教科版高中物理必修第三册第三章电磁场与电磁波初步课时学案

5　微观世界的量子化

(对应学生用书第84～85页)

知识点一　波粒二象性

1.光既具有波动性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性。

2.光的波动性的证明:光能发生干涉和衍射等波特有的现象。

3.光的粒子性的证明:光电效应等现象证明了光具有粒子性。

4.光子的能量:ε=hν,其中h=6.626×10-34J·s,称为普朗克常量,最早提出量子理论的是普朗克。

5.波粒二象性并不只是光才有的特性,而是微观世界的共性,实验已证明电子、质子等实物粒子同样具有波动性。

知识点二　能量量子化

1.能级:原子的能量是量子化的,即一系列不连续的值,这些不连续的、量子化的能量值称为能级。

2.特点

(1)原子处于能量最低的状态(称为基态),这是最稳定的状态,在某些情况下(例如受到高速运动的电子的撞击等),可能会变到能量较高的状态(称为激发态)。

(2)跃迁:当氢原子的能量发生变化时,只能从某个能级“跳跃”到另一个能级,这个过程称为跃迁。

(3)原子从较低的能级跃迁到较高的能级,必须吸收能量;反之,则要释放出能量。这两个过程中吸收或释放出的能量都等于两能级的能量差。

1.思考判断

(1)光电效应证实了光具有波动性。(　×　)

(2)微观粒子的能量只能是能量子的整数倍。(　√　)

(3)能量子的能量不是任意的,其大小与电磁波的频率成正比。(　√　)

(4)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。(　√　)

(5)原子从高能态向低能态跃迁时辐射任意频率的光子。(　×　)

2.思维探究

(1)光的衍射现象和光的干涉现象说明光具有波动性。光电效应现象说明光具有粒子性。那么光究竟是什么?

(2)普朗克提出能量子的意义是什么?

答案:(1)大量事实说明,光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性。

(2)破除了宏观世界“能量连续变化”的传统观念,揭示了微观粒子的能量是分立的。

要点一　光的波粒二象性

简述人们对光本性的认识发展过程。

1.光子是能量为hν的微粒,表现出粒子性,而光子的能量与频率ν有关,体现了波动性,所以光子是统一了波粒二象性的微粒。

2.光在不同条件下的表现不同,大量光子表现出波动性,个别光子表现出粒子性;光在传播时表现出波动性,光和其他物质相互作用时表现出粒子性;频率低的光波动性更强,频率高的光粒子性更强。

[例1] 有关光的本性,下列说法正确的是(　D　)

A.光既具有波动性,又具有粒子性,两种性质是不相容的

B.光的波动性类似于机械波,光的粒子性类似于质点

C.大量光子才具有波动性,个别光子只具有粒子性

D.由于光既具有波动性,又具有粒子性,无法只用其中一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性

解析:光既具有波动性,又具有粒子性,但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子。波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现,是同一客体的两个不同侧面、不同属性,我们无法用其中的一种去说明光的一切行为,只能认为光具有波粒二象性。只有选项D正确。

(3)光表现为粒子性,只是光的粒子性显著,波动性不显著而已。

[针对训练1] 对于光的波粒二象性的说法中,正确的是(　D　)

A.一束传播的光,有的光是波,有的光是粒子

B.光波与机械波是同样的一种波

C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,频率ν仍表示的是波的特性

解析:光既有波动性又有粒子性,不能说有的光是波,有的光是粒子,故A错误;光波与机械波不是同一种波,故B错误;光的波动性是光本身的一种属性,不是光子间的相互作用而形成的,故C错误;光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子能量ε=hν中,ν仍表示波的特性,故D正确。

要点二　能级

如图所示,为什么原子的发射光谱是一些分立的亮线?

