广东省汕头市龙湖区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 1选择题

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广东省汕头市龙湖区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2022·广东汕头·八年级期末）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
2．（2022·广东汕头·八年级期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2022·广东汕头·八年级期末）代数式，，，，中，分式的个数是(   )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（2022·广东汕头·八年级期末）如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ）

A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS
5．（2022·广东汕头·八年级期末）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·广东汕头·八年级期末）如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于(   )

A．46° B．56° C．36° D．77°
7．（2022·广东汕头·八年级期末）下列计算正确的是(   )
A． B． C． D．
8．（2022·广东汕头·八年级期末）如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（      ）．

A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF
C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF
9．（2022·广东汕头·八年级期末）一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为(   )
A．8 B．9 C．10 D．11
10．（2022·广东汕头·八年级期末）如图所示，在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE=CD，若△ABC的周长为20，BD=a，则△DBE的周长是（   ）（用含a的式子表示）

A．10+2a B．15+2a C．20+a D．10+a
11．（2021·广东汕头·八年级期末）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
12．（2021·广东汕头·八年级期末）下列长度的三根木棒能组成三角形的是（      ）
A．2 ，3 ，4 B．2 ，2 ，4 C．2 ，3 ，6 D．1 ，2 ，4
13．（2021·广东汕头·八年级期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）4＝a6
14．（2021·广东汕头·八年级期末）已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）
A．152×105米 B．1.52×10﹣5米
C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米
15．（2021·广东汕头·八年级期末）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为（　　）

A．85° B．75° C．60° D．30°
16．（2021·广东汕头·八年级期末）图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（    ）

A．点D B．点C C．点B D．点A
17．（2021·广东汕头·八年级期末）已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（    ）
A．13 B．17 C．22 D．17或22
18．（2021·广东汕头·八年级期末）如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式(     )

A． B．
C． D．
19．（2021·广东汕头·八年级期末）若3x＝15，3y＝3，则3x﹣y＝（    ）
A．5 B．3 C．15 D．10
20．（2021·广东汕头·八年级期末）如图，已知和都是等腰三角形，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．（2020·广东汕头·八年级期末）在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（   ）
A． B． C． D．
22．（2020·广东汕头·八年级期末）下列计算正确的是（   ）
A． B． C． D．
23．（2020·广东汕头·八年级期末）下列式子是分式的是（　　）
A． B． C．+y D．
24．（2020·广东汕头·八年级期末）下列添括号正确的是（   ）
A． B．
C． D．
25．（2020·广东汕头·八年级期末）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
26．（2020·广东汕头·八年级期末）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（　　　）

