人教版 (2019)选择性必修 第一册3 光的干涉导学案

第四章光

第3节光的干涉

【素养目标】

1.通过实验观察,认识光的干涉现象。理解光是一种波,干涉是波特有的性质。

2.明确光产生干涉的条件以及相干光源的概念。

3.理解干涉的原理、干涉条纹形成的原因及特点,能够利用明暗条纹产生的条件解决相应的问题。

【必备知识】

一、光的双缝干涉

1、光的干涉现象：频率、相位、振动方向都相同的两列光波相叠加，使某些区域的光相互加强，出现亮条纹，某些区域的光相互削弱，出现暗条纹，由此屏上得到明暗相间的条纹，这种现象称为光的干涉现象。

2、光产生干涉现象的条件：两列光波频率相同，相位差恒定，振动方向相同。

3、杨氏干涉实验

(1)1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。证明光的确是一种波。

(2)  双缝干涉实验:让一束单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上,狭缝相距很近,就形成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同。这两个波源发出的光在挡板后互相叠加,挡板后面的屏上就可以得到明暗相间的条纹。

（3）决定条纹间距的条件

①出现亮条纹的条件:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时),两列光在这点相互加强,这里出现亮条纹。

②出现暗条纹的条件:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时,两列光在这点相互削弱,这里出现暗条纹。

二、干涉条纹和光的波长之间的关系

1.光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。

2.相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。

3.条纹间距公式

相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系：

如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有

r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)①

因为x≈ltan θ≈lsin θ②

三、薄膜干涉

1.薄膜干涉中相干光的获得

光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差及振动方向。

2. 薄膜干涉的原理

光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后相互削弱，于是出现暗条纹。

3.薄膜干涉的应用

(1)用干涉法检查平面的平整度。

(2)光学仪器上的增透膜。

【课堂检测】

1.以往，已知材料的折射率都为正值（n>0）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（n<0），成为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足 = n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对电磁波的折射率n=－1，则从空气中一点光源发射的光线射向这种材料的光路图是（   ）           

A.                           B. 

C.                              D. 

【答案】 C  

【解析】A．根据 = n

知入射角不等于0°，则折射角也不等于0°，所以光线进入材料时不可能垂直于界面，A不符合题意；

B．此图中光线发生反射，没有发生折射，B不符合题意；

C．根据题意知，折射线与入射线位于法线的同一侧，该图符合折射的规律，C符合题意；

D．光线从材料右侧面射出时，违反了折射规律：折射线与入射线位于法线的同一侧，D不符合题意。

故答案为：C。

【分析】利用折射定律结合折射定律可以判别对应的光路图。

2.两种单色光，从玻璃射向空气时，发生全反射的临界角分别是C1、C2  ， 且C1<C2  ， 这两种单色光在玻璃中的传播速度v1、v2  ， 波长λ1、λ2  ， 它们的光子能量E1、E2  ， 则下列比较结论正确的是（   ）           

A. v1<v2  ， λ1<λ2  ， E1>E2

B. v1>v2  ， λ1<λ2  ， E1<E2

C. v1<v2  ， λ1>λ2  ， E1<E2

D. v1>v2  ， λ1>λ2  ， E1>E2

【答案】 A  

【解析】根据光的全反射，临界角与折射率的关系

因为 ，所以 ，两种单色光频率关系为

两种单色光波长关系为

根据

两种单色光能量

根据

两种单色光速度

故答案为：A。

【分析】利用临界角的大小可以比较折射率的大小；利用折射率的大小可以比较光子的频率和波长的大小；利用频率可以比较光的能量大小。

【素养作业】

1.在一个月光明媚的夜晚，姚同学站在湖边看到了水里的月亮A，后来他又潜入水中，往水面上方观察，又看到了月亮B，设水中无杂质，周围无光源，水面平静，下面的说法中正确的是（   ）           

A. 看到A属于光的反射现象，A的位置与同学的位置无关

B. 看到A属于光的折射现象，A的位置与同学的位置有关

C. 看到B属于光的反射现象，B的位置与同学的位置有关

D. 看到B属于光的折射现象，B的位置与同学的位置无关

【答案】 A  

【解析】AB．A是月光经过湖面反射所成的像，是反射现象，A的位置和月球相对于湖面对称，与人的位置无关，A符合题意，B不符合题意；

CD．B是月光折射至水下射入的眼睛所成的像，是折射现象，B位置与人的位置有关，CD不符合题意。

故答案为：A。

2.光在某种玻璃中的传播速度是 ，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成 夹角，则入射角应是（光在空气中的速度为 ）（  ） 

