2020-2021学年一 野营——有余数的除法教案及反思

课 题：有余数的除法

主备老师：

批  注

教学目标：

理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性。

教学准备：课件、7个草莓磁扣。

课时安排：1课时

教学过程：

一、专项训练：

1. 口算练习。

24÷8  40÷5 16÷8 63÷7 48÷8

27÷3 28÷7 56÷8 64÷8

2. 括号里最大能填几？

（ ）×8＜26  （ ）×4＜31

（ ）×5＜38   （ ）×7＜43

二、情景导入

说说你都看到了什么，发现了什么数学问题？

三、探究新知

1．出示例1，认识余数。

（1）出示6个草莓磁扣在黑板上。

读一读，你知道了什么？

2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。

3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？

生：6÷2=3（盘）

师：1. 这个算式什么意思？

2. 这个意思你还在哪看到了？

小结：6个草莓，每2个摆一盘，摆3盘正好摆完。

（2）思考第二个问题：7个草莓，每2个摆一盘，结果怎样？

师：1. 观察，你发现了什么？

2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。

（学生）操作

说一说你们是怎样摆的？

请学生交流自己的摆放结果。

师：1. 最后1个草莓怎么不摆了？

2. 能把你的想法用算式表示出来吗？

生：发言

师：在数学上我们这样表示7÷2＝3（盘）…… 1（个）

师：1. 这个算式什么意思？

2. 这个意思你还在哪看到了？

（3）比一比，初步感知有余数除法的意义

比较上述两个例题，有什么相同？有什么不同？

摆了三盘，最后还剩下一个。

7÷2=3（盘）······1（个）

引入余数的概念。

这里的最后剩下的1就是我们今天要学的余数。

讲解：在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

余数的书写形式是在商的后面点6个点，再写上余数。余数的单位名称和被除数的单位名称相同。

四、巩固提升

先画图分组即商，并引导乘法口诀。

剩下的就是余数，并让学生说出算式中每个的数含义。

注意：辨别商和余数的单位，并引导乘法口诀。

注：利用乘法口诀快速找商，并比较两题平均给分2人和平均分给4人的相同点是？（都余1）

五、课堂总结

在计算平均分的除法算式时，计算的结果有两种情况，一种是正好分完，一种是还有剩余，也就是剩余的不够再分，数学上把这种不够再分的数叫做余数。

【板书设计】

  有余数的除法（1）

6  ÷ 2 = 3（盘）

           7 ÷ 2 = 3（盘）······1（个）

2×3=6接近7（差1）

教后反思：

    课 题：余数与除数的大小关系

主备老师：赵广跃

批  注

教学目标：

理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性，知道余数要比除数小。

教学准备：课件。

课时安排：1课时

教学过程：

一、专项训练：

54÷9=     48÷6=     42÷7=     8÷4=

  6÷2=     36÷6=     10÷5=    45÷9=

40÷5=       9÷1=     35÷7=    30÷6=

21÷7= □            22÷7= □ …… □

23÷7= □ …… □      24÷7= □ …… □

25÷7= □ …… □      26÷7= □ …… □

二、探究新知

初步理解余数与除数的关系

1.用8根小棒摆           。

8根                          

8÷4=2

2. 用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。

9根   

师： 能用除法算式表示你摆的意思吗？

9÷4=2（个）……1（根）

师：如果用10根小棒来摆呢？

10根

10÷4=2（个）……2（根）

师：谁猜一下11根时，余数是几？

生：3

师：若12根呢？

生1：4

生2：没余数

师：请这两位同学说一下自己的理由。

师：如果总数是11、12、13根时，余数会是多少?同学们自行画图完成，并观察余数的规律？

如下表：

8÷4=2（个）

9÷4=2（个）……1（根）

10÷4=2（个）……2（根）

11÷4=2（个）……3（根）

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

学生：自由说自己发现的规律，并说出理由。

总结： 在有余数的除法算式中余数是不够分而余下的，所以小于除数。如果余数等于或大于除数，说明还可以再分。

三、巩固练习

1、在下面的除法算式中，除数最小是几？

    2、用一堆小棒摆 正五边形。如果有剩余，可能会剩几根小棒？

答：可能会剩1根、2根、3根或4根小棒.