A．80° B．50° C．30° D．20°
27．（2020·广东汕头·八年级期末）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（   ）
A．17 B．15 C．13 D．13或17
28．（2020·广东汕头·八年级期末）使乘积中不含与项的p，q的值是（    ）
A．， B．， C．， D．，
29．（2020·广东汕头·八年级期末）小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（   ）
A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽
30．（2020·广东汕头·八年级期末）如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，则下列说法中：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中正确的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形的三边关系即可求解.
【详解】A选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
B选项，，，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形
C选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
D选项，，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形
故选B．
【点睛】此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.
2．A
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】A．是轴对称图形，故A符合题意；
B．不是轴对称图形，故B不符合题意；
C．不是轴对称图形，故C不符合题意；
D．是轴对称图形，故D不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．B
【分析】一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母．
【详解】解：，，，，中，，，是分式，有3个，
故选B．
【点睛】本题考查了分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．
4．B
【分析】由ASA判定三角形全等．
【详解】根据题意，此三角形的一个角被遮挡，还剩两个完整的角和一条完整的边，根据ASA可判定两个三角形全等，
故选：B．
【点睛】本题考查全等三角形的判定ASA，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
5．D
【详解】要使分式有意义，须有，
∴，
故选D．
【点睛】本题考查分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为0是解题关键．
6．A
【分析】由中，，，可求得∠B的度数，由折叠的性质可得：，由三角形外角的性质，可求得的度数．
【详解】解：中，，，
∴，
由折叠的性质可得：，
∴，
故选：A．
【点睛】此题考查了折叠的性质、三角形内角和定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．
7．D
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、零次幂、合并同类项法则分别计算得出答案．
【详解】解：A、，原计算错误，该选项不符合题意；
B、，原计算错误，该选项不符合题意；
C、当a≠0时，，原计算错误，该选项不符合题意；
D、，正确，该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、零次幂、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
8．B
【分析】根据全等三角形的判定定理对选项逐一进行判断即可．
【详解】添加∠B=∠E，BC=EF可用SAS判定两个三角形全等，故A选项不符合题意，
添加∠A=∠D，BC=EF是SSA，不能判定两个三角形全等，故B选项符合题意，
添加∠A=∠D，∠B=∠E可用ASA判定两个三角形全等，故C选项不符合题意，
添加BC=EF，AC=DF可用SSS判定两个三角形全等，故D选项不符合题意．
故选B
【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．
9．A
【分析】先求出正多边形外角，根据外角和为360°即可求出边数．
【详解】解：∵多边形的每个内角都等于135°
∴多边形的每个外角都等于
则多边形的边数为
故选：A
【点睛】本题考查了正多边形外角和概念，掌握多边形相关知识点是解题关键．
10．A
【分析】根据等边三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的外角定理和三线合一的性质求解即可．
【详解】解：∵∠A=60°，AB=AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴，CE=CD=，
∵CE=CD，
∴，


，
∴，
∴△DBE为等腰三角形，
∴BD=DE=a，
∴△DBE的周长是：BD+DE+BC+CE=a+a++=10+2a，
故选：A．
【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、三角形的外角定理和三线合一的性质，解决本题的关键是掌握以上的性质并熟练的运用．
11．D
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【详解】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.
12．A
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析．
【详解】A、2＋3＞4，能够组成三角形；
B、2＋2＝4，不能构成三角形；
C、2＋3＜6，不能组成三角形；
D、1＋2＜4，不能组成三角形．
故选：A．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
13．C
【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A、a2+a2＝2a2，故A错误；
B、a3÷a＝a2，故B错误；
C、a2•a3＝a5，故C正确；
D、（a2）4＝a8，故D错误．
故选C．
【点睛】考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
14．B
【分析】根据科学记数法的定义可得答案.
【详解】解:将0.0000152米用科学记数法表示为: 1.52×10﹣5米.
所以B选项是正确的.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
15．B
【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=30°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，从而求出∠D．
【详解】∵AB∥CD，
∴∠C=∠ABC=30°，
又∵CD=CE，
∴∠D=∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°，
∴∠D=75°．
故选B．
【点睛】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C，再由CD=CE得出∠D=∠CED，由三角形内角和定理求出∠D．
16．A
【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题．
【详解】解：观察图象可知△MNP≌△MFD．

故选：A．
【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
17．C
【分析】由于等腰三角形的底和腰长不能确定，故应分两种情况进行讨论．
【详解】分为两种情况：
①当三角形的三边是4，4，9时，
∵4+4＜9，
∴此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形；
②当三角形的三边是4，9，9时，
此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是4+9+9=22．
故选C．
18．C
【分析】分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．
【详解】解：第一个图形的阴影部分的面积；
第二个图形是梯形，则面积是．
则．
故选：C．
【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．
19．A
【分析】根据同底数幂的除法，由3x＝15，3y＝3，可得3x﹣y的值，本题得以解决．
【详解】解：∵3x＝15，3y＝3，3x﹣y×3y＝3x，
∴3x﹣y＝3x÷3y＝15÷3＝5，
故选：A．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法与除法，熟练掌握法则是解题的关键．
20．C
【分析】①证明△BAD≌△CAE,再利用全等三角形的性质即可判断；②由△BAD≌△CAE可得∠ABF=∠ACF，再由∠ABF+∠BGA=90°、∠BGA=∠CGF证得∠BFC=90°即可判定；③分别过A作AM⊥BD、AN⊥CE,根据全等三角形面积相等和BD=CE，证得AM=AN,即AF平分∠BFE,即可判定；④由AF平分∠BFE结合即可判定．
【详解】解：∵∠BAC=∠EAD
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC, ∠BAD=∠CAE,AD=AE
∴△BAD≌△CAE
∴BD=CE
故①正确；
∵△BAD≌△CAE
∴∠ABF=∠ACF
∵∠ABF+∠BGA=90°、∠BGA=∠CGF
∴∠ACF+∠BGA=90°,
∴∠BFC=90°
故②正确；

