广东省揭阳市普宁市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 3选择题

这是一份广东省揭阳市普宁市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 3选择题，共18页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

广东省揭阳市普宁市（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·广东揭阳·八年级期末）下列各数中，不是无理数的是（　　）
A．3.1415926
B．0.020020002…（后面每两个2之间比前面多1个0）
C．
D．π
2．（2022·广东揭阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，已知点A（3，﹣2），则点A关于x轴对称的点A′坐标为（　　）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
3．（2022·广东揭阳·八年级期末）北京今年6月某日部分区县的高气温如下表：
区县

大兴

通州

平谷

顺义

怀柔

门头沟

延庆

昌平

密云

房山

最高气温

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32


则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（　　）A．32，32 B．32，30
C．30，32 D．32，31
4．（2022·广东揭阳·八年级期末）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）
A．x≥2 B．x≤2
C．x＞2 D．x＜2
5．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝60°，则∠E+∠D的度数为（　　）

A．60° B．30° C．90° D．80°
6．（2022·广东揭阳·八年级期末）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5
C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝9：12：15
7．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，圆柱的底面半径为cm，AC是底面圆的直径，点P是BC上一点，且PC＝4cm，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）

A．4cm B．2cm C．5cm D．10cm
8．（2022·广东揭阳·八年级期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　）
A．函数的图象不经过第三象限
B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）
C．函数的图象经过点（1，2）
D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＜y2
9．（2022·广东揭阳·八年级期末）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．（2022·广东揭阳·八年级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＞∠B，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于G，交AB、AC于点F、H，GM⊥BC于M．下列结论：①∠DGM＝∠E；②2∠ADE＝∠ACE+∠B；③∠DAC＝∠EGM﹣∠B；④∠E＝∠ACB﹣∠B．其中正确的结论个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．（2021·广东揭阳·八年级期末）的算术平方根是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·广东揭阳·八年级期末）在平面直角坐标系中，点在（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
13．（2021·广东揭阳·八年级期末）如图△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，则∠ACD为（　　）

A．67° B．95° C．123° D．142°
14．（2021·广东揭阳·八年级期末）以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（    ）
A． B． C． D．
15．（2021·广东揭阳·八年级期末）下列选项中a，b的取值，可以说明“若ab，则|a||b|”是假命题的反例为（　　）
A．a＝﹣5，b＝﹣6 B．a＝6，b＝5 C．a＝﹣6，b＝5 D．a＝6，b＝﹣5
16．（2021·广东揭阳·八年级期末）下列说法正确的是（    ）
A．负数没有立方根 B．是无理数
C．无理数包括正无理数、负无理数和零 D．实数和数轴上的点是一一对应的
17．（2021·广东揭阳·八年级期末）13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）
A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
18．（2021·广东揭阳·八年级期末）下列计算错误的是（    ）
A． B． C． D．
19．（2021·广东揭阳·八年级期末）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为(    )
A． B． C． D．
20．（2021·广东揭阳·八年级期末）如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（    ）
①y随x的增大而减小：②；③关于x的方程的解为；④当时，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
21．（2020·广东揭阳·八年级期末）在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
22．（2020·广东揭阳·八年级期末）以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（　　）
A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，10
23．（2020·广东揭阳·八年级期末）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
24．（2020·广东揭阳·八年级期末）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜1 B．x≥﹣1 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2
25．（2020·广东揭阳·八年级期末）九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2

则全班捐款的45个数据，下列错误的                     （     ）A．中位数是30元 B．众数是20元 C．平均数是24元 D．极差是40元
26．（2020·广东揭阳·八年级期末）下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．同角或等角的余角相等
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．如果a2＝b2，那么a＝b
27．（2020·广东揭阳·八年级期末）下列计算正确的是（　　）
A．＝ B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1 D．
28．（2020·广东揭阳·八年级期末）已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
29．（2020·广东揭阳·八年级期末）如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（        ）

A． B． C． D．
30．（2020·广东揭阳·八年级期末）如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（　　）

