河南省2022-2023学年名校联考九年级上学期数学第一次月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省2022-2023学年名校联考九年级上学期数学第一次月考数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了1-22，已知A1等内容，欢迎下载使用。
河南省2023届九年级阶段评估（一）数  学上册21.1-22.1注意事项:1.本试卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1.下列关于的方程,一定是一元二次方程的是A.B.C.D.2.已知是关于的一元二次方程,则的值是A.1B.2C.3D.43.抛物线与轴的交点坐标是A.B.C.D.4.下列一元二次方程中,没有实数根的是A.B.C.D.5.解方程的最适当的方法是A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.分解因式法6.疫情形势下,我国坚持“动态清零”总方针,很多地区疫情得以有效控制,正有序恢复正常生产生活秩序.某商店今年5月份的销售额仅为2万元,恢复生产后,7月份的销售额为4.5万元,设这两个月销售额的月平均增长率为,根据题意,以下方程正确的是A.B.C.D.7.二次函数的图象如图所示,那么A.B.C.D.8.如图,在Rt中,,点从点出发沿边向点以的速度移动,点从点出发沿边向点以的速度移动.当一个点先到达终点时,另一个点也停止运动,当的面积为时,点的运动时间为A.B.C.D.9.已知是二次函数图象上三点,则,的大小关系为A.B.C.D.10.已知抛物线为常数,与轴交于两点(点在点的左侧),下列关于该抛物线的描述中,说法正确的是A.该抛物线的开口向下B.C.点在轴的正半轴D.当时,函数随的增大而增大二、填空题(每小题3分,共15分)11.若是一元二次方程的一个根,则的值为           .12.将抛物线向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为           .13.将二次函数化为的形式,则           .14.如图,抛物线与轴交于点,过点且与轴平行的直线交抛物线于两点,则线段的长为           .15.对于实数,先定义一种新运算“※”如下:若,则实数的值为           .三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(1)(5分)解方程:.(2)(5分)已知抛物线与轴的一个交点为,求该抛物线的顶点坐标.17.(9分)二次函数是常数,且的自变量和函数的部分对应值如下表所示.(1)根据以上信息可知,            .(2)求此二次函数的解析式.18.(9分)已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)求的取值范围.(2)若,求的值.19.(9分)我们称顶点相同的抛物线为共顶抛物线,已知抛物线.(1)下列四个抛物线中,与是共顶抛物线的是        (填序号).①②③④(2)若抛物线与是共顶抛物线,且抛物线经过点,求抛物线的解析式.20.（9分)某服装店销售一款服装,每件成本为50元.经市场调研,当该款服装每件的售价为60元时,每个月可销售300件;若每件的售价增加1元,则每个月的销售量将减少10件.(1)若该服装店某月销售该款服装200件,求这个月每件服装的售价.(2)若该服装店希望销售该款服装每月获利3000元,且尽量给客户实惠,则每件服装的售价应定为多少?21.(9分)如图,抛物线与轴交于两点,点的坐标为,与轴交于点,抛物线的对称轴是直线,连接.(1)用含的代数式求.(2)若,求抛物线的函数表达式.(3)在(2)的条件下,当时,的最大值是2,求的值.22.(10分)【问题提出】若一元二次方程的两根为,我们可以由一元二次方程根与系数的关系得.已知方程的两根为,则          ,          .【探究引申】若多项式中,存在,则多项式可在实数范围内分解因式,分解结果为,而其中即为一元二次方程的两根.例如:把多项式分解因式,可以令,解该方程得,故多项式在实数范围内可分解为.请利用上述方法在实数范围内把下列多项式分解因式.(1).(2).【应用拓展】已知二次函数与轴的两个交点坐标分别为和,请直接写出该抛物线的解析式.23.(10分)已知抛物线且为常数)的顶点为,且经过两定点(点在点的左侧).(1)抛物线的对称轴:直线          ,顶点的坐标:          .(用含的式子表示)(2)求抛物线所经过的定点的坐标.(3)①若是等腰直角三角形,请求出抛物线的解析式,并在下图所给定的平面直角坐标系中画出该抛物线;②在①的条件下,若为对称轴上一点,为抛物线上一点,是否存在以,四点组成的平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.