广东省佛山市南海区（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 2填空题

广东省佛山南海区市南海区（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编02 填空题

二、填空题

31．（2022·广东佛山南海区·八年级期末）如图，以直角三角形的三边向外作正方形，其面积分别是25，169和B，则B的值是 _____．

32．（2022·广东佛山南海区·八年级期末）比较实数的大小：3 _____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

33．（2022·广东佛山南海区·八年级期末）一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是 _____．

34．（2022·广东佛山南海区·八年级期末）小明八年级上学期数学期中成绩是110分，期末是115分，若学期的总评成绩是根据如图的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为 _____分．

35．（2022·广东佛山南海区·八年级期末）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________

36．（2022·广东佛山南海区·八年级期末）如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 _____m．

37．（2022·广东佛山南海区·八年级期末）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2021的坐标为_____．

38．（2021·广东佛山南海区·八年级期末）比较大小：4_________________－（填“＞”或“＜”）．

39．（2021·广东佛山南海区·八年级期末）若，则______________．

40．（2021·广东佛山南海区·八年级期末）一次函数的图象经过点，则______________．

41．（2021·广东佛山南海区·八年级期末）小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是_______分．

42．（2021·广东佛山南海区·八年级期末）如图，已知函数和图象交于点M，则根据图象可知，关于x、y的二元一次方程组的解为____________．

43．（2021·广东佛山南海区·八年级期末）如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是______________．

44．（2021·广东佛山南海区·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…，都在x轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，都在直线上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等边三角形，且OA1＝1，则点B6的纵坐标是______________．

45．（2020·广东佛山南海区·八年级期末）25的平方根是_____．

46．（2020·广东佛山南海区·八年级期末）某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩88分、面试成绩90分，综合成绩按照笔试占45%、面试占55%进行计算，该应聘者的综合成绩为________分．

47．（2020·广东佛山南海区·八年级期末）为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”）

48．（2020·广东佛山南海区·八年级期末）一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则∠1= ________度．

49．（2020·广东佛山南海区·八年级期末）如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为_____．

50．（2020·广东佛山南海区·八年级期末）如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连PC，则线段PC的最小值是_____．

51．（2020·广东佛山南海区·八年级期末）将长为25cm、宽为10cm的长方形白纸，按如下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为______．

【答案】

31．144

【分析】由题意得：结合勾股定理可得从而可得答案.

【详解】解：如图，由题意得：

的值是144.

故答案为：144

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，熟练的应用勾股定理解决正方形的面积问题是解本题的关键.

32．<

【分析】先平方，然后比较大小即可．

【详解】解：∵，均为正数且，，

∴

故答案为：<．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于先平方后比较大小．

33．

【分析】一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，可得交点的横坐标为0，从而可求解交点的坐标，可得方程组的解.

【详解】解： 一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，

把代入得：

所以的交点坐标为：

故答案为：

【点睛】本题考查的是利用一次函数图象求解二元一次方程组的解，掌握“一次函数的图象及一次函数与轴的交点坐标”是解本题的关键.

34．113

【分析】由加权平均数的含义列式再计算即可得到答案.

【详解】解：，

所以小明该学期的数学总评成绩为113分，

故答案为：113

【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，掌握“利用加权平均数的含义求解加权平均数”是解本题的关键.

35．15°##15度

【分析】如下图，过点E作EF//BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可．

【详解】由题意可得AD//BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF//BC，

则AD//EF//BC，

∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，

又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，

∴∠AEF=90°-30°=60°，

∴∠1+45°=60°，

∴∠1=60°-45°=15°．

故答案为：15°

36．2.5

【分析】设绳索AD的长为x m，则AB=AD=x m，AC=AD-CD=（x-0.5）m，再由勾股定理得出方程，解方程即可．

【详解】解：∵BF⊥EF，AE⊥EF，BC⊥AE，

由平行线间距离处处相等可得：CE=BF=1m，

∴CD=CE-DE=1-0.5=0.5（m），而  

设绳索AD的长为x m， 则AB=AD=x m，AC=AD-CD=（x-0.5）m，

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，

即（x-0.5）2+1.52=x2， 解得：x=2.5（m），

即绳索AD的长是2.5m，

故答案为：2.5．

【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，正确理解题意，由勾股定理得出方程是解题的关键．

37．（1012，0）

【分析】首先确定点的角码与坐标的变化规律，利用规律确定答案即可．

【详解】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，

∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，

A3（0，0），A7（﹣2，0），A11（﹣4，0）…，

∵2021÷4＝505余1，

∴点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021+3）÷2＝1012，

∴A2021的坐标为（1012，0）．

故答案为：（1012，0）．

【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据2021是奇数，求出点的角码是奇数时的变化规律是解题的关键．

