广东省佛山市禅城区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题

这是一份广东省佛山市禅城区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题，共19页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

广东省佛山禅城区市禅城区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01 选择题
一、单选题
1．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（   ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6
3．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）一元二次方程x2﹣8x＋5＝0配方后可化为（    ）
A．（x﹣4）＝19 B．（x＋4）＝﹣19 C．（x﹣4）2＝11 D．（x＋4）2＝16
4．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）如图，D是BC上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（    ）

A．△ABC∽△DAB B．△ABC∽△DAC C．△ABD∽△ACD D．以上都对
5．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）菱形、矩形同时具有的性质是（    ）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
6．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（    ）
x
﹣2
2
3
y
3
﹣3
▲

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
7．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（     ）
A． B． C． D．
8．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）下列命题正确的是（   ）
A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形
9．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面距离BC＝1米，已知某一时刻BC在地面的影长CN＝1.5米，AC在地面的影长CM＝4.5米，则AB高为（    ）

A．3.5 B．2 C．1.5 D．2.5
10．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（    ）
A．2 B．±2 C．±4 D．±2
11．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（　　）

A．（，3） B．（，2） C．（，2）和（1，1） D．（，3）和（1，1）
12．（2022·广东佛山禅城区·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝（x＞0）的图像上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣（x＞0）的图像于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（    ）

A．逐渐变大或变小 B．等于定值16
C．等于定值8 D．另有答案
13．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）下列方程属于一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）已知，下列变形错误的是（  ）
A． B． C． D．
15．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）关于菱形，下列说法错误的是（    ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．四条边相等 D．对角线相等
16．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（    ）
A．放大5倍 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
17．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（　　）
A． B． C． D．
18．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）如图，已知∠1＝∠2，添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　）

A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C． D．
19．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=  ， 则AC的长为（　　）
 
A．3  B．3.5    C．4.8   D．5
20．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）四张完全相同的卡片上，分别画有菱形、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（    ）
A． B． C． D．1
21．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）如表给出了二次函数y=x2+2x-10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2+2x-10=0的一个近似解为（　　）
x
…
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
…
y
…
-1.39
-0.76
-0.11
0.56
1.25
…

A． B． C． D．
22．（2021·广东·佛山禅城区市华英学校九年级期末）如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C．P为y轴上一点，连接．则的面积为（    ）

A．6 B．8 C．12 D．20
23．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）下列函数关系式中，是的反比例函数的是（    ）
A． B． C． D．
24．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(     )
A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
25．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是　　

A． B． C． D．
26．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）已知两个相似三角形的相似比为4:9，则这两个三角形的对应高的比为（    ）
A． B． C． D．
27．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）将抛物线y = x2平移得到抛物线y = （x+2）2，则这个平移过程正确的是（ ）
A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
28．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知sinα＝，则小车上升的高度是：

A．5米 B．6米 C．6.5米 D．7米
29．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）已知菱形的周长为40，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（  ）
A．6，8 B．3，4 C．12，16 D．24，32
30．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
31．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）对于抛物线y=﹣2（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；
②对称轴为直线x=1：
③顶点坐标为（﹣1，3）；
④x＞1时，y随x的增大而减小．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
32．（2019·广东佛山禅城区·九年级期末）如图，，，，是分别以，，，为直角顶点，一条直角边在轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点，，，均在反比例函数的图像上．则的值为（   ）