A.                                     B.                                     C.                                     D. 

【答案】 A  

【解析】根据 得

入射角为 ，根据折射定律得

即

解得

故答案为：A。

3.截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜，这种棱镜在光学仪器中广泛用于改变光的传播方向。如图所示，一束宽度为L的单色平行光束射向全反射棱镜AC面的AP部分，光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出。已知棱镜对该光的折射率为n= ，光在真空中的传播速度为c， ，则（   ） 

A. 光在棱镜中的传播速度为

B. 光在棱镜中发生全反射的临界角为30°

C. 从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为

D. 光束从BC面出射后仍平行，宽度变为

【答案】 C  

【解析】A．光在棱镜中的传播速度为

A不符合题意；

B．设光在棱镜中发生全反射的临界角为 ，则

因此光在棱镜中发生全反射的临界角为45°，B不符合题意；

C．由几何关系可得： ，由光的折射定律可得

由于入射角 ，联立可得： ，则 ，由正弦定理可得

解得： ；从BC面出射的光，在棱镜中的传播时间均为

C符合题意；

D．光束平行于AB面入射，由P点入射的光线恰好射到B点，光线经AB面发生一次全反射后从BC面射出，由几何关系可得，光束在BC面的入射角 ，由光的折射定律可得

解得： ，因此光束从BC面出射后仍平行，由对称性可得，，宽度仍为 ，D不符合题意；

故答案为：C。

4.如图，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝83°，今有一束单色光线在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射作用，则玻璃砖的折射率为（   ） 

A.                                         B.                                         C.                                         D. 

【答案】 A  

【解析】如图所示

因E点为OA的中点，所以入射角α＝30°

β＝θ＝83°

临界角C＝180°－2α－β＝37°

OB面恰好发生全反射，则

解得

BCD不符合题意。

故答案为：A。

5.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（   ）

A. 玻璃砖的折射率为1.5                                          B.  之间的距离为

C. 光在玻璃砖内的传播速度为                         D. 光从玻璃到空气的临界角为30°

【答案】 C  

【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示

设 ，在A处发生全反射故有

由于出射光平行可知，在B处射出，故

由于   ， 联立可得 ， ，AB不符合题意；

C．由   ， 可得 ，C符合题意；

D．由于   ， 所以临界角不为30°，D不符合题意。

故答案为：C。

6.如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法中正确的是（   ） 

A. 在水中，a光的频率大于b光的频率

B. 在水中，a光的光速大于b光的光速

C. 在水中，a光的波长大于b光的波长

D. 若从水中向空气射出时，a光能发生全发射，则b光也一定能发生全反射

【答案】 A  

【解析】AC．根据折射定律

由图知两束的入射角相等，a的折射角小于b的折射角， ，由于折射率越大，光的频率越大，波长越小，则a光的波长小于b光，b光的频率比a光的频率小，C不符合题意，A符合题意；

B．根据

因为 ，所以 ，B不符合题意；

D．根据全反射

则 ，a光能发生全发射，则b光不一定能发生全反射，D不符合题意。

故答案为： A。

7.如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（   ） 

A. 为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖

B. 在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界

C. 判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部

D. 大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差

【答案】 D  

【解析】A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，A不符合题意；

B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，B不符合题意；

C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，C不符合题意；

D．大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些，可以减小实验误差，D符合题意。

故答案为：D。

8.如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏ab间形成一条彩色光带．在光带的a、b两侧，下面的说法中正确的是（   ） 

A. a侧是红色光，b侧是紫色光

B. 在真空中a侧光的波长大于b侧光的波长

C. 三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率

D. 在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率

【答案】 C  

【解析】AC．三棱镜对紫光的折射率大于红光的折射率，因此紫光偏折的角度大于红光偏折的角度，，A侧是紫色光，b侧是红色光， A不符合题意，C符合题意；

B．紫光的频率大于红光的频率，根据

真空中传播速度相同，因此紫光的波长小于红光的波长，B不符合题意；

D．在介质中

由于三棱镜对紫光的折射率大于红光的折射率，因此紫光在三棱镜中的传播速率小于红光在三棱镜中的传播速率，D不符合题意。

故答案为：C。