     3、如果用这些小棒摆正三角形呢？

答：可能会剩1根或2根小棒.

【板书设计】

余数与商的大小关系

8÷4=2（个）

9÷4=2（个）……1（根）

10÷4=2（个）……2（根）

11÷4=2（个）……3（根）

12÷4=3（个）

13÷4=3（个）……1（根）

      除数     ＞    余数

教后反思：

    课 题：有余数的除法（竖式）

主备老师：

批  注

教学目标：

1.理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法。

2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性 ，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。除法竖式的正确书写。

教学准备：课件、小棒。

课时安排：1课时

教学过程：

一、专项训练：

9÷3=     63÷7=       18÷9=      35÷5=

56÷7=     8÷4=       48÷6=      14÷7=

36÷4=     45÷9=         6÷3=      54÷9=

48÷8=     32÷4=       36÷6=      21÷7=

16÷8=     27÷3=       10÷5=      45÷9=

  0÷6=     16÷2=       72÷9=      40÷8=

12÷4=     21÷3=         3÷3=      12÷2=

二、情景导入

你们喜欢摆图吗？看一下这个班的同学们，他们在摆正方形，你们想去看看吗？

三、探索新知

1．例3 出示挂图，引导学生观察。

（1） 请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

学生讨论，提出数学问题

（2）解决第一个问题： 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？

教师根据学生的回答板书：

13÷4=3（组）……1（根）

组织学生说一说这个算式“各部分的名称”和“每一部分表示的意义”。

（3） 教学竖式的写法。

书写步骤：①介绍除号的书写

②里面写被除数，外面写除数

③商写除号上面，并且与个位对齐。

④除数与商的积写被除数下面，相同数位对齐。

⑤被除数与它们积相减，并用短线隔开

⑥减的数就是余数。

教师板书竖式 ，并讲解每一部分的名称。

请学生在练习本上练习写竖式。

提醒学生注意：各数位一定要对齐

（4） 小组内解决：16根小棒，每4个分1组，可以分几组？

师根据学生的回答板书横式及竖式。

16÷4=4

（5）观察比较：观察一下上面两道算式，观察一下除数和余数你发现了什么相同点和不同点？

引导学生回答：①相同点余数一定是比除数小的。

②不同点，余数为0时，横式上省略余数。

四、巩固练习

（1） 11根小棒，每3根分一组，分一分。

请学生独立完成，然后集体订正。

先用小棒摆一摆，完成括号里的填空，然后再进行竖式计算，在书中方框里填上商和余数。

把一位学生的竖式用投影仪展示，并让他说一说自己是怎么想的，全班集体讲评。

引导学生总结除法竖式的书写步骤，重点总结“商的位置”及“商和除数乘积”的写法。

引导学生对上下两题进行比较，说说有什么相同点和不同点。

（2）补充练习

①  9根小棒，每2根一份，分了（ ）份，还剩（ ）根

板书：9÷2= （ ）……（ ）

想：2×（   ）接近9，共分8根，剩1根。

竖式……

②  把11个苹果平均分给4人，每人有（ ）个，还剩（ ）个

板书：11÷4=（ ） ……（ ）

想：4×（   ）接近11，共分8根，剩3根。

竖式……

五、课堂总结

通过这节课的学习，我们学会了有余数除法的竖式的写法，计算式。

【板书设计】

教后反思：

第六单元     课 题：有余数的除法（试商）

主备老师：赵广跃

批  注

教学目标：

1.理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法。

2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。

重点难点：商的取值和单位的前后不一致性 ，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。除法竖式的正确书写。

教学准备：课件。

课时安排：1课时

教学过程：

一、专项训练：

（  ）里最大能填几？

 3×（  ）< 13      （   ）×5 < 49

  7 ×（  ）< 58      9 ×（  ）< 29

 （   ）×6 < 41      8×（   ）< 42

 4 ×（   ）< 29     （   ）×3 < 19

二、探索新知

    教学例4出示题目： 43÷7=（ ） ……（ ）

师：要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？

学生1:画图（共43个小棒，每7个一组，分得的结果?

