通常加热到100°C时，水沸腾，是必然事件，符合题意；
B、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件，不符合题意；
、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意；
、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．解题的关键是掌握必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
14．B
【分析】利用反比例函数定义进行解答即可．
【详解】解：、是一次函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；
、是反比例函数，故此选项符合题意；
、是二次函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；
、不是反比例函数，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为为常数，或为常数，．
15．D
【分析】直接利用三角形中位线定理得出DEBC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案．
【详解】解：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，
∴DEBC，DE=BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
∵=，
∴，
∵△ADE的面积为4，
∴△ABC的面积为16，
故选：D．
【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出△ADE∽△ABC是解题关键．
16．B
【分析】根据圆锥的测面积等于围成圆锥的扇形的面积，求出扇形的面积就可得到圆锥的侧面积．
【详解】解：由题意知：半径为6的半圆形纸片的面积为，
，
圆锥的侧面积为，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了圆锥侧面展开扇形面积问题，解题的关键是圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的面积就是圆锥的侧面积．
17．C
【详解】x2＋1=8x，移项，得x2－8x=－1，配方，得x2－8x+42=－1+42，即（x－4）2=15．
故选：C．
点睛：移项得时候注意将含有未知数的项全部移到等号左边，常数项全部移到等号右边．
18．C
【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解.
【详解】正六边形的中心角为360°÷6＝60°，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的半径等于4，则正六边形的边长是4.
故选C.
【点睛】本题主要考查正多边形和圆，熟悉掌握是关键.
19．B
【分析】根据方程有实数根得出不等式，求出不等式的解集即可．
【详解】解：关于的一元二次方程有实数根，
，
解得：，
故选：B．
【点睛】本题考查了根的判别式和解一元一次不等式，能根据根的判别式和已知得出不等式是解此题的关键．
20．C
【分析】由y=ax2+bx+c（a≠0）的图象结合二次函数的性质进行判断即可.
【详解】（1）由抛物线开口向下知道a<0, 因此判断①正确;
（2）对称轴在y轴左侧, a＜0可得b<0,因此可以判断②错误;
（3）由图象与x轴有两个交点得到以>0,因此可以判断③正确;
（4）由图象可知当x=1时, 对应的函数值y=a+b+c＜0, 所以判断④正确.
故正确的选项有①③④，
故答案选C.
【点睛】本题主要考查二次函数的图像与性质.
21．A
【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A．该方程符合一元二次方程定义，故本选项符合题意；
B．该方程未知数的次数为，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
C．该方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
D．该方程未知数的最高次为，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．
故选A．
【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．
22．C
【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
【详解】解：A．直角三角形不是中心对称图象，故本选项错误；
B．等边三角形不是中心对称图象，故本选项错误；
C．平行四边形是中心对称图象，故本选项正确；
D．正五边形不是中心对称图象，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
23．C
【分析】根据概率的意义找到正确选项即可．
【详解】解：气象部门预报明天下雨的概率是，说明明天下雨的可能性比较大，所以只有C合题意．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了概率的意义，关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生．
24．C
【分析】由旋转的性质知∠AOD=30°、OA=OD，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得答案．
【详解】解：由题意得，，
∴．
故选：C．
【点睛】本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键．
25．C
【分析】由三角形外角性质可求得∠C的度数，再由圆周角定理可求∠B的度数．
【详解】∵∠A=45°，∠AMD=75°，
∴∠C=∠AMD-∠A=75°-45°=30°，
∴∠B=∠C=30°，
故选：C．
26．B
【分析】令y=0，求出抛物线与x轴交点的横坐标，再把横坐标作差即可．
【详解】解：令，即，解得，，
∴、两点的距离为6．
故选：B．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴交点坐标的求法，两点之间距离的表示方法．
27．D
【分析】画出图形，作于点，利用垂径定理和等边三角形的性质求出AC的长即可得出AB的长.
【详解】解：依题意得，
连接，，作于点，
∵，
∴，，
∴，
∴．
故选：D．

【点睛】本题考查了圆的内接多边形，和垂径定理的使用，弄清题意准确计算是关键.
28．A
【分析】根据二次函数图像的特点可得.
【详解】解：二次函数与轴有两个不同的交点，开口方向向上．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是二次函数的开口方向和与x轴的交点．
29．C
【分析】先利用切线的性质得∠OAP=∠OBP=90°，再利用四边形的内角和计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数．
【详解】解：连接、，
∵、分别与相切于、两点，
∴，，
∴．
∴，
∴．
故选C．

【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．
30．C
【分析】由抛物线开口方向可得到a＞0；由抛物线过原点得c=0；根据顶点坐标可得到函数的最小值为-3；根据当x＜0时，抛物线都在x轴上方，可得y＞0；由图示知：0＜x＜2，y随x的增大而减小；
【详解】解：①由函数图象开口向上可知，，故此选项正确；
②由函数的图像与轴的交点在可知，，故此选项正确；
③由函数的图像的顶点在可知，函数的最小值为，故此选项正确；
④因为函数的对称轴为，与轴的一个交点为，则与轴的另一个交点为，所以当时，，故此选项正确；
⑤由图像可知，当时，随着的值增大而减小，所以当时，，故此选项错误；
其中正确信息的有①②③④．
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=，；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．