A． B． C． D．
【答案】
参考答案：
1．C
【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．
【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；
选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；
选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；
选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．
故答案为：C．
【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.
2．D
【分析】根据平行线分线段成比例的性质，可得，即可求解．
【详解】解：∵直线l1∥l2∥l3，
∴，
∴，
故选：D
【点睛】此题考查了平行线分线段成比例的性质，解题的关键是掌握平行线分线段成比例的性质．
3．C
【分析】利用配方法求解即可．
【详解】解：∵
∴
∴
故选C．
【点睛】本题考查了配方法．解题的关键在于熟练使用配方法．
4．B
【分析】根据相似三角形的判定解答即可．
【详解】解：∵∠ADC＝∠BAC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC，
∴选项B正确，选项A、C、D错误，
故选：B．
【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定是解答的关键．
5．C
【分析】根据矩形、菱形的性质，对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、菱形对角线互相垂直，矩形对角线不相互垂直，不符合题意；
B、矩形对角线相等，菱形对角线不相等，不符合题意；
C、矩形和菱形的对角线互相平分，符合题意；
D、矩形的四个角都为，菱形的对角相等，不符合题意；
故选：C
【点睛】此题考查了矩形、菱形性质的理解，解题的关键是熟记矩形和菱形的性质．
6．B
【分析】设反比例函数解析式为，将代入求得解析式，再将代入，求解即可．
【详解】解：由题意可得，设反比例函数解析式为
将代入，可得，解析式为
将代入得，
故选：B
【点睛】此题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，解题的关键是掌握反比例函数的性质以及待定系数法．
7．A
【分析】直接利用概率公式计算可得．
【详解】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，
故选A．
【点睛】本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
8．A
【分析】运用矩形的判定定理，即可快速确定答案.
【详解】解：A.有一个角为直角的平行四边形是矩形满足判定条件；B四条边都相等的四边形是菱形，故B错误；C有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故C错误;对角线相等且相互平分的四边形是矩形，则D错误；因此答案为A.
【点睛】本题考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：1.有三个角是直角的四边形是矩形；2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；3.有一个角为直角的平行四边形是矩形；4.对角线相等的平行四边形是矩形.
9．B
【分析】由题意可得，根据平行线分线段成比例的性质可得，求得，即可求解．
【详解】解：由题意可得，
根据平行线分线段成比例的性质可得，
即，
解得：，
，
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线分线段成比例性质的应用，解题的关键是掌握平行线分线段成比例的性质．
10．C
【分析】根据一元二次方程根的判别式与根的关系：当△=0时，方程有两个相等的实数根解答即可．
【详解】解：∵一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，
∴△=m2－4×4=0，
解得：m=±4，
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与根的关系，解答的关键是熟知一元二次方程根的判别式与根的关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当当△＜0时，方程无实数根．
11．D
【分析】由点P在线段AB上可设点P的坐标为（m，-3m+4）（0＜m＜），进而可得出OC=m，OD=-3m+4，结合矩形OCPD的面积为1，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再将其代入点P的坐标中即可求出结论．
【详解】解：∵点P在线段AB上（不与点A，B重合），且直线AB的解析式为y=-3x+4，
∴设点P的坐标为（m，-3m+4）（0＜m＜），
∴OC=m，OD=-3m+4．
∵矩形OCPD的面积为1，
∴m（-3m+4）=1，
∴m1=，m2=1，
∴点P的坐标为（，3）或（1，1）．
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元二次方程，利用一次函数图象上点的坐标特征及，找出关于m的一元二次方程是解题的关键．
12．B
【分析】如图，反比例函数系数k的几何意义可得出S△PCO=1，S矩形ACOD=6，进而得出，即，证明△PCO∽△PAB，得出即可做出判断．
【详解】解：如图，由题意，S△PCO=×2=1，S矩形ACOD=6，
∴，
∴，即，
∵AB∥x轴，
∴∠POC=∠PBA，∠PCO=∠PAB，
∴△PCO∽△PAB，
∴，
∴S△PAB=16S△PCO=16，即△PAB的面积等于定值16，
故选：B．

【点睛】本题考查反比例函数的系数k的几何意义、相似三角形的判定与性质、三角形的面积、矩形的面积等知识，熟练掌握反比例函数的系数k的几何意义和相似三角形的判定与性质是解答的关键．
13．C
【分析】根据一元二次方程的定义即可求解．
【详解】A.属于二元二次方程，故错误；
B.属于二元一次方程，故错误；    
C.属于一元二次方程，正确；    
D.属于分式方程，故错误；
故选C．
【点睛】此题主要考查一元二次方程的判断，解题的关键是熟知一元二次方程的定义．
14．B
【分析】根据比例式的性质，即可得到答案．
【详解】∵⇔，⇔，⇔，⇔，
∴变形错误的是选项B．
故选B．
【点睛】本题主要考查比例式的性质，掌握比例式的内项之积等于外项之积，是解题的关键．
15．D
【分析】根据菱形的性质，逐一判断选项，即可．
【详解】解：根据菱形的性质得：菱形的对角线互相平分，对角线互相垂直，四条边相等，
故A、B、C，正确，不符合题意，
故选D．
【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相平分，对角线互相垂直，四条边相等，是解题的关键．
16．C
【分析】直接利用锐角的正弦的定义求解．
【详解】解：∵∠C＝90°，
∴sinA＝∠A的对边与斜边的比，
∵△ABC的三边都缩小5倍，
∴∠A的对边与斜边的比不变，
∴sinA的值不变．
故选：C．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°．锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．
17．A
【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4×9k＞0，然后解不等式即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有两个不相等的实根，
∴△=（﹣6）2﹣4×9k＞0，
解得k＜1．
故选A．
18．C
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．
【详解】解：∵∠1＝∠2
∴∠DAE＝∠BAC
∴A，B，D都可判定△ABC∽△ADE
选项C中，不是夹这两个角的边，所以不相似，
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
19．D
【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的三角函数值与三角形边的关系，可求出AC．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，cosB=，
∴sinB= ，tanB==．
∵在Rt△ABD中AD=3，
∴AB==
在Rt△ABC中，
∵tanB= =，
∴AC==5
故本题答案为：D
【点睛】此题考查了解直角三角形, 利用三角函数值是解题的关键
20．B
【分析】找到中心对称图形的个数除以总卡片数4即为卡片上画的恰好是中心对称图形的概率．
【详解】解；菱形，矩形是中心对称图形，
所以现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 ．
故选：B．
【点睛】本小题主要等可能事件的概率，注意综合运用所学知识，根据中心对称图形的概念及概率公式解答．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
21．B
【分析】根据函数值，可得一元二次方程的近似根．
【详解】解：如图：