A．4 B． C．2 D．2+2
【答案】
参考答案：
1．A
【分析】无限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数是有理数，根据无理数与有理数的含义即可确定．
【详解】A.3.1415926是有理数，故A符合题意；
B.0.020020002…（后面每两个2之间比前面多1个0）是无理数，故B不符合题意；
C.是无理数，故C不符合题意；
D．π是无理数，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了考查了无理数与有理数的意义，掌握两者的意义是关键．
2．B
【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变纵坐标变为其相反数，即可求得点A关于x轴的对称点的坐标．
【详解】∵点A（3，﹣2），且点A′和点A关于x轴对称
∴点B的坐标为（3，2）
故选：B
【点睛】本题考查了平面直角坐标系中两点关于坐标轴对称的点的坐标特征，掌握此特征是解题的关键．
3．A
【详解】在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；处于这组数据中间位置的数是32、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选A．
4．A
【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围．
【详解】∵在实数范围内有意义，
∴x−2≥0，解得x≥2．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件．
5．A
【分析】由平行线的性质可得∠CFE=∠EBA=60°，再由三角形的外角性质可得∠CFE=∠E+∠D，从而得解．
【详解】解：∵AB∥CD，∠EBA=60°，
∴∠CFE=∠EBA=60°，
∵∠EBA是△DEF的外角，
∴∠E+∠D=∠EBA=60°．
故选：A．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记三角形的外角性质和平行线的性质．
6．D
【分析】根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形，根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形．
【详解】解：b2﹣c2＝a2
则b2＝a2+c2
△ABC是直角三角形，故选项A不符合题意；
a：b：c＝3：4：5，
设a＝3x，b＝4x，c＝5x，
a2+b2＝c2，
△ABC是直角三角形，故选项B不符合题意；
∠C＝∠A﹣∠B，
则∠A＝∠B+∠C，
∠A＝90°，
△ABC是直角三角形，故选项C不符合题意；
∠A：∠B：∠C＝9：12：15，
设∠A、∠B、∠C分别为9x、12x、15x，
则9x+12x+15x＝180°，
解得，x＝5°，
则∠A、∠B、∠C分别为45°，60°，75°，
△ABC不是直角三角形，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的应用以及三角形内角和定理，正确利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义是解题的关键．
7．B
【分析】把圆柱侧面展开后，连接AP．由已知可求得圆柱底面圆的周长，从而可求得周长的一半，由勾股定理即可计算出AP的长．
【详解】侧面展开图如图所示：

∵圆柱的底面半径为cm，
∴圆柱的底面周长为12cm，
∴AC′＝6cm．
在Rt△ACP中，AP＝＝2（cm）．
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用，关键是把圆柱展开，即把空间问题转化为平面问题来解决，体现了转化思想．
8．D
【分析】根据一次函数的图象与性质逐项判断即可得．
【详解】解：A、函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，则此项正确，不符题意；
B、当时，，即函数的图象与轴的交点坐标是，则此项正确，不符题意；
C、当时，，即函数的图象经过点，则此项正确，不符题意；
D、因为一次函数中的一次项系数为，
所以随的增大而减小，
因为两点在此函数图象上，且，
所以，此项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．
9．B
【分析】设买甜果x个，买苦果y个，根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，

