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通用版高考数学(文数)一轮复习第5讲《函数的单调性与最值》课件 (含答案)
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这是一份通用版高考数学(文数)一轮复习第5讲《函数的单调性与最值》课件 (含答案)，共44页。PPT课件主要包含了单调函数的定义，上升的，下降的，知识聚焦，增函数或减函数，区间D，fx0M，fx≥M，题组一常识题，题组二常错题等内容，欢迎下载使用。
1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图像分析函数性质.
f(x1)>f(x2)
f(x1)
探究点一 函数单调性的判断与证明
[总结反思] 定义法证明函数单调性的一般步骤:(1)任取x1,x2∈D,且x1
[总结反思] (1)求函数单调区间的常见方法:①定义法;②图像法;③导数法.(2)求复合函数单调区间的一般步骤为:①确定函数的定义域;②求简单函数的单调区间;③求复合函数的单调区间,其依据是“同增异减”.
微点1 利用函数的单调性比较大小
微点2 利用函数的单调性解决不等式问题
[总结反思] 利用函数单调性解不等式的具体步骤是:(1)将函数不等式转化成f(x1)>f(x2)的形式;(2)论证函数f(x)的单调性;(3)根据函数f(x)的单调性,将不等式转化为形如“x1>x2”或“x1
[思路点拨] (1)对原函数解析式化简变形,利用常见函数的单调性确定f(x)的单调性,从而得到函数f(x)在给定区间上的最小值;(2)函数f(x)可看成是由函数y=和函数y=-lg2(x+4)组合而成的,由这两个函数的单调性可得函数f(x)的单调性,从而得到f(x)在给定区间上的最大值.
[总结反思] 若函数f(x)在区间[a,b]上单调,则必在区间的端点处取得最值;若函数f(x)在区间[a,b]上不单调,则最小值为函数f(x)在该区间内的极小值和区间端点值中最小的值,最大值为函数f(x)在该区间内的极大值和区间端点值中最大的值.
微点4 利用函数的单调性求参数的范围(或值)
[思路点拨] (1)根据一次函数以及指数函数的性质,结合函数f(x)的单调性得到不等式组,解出即可;(2)根据f(x)的解析式,求出其单调递增区间,利用[1,+∞)是所得单调递增区间的子集,求得a的取值范围.
[总结反思] (1)根据函数的单调性,将题设条件转化为含参数的方程(组)或不等式(组),即可求出参数的值或范围;(2)若分段函数是单调函数,则不仅要保证在各区间上单调性一致,还要确保在整个定义域内是单调的.
【备选理由】 例1是利用图像求单调区间的问题,例2是换元法求函数最值的问题,例3是利用函数单调性求参数的问题.这3道题目都具有一定难度,作为对前面例题的补充,希望对提高学生的解题能力有帮助.
1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图像分析函数性质.
f(x1)>f(x2)
f(x1)
探究点一 函数单调性的判断与证明
[总结反思] 定义法证明函数单调性的一般步骤:(1)任取x1,x2∈D,且x1
[总结反思] (1)求函数单调区间的常见方法:①定义法;②图像法;③导数法.(2)求复合函数单调区间的一般步骤为:①确定函数的定义域;②求简单函数的单调区间;③求复合函数的单调区间,其依据是“同增异减”.
微点1 利用函数的单调性比较大小
微点2 利用函数的单调性解决不等式问题
[总结反思] 利用函数单调性解不等式的具体步骤是:(1)将函数不等式转化成f(x1)>f(x2)的形式;(2)论证函数f(x)的单调性;(3)根据函数f(x)的单调性,将不等式转化为形如“x1>x2”或“x1
[思路点拨] (1)对原函数解析式化简变形,利用常见函数的单调性确定f(x)的单调性,从而得到函数f(x)在给定区间上的最小值;(2)函数f(x)可看成是由函数y=和函数y=-lg2(x+4)组合而成的,由这两个函数的单调性可得函数f(x)的单调性,从而得到f(x)在给定区间上的最大值.
[总结反思] 若函数f(x)在区间[a,b]上单调,则必在区间的端点处取得最值;若函数f(x)在区间[a,b]上不单调,则最小值为函数f(x)在该区间内的极小值和区间端点值中最小的值,最大值为函数f(x)在该区间内的极大值和区间端点值中最大的值.
微点4 利用函数的单调性求参数的范围(或值)
[思路点拨] (1)根据一次函数以及指数函数的性质,结合函数f(x)的单调性得到不等式组,解出即可;(2)根据f(x)的解析式,求出其单调递增区间,利用[1,+∞)是所得单调递增区间的子集,求得a的取值范围.
[总结反思] (1)根据函数的单调性,将题设条件转化为含参数的方程(组)或不等式(组),即可求出参数的值或范围;(2)若分段函数是单调函数,则不仅要保证在各区间上单调性一致,还要确保在整个定义域内是单调的.
【备选理由】 例1是利用图像求单调区间的问题,例2是换元法求函数最值的问题,例3是利用函数单调性求参数的问题.这3道题目都具有一定难度,作为对前面例题的补充,希望对提高学生的解题能力有帮助.
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