x=2.3，y=-0.11，x=2.4，y=0.56，x2+2x-10=0的一个近似根是2.32．
故选B．
【点睛】本题考查了图象法求一元二次方程的近似根，图象与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程的解．
22．A
【分析】连接OA，OC，利用，结合三角形面积公式解题．
【详解】解：连接OA，OC，

点P在y轴上，轴，则
点A在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，轴，



故选：A．
【点睛】本题考查反比例函数图象与性质，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
23．C
【分析】根据反比例函数的定义即可得出答案.
【详解】A为正比例函数，B为一次函数，C为反比例函数，D为二次函数，故答案选择C.
【点睛】本题考查的是反比例函数的定义：形如的式子，其中k≠0.
24．D
【详解】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，
可以用这个常数估计这个事件发生的概率,
所以D选项说法正确,
故选D．
25．C
【详解】试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.
故选C．
考点：简单几何体的三视图

26．B
【分析】根据相似三角形的性质即可得出答案.
【详解】根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可得对应高的比为4:9，故答案选择B.
【点睛】本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应边、对应高、对应中线以及周长比都等于相似比.
27．A
【详解】试题分析：根据抛物线的平移规律即可得答案，故答案选A．
考点：抛物线的平移规律．

28．A
【分析】在，直接根据正弦的定义求解即可.
【详解】如图：

AB=13，作BC⊥AC，
∵
∴.
故小车上升了5米，选A.
【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题.解决本题的关键是将实际问题转化为数学问题，构造，在中解决问题.
29．C
【分析】首先根据题意作图，然后由菱形的周长为40cm，可得AB=10cm，OA= AC，OB=BD，AC⊥BD，由两对角线长度比为3：4，可设OA=3xcm，OB=4xcm，由勾股定理即可求得AB=5xcm，继而求得答案．
【详解】如图，

∵四边形ABCD是菱形，且菱形的周长为40cm，
∴AB=×40=10(cm),OA=AC,OB=BD，AC⊥BD，
∵AC:BD=3:4，
∴OA:OB=3:4，
设OA=3xcm，OB=4xcm，
∴AB= =5x(cm)，
∴5x=10，
解得：x=2，
∴OA=6cm，OB=8cm，
∴AC=12cm，BD=16cm.
故选C.
【点睛】此题考查菱形的性质，勾股定理，解题关键在于画出图形.
30．D
【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围．
【详解】∵方程有两个不相同的实数根，
∴
解得：m＜1．
故选D．
【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
31．C
【分析】根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
【详解】①∵a=－2，∴抛物线的开口向下，故本小题正确；
②对称轴为直线x=﹣1，故本小题错误；
③顶点坐标为（﹣1，3），故本小题正确；
④∵对称轴为直线x=﹣1，抛物线开口向下，∴x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∴x＞1时，y随x的增大而减小，故本小题正确．
综上所述：正确的有①③④．
故选C．
【点睛】本题考查了二次函数y=a（x﹣h）2+k的性质，主要是抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标以及二次函数的增减性．
32．A
【分析】根据点的坐标，确定，可求反比例函数关系式，由点是等腰直角三角形的斜边中点，可以得到的长，然后再设未知数，表示点的坐标，确定，代入反比例函数的关系式，建立方程解出未知数，表示点的坐标，确定，然后再求和．
【详解】解：过、、分别作轴的垂线，垂足分别为、、，如图所示：

则，
三角形是等腰直角三角形，
，，
，
∵斜边的中点在反比例函数，
即，
，
设，则此时，代入得：，
解得：，即：，
同理：，
，

．
故选：．
【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像和性质、反比例函数图像上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质等知识，通过计算找出规律，推断出一般性的结论是解题的关键．