故选：B．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．
10．B
【分析】根据垂直的定义得到∠DGM+∠EGM＝90°，∠E+∠EGM＝90°，即可判断①；利用三角形的外角性质判断②；推出∠EGM＝∠ADC，结合三角形的外角性质证得③正确；由∠ACB＞∠EHC，得到∠ACB＞∠B+∠E，即可判断④．
【详解】解：∵AD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠DAC，
∵AD⊥EF，
∴∠AGF＝∠AGH＝90°，
∴∠AFG+∠BAD＝90°，∠AHG+∠DAC＝90°，
∴∠AFG＝∠AHG，
∵GM⊥BE．AD⊥EF，
∴∠GME＝∠DGE＝90°，
∴∠DGM+∠EGM＝90°，∠E+∠EGM＝90°，
∴∠DGM＝∠E，故①正确，
∵∠ACE+∠B＝∠B+∠BAC+∠B，∠ADC＝∠B+∠BAD，∠BAC＝2∠BAD，
∴∠ACE+∠B＝2（∠B+∠BAD）＝2∠ADC，故②正确，
∵∠EGM+∠DGM＝90°，∠DGM+∠GDM＝90°，
∴∠EGM＝∠ADC，
∵∠DAC＝∠DAB＝∠ADC﹣∠B，
∴∠DAC＝∠EGM﹣∠B，故③正确，
∵∠B+∠E＝∠AFH＝∠AHF，∠ACB＞∠EHC，∠EHC＝∠AHF＝∠AFH，
∴∠ACB＞∠B+∠E，
∴∠ACB﹣∠B＞∠E，故④错误，
故选：B．
．
【点睛】此题考查了三角形的角平分线的定义，三角形外角的性质，正确掌握知识点并能结合图形进行推理论证是解题的关键．
11．A
【分析】利用算术平方根的定义即可求出结果．
【详解】解：的算术平方根．
故选：．
【点睛】此题主要考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
12．B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点P（-2020，2021）所在象限为第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
13．C
【分析】根据三角形外角性质解答即可．
【详解】解：在△ABC中，∠A＝85°，∠B＝38°，
∴∠ACD＝∠A+∠B＝85°+38°＝123°，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质，了解基本性质是解题的关键．
14．B
【分析】利用勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于第三边的平方为直角三角形，将四个选项分别代入，满足 即为正确答案．
【详解】A选项， ，故A选项不合题意；
Ｂ选项， ，故Ｂ选项符合题意；
Ｃ选项， ，故Ｃ选项不合题意；
Ｄ选项， ，故Ｄ选项不合题意．
故选Ｂ．
【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否为直角三角形，在于三边是否满足两边的平方和等于第三边的平方，熟记并理解勾股定理的逆定理是解决本题的关键．
15．A
【分析】根据有理数的大小比较法则、绝对值的性质判断即可．
【详解】解：当a＝﹣5，b＝﹣6时，a＞b，但|a|＜|b|，
∴“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题，
故选：A．
【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
16．D
【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．
【详解】解：A、负数有立方根，故选项A不符合题意；
B、，故选项B不符合题意；
C、无理数不包括零，故选项C不符合题意；
D、数轴上的点与实数一一对应，说法正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系，熟练掌握定义是解题的关键．
17．D
【分析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．
【详解】解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：D．
【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
18．B
【分析】直接根据二次根式的加减乘除运算进行排除选项．
【详解】解：A.，正确，不符合题意；
B. ，所以B选项错误，符合题意；
C.，正确，不符合题意；
D. ，，正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次根式的加减乘除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是解题的关键．
19．C
【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．
【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1
(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,
故选C.
【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组
20．B
【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各个小项分析判断即可得解
【详解】解：①由图可得：y随x的增大而增大，故错误
②由图可得：，故错误
③一次函数的图象与x轴的交点坐标为，即 ，故正确
④由图可得：当时，，故正确
故选：B
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程，同时考查了数形结合的思想，熟练运用一次函数的性质、一次函数与一元一次方程的关系是解本题关键．
21．B
【分析】根据无理数的概念即可判断．
【详解】解：﹣，3.14，为有理数；
，，是无理数，共有3个.
故选：B．
【点睛】本题考查了对无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义：无理数是指无限不循环小数．注意：无理数包括三方面的数：①含的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．
22．B
【详解】试题解析：A.  故是直角三角形，故错误；
B.  故不是直角三角形，正确；
C.  故是直角三角形，故错误；
D.  故是直角三角形，故错误.
故选B.
点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
23．A
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．
【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，2）．
故选：A．

【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
24．B
【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，
，
解得：．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
25．A
【详解】经计算平均数是24元，众数是20元，中位数是20元，极差是40元．所以A选项错误．
26．B
【分析】根据平行线的性质、余角的概念、三角形的外角性质、有理数的乘方法则判断．
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，
∴如果两角是同位角，那么这两角一定相等是假命题；
B、同角或等角的余角相等，是真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，
∴三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；
D、（﹣1）2＝12，﹣1≠1，
∴如果a2＝b2，那么a＝b，是假命题；
故选：B．
【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
27．D
【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断．根据平方差公式对B进行判断；利用分母有理化对D进行判断．
【详解】解：、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
28．D
【分析】利用正比例函数的性质可得出k＜0，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、二、三象限，进而可得出一次函数y＝x﹣k的图象不经过第四象限．
【详解】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0．
∵1＞0，﹣k＞0，
∴一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、二、三象限，
∴一次函数y＝x﹣k的图象不经过第四象限．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“，的图象在一、二、三象限”是解题的关键．
29．B
【分析】根据∠1与∠2互补，且∠1的度数比∠2的度数大56°列方程组即可.
【详解】∵，
∴∠1+∠2=180°，即x+y=180.
∵∠1的度数比∠2的度数大56°,
∴∠1=∠2+56°，即x=y+56°.
∴.
故选B.
【点睛】本题考查了平行线的性质，二元一次方程组的应用，找出列方程组所需的等量关系是解答本题的关键.
30．C
【分析】作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点C是OA的中点可得出点C的坐标，由点C，C′关于y轴对称可得出CC′的值及PC＝PC′，再利用勾股定理即可求出此时C′D（即PC+PD）的值，此题得解．
【详解】解：作点C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，如图所示．
当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，
∴点A的坐标为（2，0）．
∵点C是OA的中点，
∴OC＝1，点C的坐标为（1，0）．
当x＝1时，y＝﹣2x+4＝2，
∴CD＝2．
∵点C，C′关于y轴对称，
∴CC′＝2OC＝2，PC＝PC′，
∴PC+PD＝PC′+PD＝C′D＝.
故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及轴对称最短路线问题，利用两点之间线段最短，找出点P所在的位置是解题的关键．