专题08 平面直角坐标系-【挑战压轴题】2022-2023学年八年级数学上册压轴题专题精选汇编（苏科版）

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2022-2023学年苏科版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题08 平面直角坐标系考试时间：120分钟 试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三总分得分     评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2021八上·句容期末）如图， ，且点A、B的坐标分别为  ，则  长是（　　）  A．B．5C．4D．32．（2分）（2021八上·毕节期末）如图，在平面直角坐标系中， ，  ，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C表示的实数介于（　　）  A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间3．（2分）（2021八上·河南期末）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（　　）A．点M B．点N C．点P D．点Q4．（2分）（2021八上·南京期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为.作点A关于x轴的对称点，得到点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2分）（2021八上·胶州期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a﹣4，a+3）在x轴上，则点（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限为（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2分）（2021八上·雨城期中）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（　　）  A．(0，2) B．(﹣4，0) C．(0，﹣2) D．(4，0)7．（2分）（2021八上·鞍山期末）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0）、（0，﹣5），若平面内存在一点C，使△ABC是等腰直角三角形，则下列C点坐标错误的是（　　）A．（﹣8，﹣3） B．（﹣5，﹣8）C．（2，3） D．（5，﹣3）8．（2分）（2020八上·龙岩期末）在平面直角坐标系中，已知 ， ，若点 在第一象限，且 为等腰直角三角形，则正确所有点 的 值之和是（　　）   A． B． C． D．9．（2分）（2019八上·北京期中）平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）   A．4   B．6   C．7   D．810．（2分）（2018八上·佳木斯期中）如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（　　）  A． B．C． D．评卷人  得  分   二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2021八上·南京期末）如图，在平面直角坐标系中， ，点B，C的坐标分别是 ， ，则点A的坐标是　        　.  12．（2分）（2021八上·毕节期末）如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处.若点 ，点  ，则点D的坐标是　          　.13．（2分）（2021八上·林州期末）在平面直角坐标系中，已知，，，若，则点D的坐标为　                　.14．（2分）（2021八上·峄城期末）如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为　            　．15．（2分）（2021八上·本溪期末）在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为　        　．16．（2分）（2020八上·柯桥月考）如图，平面直角坐标系中，已知点P（2，2），C为y轴正半轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线OP交于点A，且BD＝4AD，直线CD与直线OP交于点Q，则点Q的坐标为　                 　.17．（2分）（2020八上·丹东期中）如图，在平面直角坐标系中，将 沿 轴向右滚动到 的位置，再到 的位置…依次进行下去，若已知点 ， ，则点 的坐标为　          　.  18．（2分）（2020八上·金华月考）直线y=-2x+2交x轴于点A，交y轴于点B，若点C在第一象限，且 ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是　                       　19．（2分）（2020八上·慈溪期末）如图，在平面直角坐标系中， ， ，点 是第一象限内的点，且 是以 为直角边的等腰直角三角形，则点 的坐标为　                 　.  20．（2分）（2019八上·泰州月考）如图，已知点C（1，0），直线y=-x+7与两坐标轴分别交于A,B两点，D,E分别是AB, OA上的动点，则△CDE周长的最小值是　     　.评卷人  得  分   三．解答题（共9小题，满分60分）21．（4分）（2020八上·江苏月考）如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC， 求点B的坐标.22．（5分）（2020八上·平川期中）如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B，在y轴上是否存在点P，使得 和 的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.   23．（5分）（2020八上·蜀山月考）若点( ， )在第二象限内，求m的取值范围       24．（7分）（2021八上·双流月考）对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点 的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点 为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为 (1+2×4，2×1+4)，即 (9，6).  （1）（1分）点P(﹣2，3)的“2属派生点” 的坐标为　          　；（2）（3分）若点P的“4属派生点” 的坐标为(2，﹣7)，求点P的坐标；  （3）（3分）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为 点，且线段P 的长度为线段OP长度的3倍，求k的值.     25．（5分）（2019八上·太原期中）如图，已知一次函数 的图象与 轴， 轴分别交于A，B两点，点 在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和 的面积.       26．（5分）（2019八上·同安期中）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD．请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．   27．（8分）（2019八上·南山期末）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）（1分）点P（﹣2，3）的“3属派生点”P′的坐标为　           　；   （2）（3分）若点P的“5属派生点”P′的坐标为（3，﹣9），求点P的坐标；   （3）（4分）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．           28．（10分）（2021八上·咸安期末）在平面直角坐标系中，已知 ， ，点 为 轴正半轴上一动点，过点 作 交 轴于点 . （1）（3分）如图①，若点C的坐标为 ，试求点E的坐标；（2）（3分）如图②，若点C在x正半轴上运动，且 ，其它条件不变，连接 ，求证： 平分 ；（3）（4分）若点C在x轴正半轴上运动，当 时，求 的度数.                29．（11分）（2020八上·三台期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限做等边△AOB，点C为x轴正半轴一动点（OC > 2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）（3分）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；   （2）（4分）随着点C位置的变化，∠AEO是否会发生变化？若没有变化，求出∠AEO的度数；若有变化，请说明理由．   （3）（4分）若在x轴上有一动点P，使△PAE是等腰三角形，请直接写出满足条件的P点坐标．