2020-2021学年1 牛顿第一定律复习练习题

专题强化1 竖直上抛运动　追及和相遇问题

解题要点梳理：

1.竖直上抛运动的处理方法

（1）两种方法

①“分段法”就是把竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段，上升阶段物体做v0≠0、a＝g的匀减速直线运动，下降阶段物体做自由落体运动.下落过程是上升过程的逆过程.

②“全程法”就是把整个过程看成一个匀减速直线运动过程应用规律v＝v0－gt，h＝v0t－½gt2.从全程来看，加速度方向始终与初速度 v0 的方向相反.

（2）符号法则：应用公式时，要特别注意v0、v、h 等矢量的正负号，一般选向上为正方向，v0总是正值，上升过程中v为正值，下降过程中v为负值，物体在抛出点以上时h为正值，在抛出点以下时h为负值.

（3）利用好对称性：

①时间对称，物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t上＝t下.

①速率对称，物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。

2. 追及、相遇问题的处理方法

（1）解题思路：分析两物体的运动过程⟹  画运动示意图⟹  找两物体的位移关系⟹  列位移方程

（2）在解决追及、相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即:过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,最后还要注意对结果的讨论分析.

（3）分析追及、相遇类问题时,要注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.

（4）若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体是否已经停止运动。

基础巩固

1.（2021·全国·高一课时练习）2021年4月某游客在扬州世园会乘坐热气球游玩，游客拍照时不小心将相机从距离地面30m处滑落，此时热气球上升的速度为5m/s，则相机落地时间约为（　　）

A．2s B．2.4s 

C．3s D．6s

2.（2022·四川·金堂县淮口中学校高三阶段练习）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为（　　）

A．    B．      C．   D．

3.（2021·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高一期中）（多选）某人在高层楼房的阳台外侧以的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点处所经历的时间可能是（不计空气阻力，取）（　　）

A． B． C． D．

4.（2022·全国·高三课时练习）在平直公路上行驶的a车和b车，其x-t图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（　　）

A．a车做匀速运动且其速度为

B．t=0时，a车和b车的距离x0=9m

C．t=1s时，b车的速度为8m/s

D．t=3s时，a车和b车相遇，但此时速度不等

5.（2021·全国·高三专题练习）两辆游戏赛车a、b进行实验，在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v-t图像如图所示，则以下四幅图中有一辆赛车追上了另一辆的是（ ）

A．B．C．D．

6.（2022·全国·高三课时练习）一步行者以6.0 m/s的速度追赶被红灯阻停的公共汽车，在距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则 (     　)

A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m

B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m

C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m

D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远

7.（2022·全国·高一期末）一辆汽车正在以v＝20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x0＝33 m处有一只狗，如图甲所示，若从司机看见狗开始计时(t＝0)，司机采取了一系列动作。整个过程中汽车的运动规律如图乙所示，g取10 m/s2.则下列判断正确的是（　　）

A．汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动

B．汽车减速运动的加速度大小为5m/s2

C．若狗正以v′＝4m/s的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运

D．汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为48.4 m

8.（2022·四川省绵阳南山中学高一开学考试）一辆值勤的警车停在笔直的公路边，当交警发现在他前面x0=13m处以v0=8m/s的速度匀速向前行驶的货车有违法行为时，决定前去追赶．警车经t0=2.5s发动起来，随后以a=2m/s2的加速度做匀加速运动．求

(1)警车发动后经过多长时间能追上违法的货车

(2)在警车追上货车之前，警车运动多长时间时，两车之间的距离最大？最大距离是多少？

能力提升

9．（2022·全国·高三课时练习）（多选）建筑工地，工人往往徒手抛砖块，地面上的工人以10m/s的速度竖直向上间隔1s连续抛出两个砖块，每次抛转时，楼上的工人在抛转点正上方3.75m处接砖，重力加速度取10m/s2，空气阻力不计，设地面上的人抛出第一块砖的时刻记为t=0时刻，则（　　）

A．t=1s时刻楼上的工人可接到砖

B．楼上的工人在t=0.5（2n+1）s   （n=0、1、2、3……）时刻都能接到砖

C．楼上的工人两次接砖的最长时间为2s；

D．楼上工人不可能同时接到两块砖

10.（2022·河南·南阳中学高二阶段练习）某校物理学科文化节活动中学生们进行自制水火箭比赛。可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气筒的瓶塞将瓶口塞住就完成了水火箭的制作。某小组将水火箭从水平地面由静止竖直向上发射，若加速过程可以看作是加速度大小为的匀加速直线运动，经过s加速过程结束。当火箭达到最高点时，立即在发射点附近用相同的方法发射另一枚完全相同的火箭。已知重力加速度g取，不计水火箭的体积，忽略空气的作用力。求：

（1）水火箭上升的最大高度H和第一枚水火箭从发射到落地的总时间；

（2）这两枚水火箭在空中到达同一高度时二者的速度大小。

11.（2022·黑龙江·佳木斯市第八中学高二期末）A、B两车沿同一直线同方向运动，A车的速度vA＝4 m/s，B车的速度vB＝10 m/s。当B车运动至A车前方7 m处时，B车刹车并以大小为a＝2 m/s2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：

(1)A车追上B车之前，两车间的最大距离；

(2)经多长时间A车追上B车；

(3)为避免两车相撞，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度大小。

12.（2021·安徽·合肥市第八中学高一期中）如图所示，一竖直杆的下端距水平地面的高度为H，一可视为质点的小球与竖直杆顶端处于同一水平高度．让小球和杆同时由静止自由下落，杆第一次与地面发生碰撞后竖直向上反弹，其反弹速度大小为碰前落地速度大小的，且碰撞时间极短，之后小球、杆的下端同时落地。已知重力加速度的大小为g，不计空气阻力，试求：

（1）杆第一次落地弹起后上升的最大高度；

（2）小球第一次落地所经历的时间以及杆的长度。