  学生2：43里面最多有6个7，六七四十二，商是6，被分掉42，余1。

学生3：商是6，六七四十二，42比43小，余1；七七四十九，49比43大，大6，所以商不能是7，而只能是6。

……

教师根据学生的回答板书演示：

想：7和（     ）相乘的积最接近43 ，且小于43。

 注意： 在列竖式除法时一定要按照书写顺序，先写除号，再写被除数和除数，接着再求商，商与除数的乘积写在被除数的下面，最后写余数。

检验：余数是否比除数小。（让学生说为什么）

三、尝试练习

再一次提醒学生注意：在做有余数的除法题时，所得的余数一定比除数小。在计算完后，我们也可以应用这种方法进行检验，如果发现余数大于或等于除数，说明我们的计算错了，应及时纠正。

四、课堂小结

通过这节课的学习，我们学会了利用乘法试商，有余数除法的竖式的写法，计算式，要注意余数一定过要比除数小。

五、练习提升

5.（1）26里面最多有（   ）个3.

  （2）27里面最多有（   ）个5.

6.直接写出下面各题的商，试试看。

10.计算后，仔细观察上下两题，你发现了什么？

46÷7=           28÷5=           74÷8=

7×6+4=          5×5+3=          8×9+2=

我发现：除数×商+余数=被除数

15.在（    ）里填上适当的数。

（    ）÷（     ）= 6 …… 1

①               只要除数比余数大，就符合要求。②6×除数+1=被除数

【板书设计】

             有余数的除法——试商

检验：余数是否小于除数。

教后反思：

第六单元     课 题：解决问题(一)