答案:原子的能级是分立的,原子自发地从高能级向低能级跃迁释放的光子能量也是分立的,因此原子的发射光谱是一些分立的亮线。

1.能级特点:原子处于最低的能级时,原子是最稳定的;原子处于高能级时,原子是不稳定的,会向低能级跃迁。

2.原子跃迁

(1)原子处于低能级向高能级跃迁需要吸收能量,等于前后两个能级之差。

(2)原子从高能级可以自发地向低能级跃迁,跃迁释放出光子的能量等于前后两个能级之差。

3.量子力学的成就:很好地描述了微观粒子运动的规律,在现代科学技术中发挥重要作用。核能的利用,计算机和智能手机的制造,激光技术等的应用都离不开量子力学。

[例2] (多选)有关氢原子光谱的说法,正确的是(　ABC　)

A.氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线

B.氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光

C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的

D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关

解析:原子的发射光谱是原子跃迁时形成的,由于原子的能级是分立的,所以氢原子的发射光谱只有一些分立的亮线,原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差,故氢原子只能发出特定频率的光,综上所述,选项D错误,A,B,C正确。

[针对训练2] (多选)关于原子跃迁的下列说法正确的是(　BD　)

A.原子可以从低能级自发地向高能级跃迁

B.原子可以自发地从高能级向低能级跃迁

C.原子跃迁释放或吸收的能量可以是任意值

D.原子跃迁释放或吸收的能量是分立的

解析:原子可以从低能级向高能级跃迁需要吸收能量,故A错误;原子可以自发地从高能级向低能级跃迁,故B正确;原子的能量是分立的,原子跃迁释放或吸收的能量等于能级差,所以也是分立的,故C错误,D正确。

对物质波的理解

[示例] (多选)下列说法中正确的是(　BD　)

A.物质波属于机械波

B.物质波与机械波有本质区别

C.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

D.德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波

解析:物质波是一切运动着的物体所具有的波,与机械波性质不同,A错误,B正确;宏观物体也具有波动性,只是干涉、衍射现象不明显,看不出来,C错误;德布罗意认为,任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波和它对应,这种波叫物质波,D正确。

神光Ⅱ高功率激光实验装置

　　神光Ⅱ装置是当前我国规模最大、国际上为数不多的高性能、高功率钕玻璃激光装置。2000年运行以来性能稳定,光束质量及运行输出指标要求已与当今国际高水平的大型激光驱动器光束输出质量水平相当,具备了高水平运行的综合技术能力。该装置上进行的物理实验已取得一系列阶段性重大成果,其中惯性约束聚变直接驱动打靶,获得单发4×109中子,是国际同类装置获中子产额的最高水平,为我国惯性约束聚变研究做出了重大贡献。神光Ⅱ为我国惯性约束聚变、X射线激光、材料在极高压状态下的参数测量等前沿领域开展科学研究提供不可替代的实验手段,是该领域的重要实验平台。

[示例] 神光Ⅱ装置是国际上为数不多的高功率固体激光系统,利用它可获得能量为2 400 J、波长λ=0.35 μm的紫外激光。已知普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则该紫外激光所含光子数为多少?

解析:紫外线的波长已知,由此可求得紫外线能量子的值,再根据激光发射的总能量为2 400 J,即可求得紫外激光所含光子数,紫外激光能量子的值为

ε== J=5.68×10-19 J,

则该紫外激光所含光子数

n===4.23×1021(个)。

答案:4.23×1021个

课时作业

1.关于光子的能量,下列说法中正确的是(　B　)

A.光子的能量跟它的频率成反比

B.光子的能量跟它的频率成正比

C.光子的能量跟它的速度成正比

D.光子的能量跟它的速度成反比

解析:由光子的能量ε=hν可知,光子的能量与它的频率成正比,B

正确。

2.对于带电微粒的辐射和吸收能量时的特点,以下说法正确的是(　A　)

A.以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收

B.辐射和吸收的能量可以不是某一最小值的整数倍

C.吸收的能量可以是连续的

D.辐射和吸收的能量都可以是连续的

解析:带电微粒辐射和吸收能量时是以最小能量值——能量子ε的整数倍一份一份地辐射或吸收的,是不连续的,故选项A正确,B,C,D均错误。

3.(多选)下列关于光的波粒二象性的说法中正确的是(　BCD　)

A.光显示粒子性时是分立而不连续的,无波动性;光显示波动性时是连续而不分立的,无粒子性

B.光的频率越高,其粒子性越明显;光的频率越低,其波动性越明显

C.光的波动性可以看作是大量光子运动的规律

D.频率大的光更容易发生光电效应

解析:光既不能看成宏观现象中的波,也不能看成微观现象中的粒子,即光具有波粒二象性,A错误;光的波动性和粒子性都与光的频率有关,随着频率的增大,波动性减弱而粒子性增强,B正确;大量光子表现出波动性,少量光子则表现出粒子性,C正确;频率大的光子能量大,更容易发生光电效应,D正确。