38．＞

【分析】根据正数大于负数可直接进行解答．

【详解】解：由正数大于负数可得：；

故答案为＞．

【点睛】本题主要考查实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较是解题的关键．

39．-1

【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=﹣2，b=1，代入计算即可．

【详解】解：∵

∴a＋2=0，b﹣1=0，

∴a=﹣2，b=1，

∴

故答案为：﹣1

【点睛】此题考查代数式的求值，正确掌握算术平方根的非负性及绝对值的非负性求出a=﹣2，b=1是解题的关键．

40．3

【分析】把点代入一次函数解析式进行求解即可．

【详解】解：把点代入一次函数得：

，解得：；

故答案为3．

【点睛】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．

41．111

【分析】利用加权平均数的计算方法即可计算出小宁本学期的数学期末总评成绩．

【详解】解：由题意得：，

即小宁本学期的数学期末总评成绩111分，

故答案为：111．

【点睛】本题考查加权平均数计算方法，解题的关键是正确理解题意且熟练掌握加权平均数的计算方法．

42．

【分析】一次函数y=ax+b和y=cx+d交于点（-5，7）；因此点（-5，7）必为两函数解析式所组方程组的解．

【详解】解：由图可知：直线y=ax+b和直线y=cx+d的交点坐标为（-5，7）；

因此关于x、y的二元一次方程组

的解为：，

故答案为：．

【点睛】考查了一次函数与二元一次方程（组）方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

43．30°

【分析】根据矩形的性质得到AD∥BC，∠DCB＝90°，根据平行线的性质得到∠F＝∠ECB＝20°，根据三角形的外角的性质得到∠ACG＝∠AGC＝∠GAF+∠F＝2∠F＝40°，于是得到结论．

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠DCB＝90°，

∴∠F＝∠ECB

∵∠ECB＝20°，

∴∠F＝∠ECB＝20°，

∵∠GAF＝∠F，

∴∠GAF＝∠F＝20°，

∴∠ACG＝∠AGC＝∠GAF+∠F＝2∠F＝40°，

∴∠ACB＝∠ACG+∠ECB＝60°，

∴∠ACD＝90°﹣∠ACB＝90°﹣60°＝30°，

故答案为：30°．

【点睛】本题考查了矩形的性质，用到的知识点为：矩形的对边平行；两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

44．

【分析】设△BnAnAn+1的边长为an，根据直线的解析式能的得出∠AnOBn=30°，再结合等边三角形的性质及外角的性质即可得出∠OBnAn=30°，从而得出AnBn=OAn，列出部分an的值，发现规律 :an+1=2an，依此规律结合等边三角形的性质即可得出结论.

【详解】设△BnAn An+1的边长为an，

∵点B1，B2，B3，…是直线y= 上的第一象限内的点，

过A1作A1N⊥x轴交直线OB1于N点，

∵OA1＝1，

∴点N的横坐标为1，

将x=1代入y=，

得到y=，

∴点N的坐标为(1，)

∴A1N=

在Rt△NOA1

tan∠A1ON==

∴∠A1OB1 = 30°，

又∵△Bn AnAn+1为等边三角形，

∴∠BnAnAn+1 = 60°，

∴∠OBnAn = 30°，

AnBn = OAn，

∵OA1=1

a1 =1，

a2=1+1=2= 2a1，

a3= 1++a1 +a2=4= 2a2，

a4 = 1+a1 +a2十a3 =8= 2a3，

an+1 = 2an，

a5 =2a4= 16， a6 = 2a5 = 32，a7= 2a6= 64，

△A6B6A7为等边三角形，

点B6的坐标为(a7-a6，(a7- a6))，

∴点B6的坐标为(48，16)

故答案为：16.

【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是找出规律:an+1=2an本题属于灵活题，难度较大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键.

45．±5

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．

【详解】∵（±5）2=25，

∴25的平方根是±5．

【点睛】本题主要考查了平方根的意义，正确利用平方根的定义解答是解题的关键．

46．89.1

【分析】根据加权平均数的计算方法求值即可．

【详解】解：由题意，则该应聘者的综合成绩为：

88×45%+90×55%

=39.6+49.5

=89.1

故答案为：89.1.

【点睛】本题考查了加权平均数．掌握加权平均数的算法是解决本题的关键．

47．＞

【分析】依据勾股定理即可得到AD==，AB==，BD+AD=+1，再根据△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到+1＞．

【详解】∵∠C=90°，BC=3，BD=AC=1，

∴CD=2，AD==，AB==，

∴BD+AD=+1，

又∵△ABD中，AD+BD＞AB，

∴+1＞，

故答案为＞．

【点睛】本题考查了三角形三边关系以及勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理以及三角形三边关系是解题的关键．

48．105

【分析】先求出∠CAE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

【详解】如图，

∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，△BDF中，∠BAD=45°，

∴∠CAE=∠BAC-∠BAD=90°-45°=45°，

∴∠CED=∠EAC+∠C=45°+60°=105°．

∴∠1=105°．

故答案是：105．

【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．

49．（﹣2，2）

【分析】过点A作AD⊥x轴于点D，根据等边三角形三线合一定理即可求出AD与OD的长度．

【详解】解：过点A作AD⊥x轴于点D，

由等边三角形的三线合一定理可知：OD=OA=2，

由勾股定理可知：AD=2，

∴A（﹣2，2）.

故答案为（﹣2，2）.

点睛：本题考查等边三角形的性质，解题的关键是作出OB边上的高，然后利用三线合一定理求出AD与OD的长度，本题属于基础题型．

50．

【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，根据三角形的面积法求解即可；

【详解】解：在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=3，BC=4，AB=5，

∵当PC⊥AB时，PC的值最小，

此时：•AB•PC= •AC•BC，

∴PC=，

故答案为．

【点睛】本题考查了垂线段最短和三角形的面积等知识，解题的关键是学会理由面积法求高，属于中考常考题型．

51．

【分析】等量关系为：纸条总长度=25×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解．

【详解】解：每张纸条的长度是25cm，x张应是25xcm，

由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x张纸条之间有（x-1）个粘合部分，应从总长度中减去．

∴y=25x-（x-1）×2=23x+2，

故答案为：y=23x+2.

【点睛】本题考查一次函数的实际应用，找到纸条总长度与纸条张数的等量关系是解决本题的关键．x张纸条之间有（x-1）个粘合部分，这个很容易出错，要小心.