主备老师：赵广跃

批  注

教学目标：

1.理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

2.进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综合与应用知识分析并解决实际问题。

重点难点：

理解“至少”“最多”的含义。根据实际情况判断有余数时的取舍。

教学准备：课件。

课时安排：1课时

教学过程：

一、专项训练：

（一）直接写出下面各题的商和余数

 33÷8=（    ）……（     ）    

34÷5=（    ）……（     ）

 64÷9=（    ）……（     ）

28÷3=（    ）……（     ）

 45÷7= （    ）……（     ）

 52÷6=（    ）……（     ）  

二、探究新知

探究（一）

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

问题：1. 读一读，你都知道了什么？

         追问：“最多坐4人”你怎么理解？

“至少”是什么意思？

2. 谁能完整地说一说这道题的意思？

3.解决方法

（一）画图法：

师：你是怎么做到“用船最少的”。

生：让每条船都尽量坐满。

（二）列式表示：

生1：  22÷4=5（条）……2（人）

5+1=6（条）

师：给大家讲一下自己这样想法。

生1:  22里有5个4，所以需要5条船，剩下的2人也需要1条船，所以加1。

师：生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案“进一”。

探究（二）

2、小丽有10元钱，买3元一个的面包，  

    最多能买几个？

生1：10÷3=3（个）……1（元）

3+1=4（个）

生2：不用加1，最多买3个。

师：对于这两种答案大家谈一下自己的看法。

生3：“买东西不同”与“运物品”，买了3个后，只剩1元钱，不能再买了。

三、课堂小结

小结： 运用有余数除法的知识解决问题时，要根据实际需要，决定余数的“取”或“舍”，有时要用商+1，而有时要舍掉余数。

四、巩固练习

1.有27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？

生： 27÷8=3（次）……3（箱）

3+1=4（次）

答：至少要运4次才能运完这些菠萝。

师：给大家讲一下自己这样想法，为什么加1？

生：其中24箱需要运3次，剩下的3箱，也需要运1次。所以3+1=4次。

2、奶奶买了15条金鱼，如果每个鱼缸里养4条鱼，奶奶至少需要准备几个鱼缸？

 生：  15÷4=3（个) ······3（条）

         3+1=4（个）

答：奶奶至少需准备4个鱼缸。

3、小丽有10元钱，买4元一个的面包，最多能买几个？

10÷4=2（个）……2（元）

五、拓展延伸

六、课堂小结

师：这节课你学会了什么？生活中你还遇见过类似的题目吗？

学生尝试说一说。

【板书设计】

解决问题（一）

1、          读题

2、          分析

3、          列示（并思考：有余数时，是否进一）

4、          答语，检查。

教后反思：

第六单元     课 题：解决问题 (二)

主备老师：赵广跃

批  注

教学目标：

1.培养学生初步的观察、概括能力。能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

   2.结合问题情况较多地分析问题，体验解决问题的能力。

重点难点：能运用有余数的除法找规律解决一些简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件、练习本。

课时安排：1课时

教学过程：

一、专项训练：

24÷4=       16÷8=      14÷7=

54÷6=       12÷6=      48÷8=

10÷2=        8÷2=      64÷8=

16÷2=       63÷9=      56÷8=

14÷2=       49÷7=      12÷2=

36÷9=       48÷6=      32÷8=

二、新课导入

1. 游戏规则：

   伸出右手，从大拇指开始数，1是大拇指，2是食指，3是中指，4是无名指，5是小拇指，数完后又回到大拇指接着数6、7、8……这样依次往下数，不要给老师看到，当你数到某个数时，让老师猜出这个数在哪个手指上。

2. 学生数，老师猜。

三、探索新知

 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

问题：读一读，说一说你知道了什么。

探究：第16面小旗应该是什么颜色呢？

       请你自己试一试。

四、交流方法

 按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

方法一：最后一面小旗是第13面，可以接着往下画，画到第16面。

疑问：如果数比较大，用画一画的方法很麻烦？

生观察结果：

这些小旗按照一定的顺序有规律地排列，每3面小旗为一组，每组第1是  第2个是    第3个是

思考：

 要求第16面小旗是什么颜色，可以先求16里面有几个3，就有几组这样有规律的小旗。   

用除法计算：16÷3=5（组）……1（面）

       商5：表示有5组这样的小旗

   余数是1：说明第16面小旗是下一组的第1面，即黄色小旗。

探究（二）

    要求第27面小旗是什么颜色，可以先求27里面有几个3，就有几组这样有规律的小旗。   

用除法计算：27÷3=9（组）

    没余数：说明第27面小旗是最后一组的 最后1面，即红色小旗。

五、课堂小结

    在解决此类问题时，首先要找出图形的排列规律，每几个重复出现一次，就用几作除数；求第几个，就用几作被除数；“余数是几”就从下一组开始数到第几个图形，这个图形就是所求的答案。

    如果没有余数说明正好是整数组，所求的图形就是每一组的最后一个。

六、巩固练习

1、观察下图，从左数起，第43个图形是什么？

43÷5＝8（组）……3（个）

答：第43个图形是□。

2、

   按照上面的规律穿一串珠子，第24 个珠子应该是什么颜色？

24÷5=4（次）……4（个）

疑问：为什么最后确定颜色时看余数，不看商？

3、

第32盆应该摆什么颜色的花？

4、

一个星期有7天。

（1）六月份有30天，有几个星期？还多几天？

（2）如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？

【板书设计】

16÷3=5（组）……1（面）

       商5：表示有5组这样的小旗

   余数是1：说明第16面小旗是下一组的第1面，

            即黄色小旗。

教后反思：