分别过A作AM⊥BD、AN⊥CE垂足分别为M、N
∵△BAD≌△CAE
∴S△BAD=S△CAE,
∴
∵BD=CE
∴AM=AN
∴平分∠BFE，无法证明AF平分∠CAD．
故③错误；

∵平分∠BFE，
∴
故④正确．
故答案为C．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定与性质以及角的和差等知识，其中正确应用角平分线定理是解答本题的关键．
21．D
【分析】根据轴对称图形的定义：经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠，来判断各个选项可得.
【详解】轴对称图形是经过某条直线(对称轴)对折后，图形完全重叠
满足条件的只有D
故选：D
【点睛】本题考查轴对称的判定，注意区分轴对称图形和中心对称图形的区别.
22．D
【分析】同底幂乘法法则为；；幂指数运算法则为：，根据这2个运算法则判断下列各选项.
【详解】A中，，错误；
B中，，错误；
C中，，错误；
D中，，正确
故选：D
【点睛】本题考查同底幂的乘法和幂指数运算，注意区分2者的区别.
23．D
【分析】根据分式的定义：形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式
【详解】A.属于整式，不是分式；
B.属于整式，不是分式；
C.属于整式，不是分式；
D.属于分式；
故答案选D
【点睛】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含有字母，也可以不含字母.
24．C
【分析】添加括号，若括号前是负号，则括号内需要变号，根据这个规则判断下列各选项.
【详解】A中，，错误；
B中，，错误；
C中，，正确；
D中，，错误
故选：C
【点睛】本题考查添括号，注意去括号和添括号关注点一样，当括号前为负号时，去括号需要变号.
25．C
【分析】过点P作PF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE．
【详解】解：如图，过点P作PF⊥AB于F，
∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，
∴PF=PE=5，
即点P到AB的距离是5．
故选C．

26．D
【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．
【详解】如图，∵∠2＝50°，纸条的两边互相平行，
∴∠4＝∠2＝50°，
∵∠1＝30°，
∴∠3＝∠4−∠1＝50°−30°＝20°．
故选：D．

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
27．A
【详解】当等腰三角形的腰长为3时，3+3=6＜7，不能构成三角形，
当等腰三角形的腰长为7，底为3时，则周长为：7+7+3=17.
故选：A.

28．B
【分析】把式子展开，找到所有和项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．
【详解】解：，
，
．
乘积中不含与项，
，，
，．
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．
29．C
【分析】先提取公因式()，然后再利用平方法公式因式分解可得.
【详解】
故对应的密码为：我爱汕头
故选：C
【点睛】本题考查因式分解，注意，当式子可提取公因式时，我们在因式分解中，往往先提取公因式.
30．D
【分析】①连接，，根据定理可得，故可得出结论；②根据三角形的外角的性质即可得出结论；③先根据三角形内角和定理求出的度数，再由是的平分线得出，根据可知，故可得出结论；④先根据直角三角形的性质得出，，再由三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】解：①证明：连接，，

在与中，
，
，
则，
故是的平分线，故此结论正确；
②在中，，，
．
是的平分线，
，
∴，故此结论正确；
③，
，
，
点在的垂直平分线上，故此结论正确；
④在中，，
，
，，
，
，故此结论正确；
综上，正确的是①②③④．
故选：D．
【点睛】本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，作图基本作图等，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．