4.用来衡量数码相机性能的一个重要的指标就是像素,1像素可理解为光子打在光屏上的一个亮点,现知300万像素的数码相机拍出的照片比30万像素的数码相机拍出的等大的照片清晰得多,其原因可解释为(　D　)

A.像素的多少,与光的本质无关

B.像素少,光的波动性显著

C.像素多,说明大量光子具有粒子性

D.像素的多少能说明光具有波粒二象性,像素多,光的波动性显著

解析:根据光的波粒二象性,当光同其他物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质,少量或个别光子容易显示出光的粒子性;光在传播时,表现出波的性质,大量光子产生的效果往往显示出波动性。像素越多,光子与物质作用的个数越多,波动性越明显,照片越清晰,D正确。

5.(多选)原子的能量量子化现象是指(　CD　)

A.原子的能量是不可以改变的

B.原子的能量与电子的轨道无关

C.原子的能量状态是不连续的

D.原子具有分立的能级

解析:根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故选项A,B错误,C,D正确。

6.人眼对绿光较为敏感,正常人的眼睛接收到波长为 530 nm 的绿光时,只要每秒钟有6个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能察觉。普朗克常量为6.63×10-34 J·s,光速为3×108 m/s,则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是(　A　)

A.2.3×10-18 W B.3.8×10-19 W

C.7.0×10-10 W D.1.2×10-18 W

解析:由于只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔,眼睛就能察觉,而

ε=hν=h,则P= W≈2.3×10-18 W,故A正确。

7.(多选)关于光的波粒二象性的理解正确的是(　AD　)

A.大量光子的行为往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性

B.光在传播时是波,而与物质相互作用时就转变成粒子

C.高频光是粒子,低频光是波

D.波粒二象性是光的根本属性,有时它的波动性显著,有时它的粒子性显著

解析:光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显,有时候表现出的波动性较明显,选项D正确;大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性,选项A正确;光在传播时波动性显著,光与物质相互作用时粒子性显著,选项B错误;频率高的光粒子性显著,频率低的光波动性显著,选项C错误。

8.(多选)下列说法正确的是(　AB　)

A.微观粒子的能量变化是跳跃式的

B.能量子与电磁波的频率成正比

C.红光的能量子比绿光大

D.电磁波波长越长,其能量子越大

解析:微观粒子的能量变化是跳跃式的,选项A正确;由ε=hν可知,能量子与电磁波的频率成正比,选项B正确;红光的频率比绿光小,由ε=hν可知,红光的能量子比绿光小,选项C错误;电磁波波长越长,其频率越小,能量子越小,选项D错误。

9.由于内部发生激烈的热核聚变,太阳每时都在向各个方向产生电磁辐射,若忽略大气的影响,在地球上垂直于太阳光的每平方米的截面上,每秒钟接收到的这种电磁辐射的总能量约为1.4×103 J。已知日地间的距离R=1.5×1011 m,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s。假如把这种电磁辐射均看成由波长为0.55 μm的光子组成的,那么,由此估算太阳每秒钟向外辐射的光子总数的数量级约为(　A　)

A.1045      B.1041     C.1035   D.1030

解析:设地面上1 m2的面积上每秒接收的光子数为n,根据ν=,ε=

hν,总能量Pt=nε,其中c为真空中的光速,代入数据解得n=

3.89×1021个/m2。设想一个以太阳为球心,以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳,大球面接收的光子数即太阳辐射的全部光子数,则所求的可见光光子数为N=n·4πR2=3.89×1021×4×3.14×

(1.5×1011)2(个)≈1×1045(个),故A正确,B,C,D错误。

10.某广播电台的发射功率为10 kW,其电磁波的波长为187.5 m。

(1)该电台每秒钟从天线发射多少个能量子?

(2)若发射的能量子四面八方视为均匀的,试求在离天线2.5 km处直径为2 m的锅形天线每秒钟接收的光子个数以及接收功率。

解析:(1)每个能量子的能量

ε=hν=h= J≈1.06×10-27 J,

则每秒钟电台发射上述波长的光子数

N==个≈1×1031个。

(2)以电台发射天线为中心,则半径为R=2.5 km的球表面积S=4πR2,而接收天线的面积S′=πr2,则每秒接收能量子数

n=()×N=4×1023个,

接收功率P收=·P=4×10-4 W。

答案:(1)1×1031个

(2)4×1023个　4×10-4 W