数学七年级上册2.4 整式精品同步达标检测题

2022-2023年湘教版数学七年级上册2.4

《整式》课时练习

一              、选择题

1.下列说法正确的是（    ）

A.x的系数是0    B.y不是单项式      C.是单项式    D.-5a的系数是5

2.在下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)

A.xy2            B.x3＋y3              C.x3y                D.3xy

3.下列代数式中：2x2、 －3、 x－2y、 t、6m2、 m3+2m2－m，单项式的个数 （    ）

A.4 个          B.3个          C.2个          D.1个

4.下列关于单项式-3x5y2的说法中，正确的是(　　)

A.它的系数是3      B.它的次数是5     C.它的次数是2     D.它的次数是7

5.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是(　　)

A.都小于4           B.都等于4        C.都不小于4      D.都不大于4

6.多项式7a-2a3b-a2b-a3的次数是(     )

A.11         B.8           C.4           D.以上都不对

7.把多项式5x2y3﹣2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（       ）

A.5x2y3          B.﹣2x4y2           C.7        D.3x5y

8.若m，n为自然数，则多项式xm－yn＋2m＋n的次数是(　　)

A.m           B.n           C.m＋n        D.m，n中较大的数

9.关于单项式-xy3z2，下列说法正确的是(　　)

A.系数是1，次数是5           B.系数是-1，次数是6

C.系数是1，次数是6           D.系数是-1，次数是5

10.下列说法正确的是(　　)

A.0不是代数式

B.的系数是2，次数是4

C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6

D.(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 2

二              、填空题

11.代数式﹣2πab的系数为　　    ，次数为　　  .

12.单项式3x2yn﹣1z是关于x、y、z的五次单项式，则n=　　　.

13.若(m＋1)2x2yn－1是关于x，y的六次单项式，则m≠_________，n=________；

14.多项式a3－3ab2＋3a2b－b3是_____次_____项式，按字母b降幂排列得_________.

15.已知多项式x|m|+(m-2)x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=     

16.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－2，则这个二次三项式为____________.

三              、解答题

17.指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数.

(1)2m3n2；    (2)－；    (3)x＋1；   (4)2πr；     (5).

18.已知12a2b2x，8a3xy，4m2nx2，60xyz3.

(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；

(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.

19.已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny-xy2＋3，其中n为正整数.

(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？

20.已知-5x3y|a|-(a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，求a2-2a+1的值.

21.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若-x2＋2x=1，求所捂二次三项式的值.

22.如图，求：

(1)阴影部分的面积S和周长l；

(2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.D

6.C

7.A

8.D

9.B

10.D

11.答案为：﹣2π，2.

12.答案为：3.

13.答案为：－1　5

14.答案为：三，四，－b3－3ab2＋3a2b＋a3；

15.答案为：-8.

16.答案为：x2－2x＋1；

17.解：(1)是，系数为2，次数为5.  (2)是，系数为－，次数为4.  (3)不是.

(4)是，系数为2π，次数为1.  (5)不是.

18.解：本题答案不唯一.如：(1)①都是单项式；②次数都是5.

(2)14ab2c2.

19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1=5，m＋2≠0，所以n=4，m≠-2.

(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2=0，n为任意正整数，

所以m=-2，n为任意正整数.

20.解：因为-5x3y|a|-(a-4）x-6是关于x，y的七次三项式，

所以3+|a|=7，a-4≠0，所以a=-4.

故a2-2a+1=(-4）2-2×(-4)+1=25.

21.解：(1)所捂的二次三项式为x2-2x＋1.

(2)若-x2＋2x=1，则x2-2x＋1=-(-x2＋2x)＋1=-1＋1=0.

22.解：(1)S=2ra－πr2，l=2a＋2πr；

(2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为2，－π；

周长的表达式是一次多项式，各项系数分别为2，2π.