初中数学湘教版七年级上册2.4 整式综合训练题

2.4 整式

要点感知1 由数与字母的__________组成的代数式叫做单项式，单独一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的_______，所有字母的指数的_______叫做这个单项式的次数.

预习练习1-1 填表：

要点感知2 几个单项式的_______组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个_______叫做多项式的项，其中不含_________的项叫做常数项，多项式中次数________的项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为___________.

预习练习2-1  (1)多项式2x2y-x2+x2y2-3的最高次项是______，三次项的系数是______，常数项是_______；

  (2)多项式-4xy+x-2y-1的各项系数之和是__________.

知识点1 单项式

1.在，x+1,-2，-，0.72xy，，各式中单项式的个数有(  )

  A.2个   B.3个   C.4个   D.5个

2.下列说法错误的是(  )

  A.-x2y的系数是-   B.数字0也是单项式   C.πxy的系数是   D.-πx是一次单项式

3.单项式-xy2z3的系数为-，次数为_______；单项式mn的系数为______，次数为_____；单项式-abc的系数为_______，次数为________.

4.说出下列单项式的系数和次数：

  (1)a；            (2)-6m3n；          (3)abc；        (4)-πx2y.

知识点2 多项式

5.多项式3x2-2x-1的各项分别是(  )

  A.3x2,2x,1   B.3x2,-2x,1   C.-3x2,2x,-1   D.3x2,-2x,-1

6.如果xn+x2-1是五次多项式，那么n的值是(  )

  A.3   B.4   C.5   D.6

7.对于多项式2xy2-x2yz-xz-1：(1)它是______项式；(2)最高次项的系数是________；(3)常数项是_______.

8.一个关于x的多项式，一次项系数是1，二次项系数和常数项都是-，则这个多项式是________.

9.说出下列多项式的次数和常数项：

  (1)a-2；            (2)3m2n2-2mn+5；      (3)a4+a3+a2+a+1；        (4)a2-2ab+b2-16.

10.下列各代数式中，不属于整式的是(  )

  A.ab   B.x3-2y   C.-   D.

11.单项式-3×102x2y的系数、次数分别为(  )

  A.-3×102，2   B.-3，5   C.-3，4   D.-3×102，3

12.下列说法中正确的是(  )

  A.是单项式               B.单项式可以看成是只有一项的多项式

  C.单项式3(x2+1)的系数是3     D.多项式的常数项

13.如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(  )

  A.都小于4   B.都等于4   C.都不小于4   D.都不大于4

14.把式子-a2b4c和πa3x4的共同点填写在下列横线上：(1)都是________；(2)_____________.

15.多项式2x5y-3x2y2-6xy2-8的次数是m,常数项是n,则mn=_________.

16.多项式3xy2-2x2y+x3y3中，各项按x的指数从大到小排列是________________，各项按y的指数从小到大排列依次是________________________.

17.把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入□中：

3，a2b，-m，x+2，x2-2x+1，-，，x3y，-9，，.

18.列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：

  (1)某中学组织七年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？

  (2)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是多少？

19.说出下列多项式的次数和常数项：

  (1)-x6+x5-2x2-；                            (2)-6x3y2-3x2y+2y-5x-2.

20.若(m+2)x3y|m|是关于,x，y的五次单项式，求m的值；

挑战自我

21.观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…，解决下列问题：

  (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？

  (2)这组单项式的次数的规律是什么？

  (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式(只能填写一个代数式)是什么？

  (4)请你根据猜想，请写出第2 014个单项式.

参考答案

课前预习

要点感知1  积  系数  和

预习练习1-1  -2  3  -1  1  5  1  3  2  2

要点感知2  和  单项式  字母  最高整式

预习练习2-1（1）  2  -3  （2）-6

当堂训练

1.C  2.C  3.6  12  -13 

4.（1）a的系数是1，次数是1.

  （2）-6n的系数是-6，次数是4.

  （3）abc的系数是，次数是3.

  （4）-πy的系数是-π，次数是3.

5.D  6.C  7.四  -  -1  8.-+x-13

9.（1）a-2的次数是1，常数项是-2.

  （2）3-2mn+5的次数是4，常数项是5.

  （3）+++a+1的次数是4，常数项是1.

  （4）-2ab+-16的次数是2，常数项是-16.

课后作业

10.D  11.D  12.B  13.D 

14.（1）七次单项式  

   （2）都有字母a  15.-48

16.-2+3x  -2+3x+

17.单项式：3，b，-m，-2，y，-9；  多项式：x+2，-2x+1,.

18.(1)，是单项式，系数是，次数是1.

   (2)h，是单项式，系数是1，次数是3.

19.（1）次数是6，常数项是-.

   （2）次数是5，常数项是-2.20.由题意，3+|m|＝5，所以|m|=2，所以m=±2.又因为m+2

       ≠0，所以m=2.

21.(1)这组单项式的系数的符号规律是，系数绝对值的规律是2n-1.

   (2)x的指数的规律是从1开始的连续自然数.

   (3)第n个单项式是(2n-1).

   (4)第2 014个单项式是4 027.