广西贺州市昭平县2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)
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2022年春季学期期末教学质量检测
七年级数学
(时间:120分钟,满分120分)
一、选择题(本大题12小题,每小题3分,满分36分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是特合题意的,请将村合题意的字母序号填在题号的括号内)
1.下列说法中,正确的是( )
A. B. C. D.
2.要使分式有意义,x的取值应满足( )
A. B. C. D.x为任意实数
3.据市气象台“天气预报”报道,某一天我县的最低气温是,最高气温是,则该天气温的取值范围是( )
A. B. C. D.
4.下列实数中,是无理数的是( )
A. B. C.3.14 D.
5.下列各式中,正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7.若( )是一个完全平方式,则括号中的项应是( )
A. B. C. D.
8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
9.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
10.下列说法正确的个数有( )
①内错角相等;
②相等的角是对顶角;
③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
④直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
11.我县为了创建全国卫生城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加,东西方向缩短,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( )
A.保持不变 B.增加 C.减少 D.无法确定
12.若方程有增根,则m的取值为( )
A.或 B.或0 C. D.
二、填空题(本大题6小题,每小题3分,满分18分;请将答案直接写在题中的横线上)
13.的相反数是___________.
14.如图,点C在直线上(A、C、B三点在一条直线上),若,已知,则___________.
15.若,则的值为___________.
16.如图,直线a、b被第三条直线c所截,如果,,那么的度数是___________.
17.已知,则分式的值等于___________.
18.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图).张勇要用这三种纸片紧密并接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片___________块.
三、解答题(本大题共8小题,满分66分;解答题应写出演算步骤或证明过程)
19.(本题每小题4分,满分8分)计算:
(1) (2).
20.(本题满分6分)解不等式组,并写出该不等式组的所有整数解.
21.(本题满分6分)如图,,求的度数.请完善其解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:∵(已知),
∴______________________(______________________),
∴(______________________),
∵(___________),
∴___________.
22.(8分)已知,先因式分解,再求值:.
23.(本题满分8分)如图,某中学校园内有一个长为米,宽为米的长方形小广场,学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像,并将空余场地(阴影部分)进行绿化.
(1)求绿化的面积.(用含a,b的代数式表示).
(2)当时,求绿化的面积.
24.(本题满分8分)下面是小聪同学进行分式运算的过程,请仔细阅读并完成任务.
化简:
解:原式 第一步
第二步
第三步
. 第四步
任务一:按要求填空:
①以上求解过程中,第一步的依据是______________________;
②小聪同学的求解过程从第______________________步开始出现了错误.
任务二:请你写出正确的计算过程.
25.(本题满分10分)核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心,超过时间,样本就会失效.A、B两个采样点到检测中心的路程分别为、,A、B两个采样点的送检车有如下信总:信息一:B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍;信息二:A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时.若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时,则B采样点采集的样本会不会失效?
26.(本题满分12分)如图,平分,.
(1)求证:;
(2)试求的度数.
2022年春季学期期末教学质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分)
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | C | B | D | A | C | D | B | A | B | B | C | D |
二、填空题(本大题6小题,每小题3分,满分18分)
13.2 14.40 15.13 16. 17. 18.4
三、解答题(本大题共8小题,满分66分)
19.(本题满分8分)解:
(1)原式
;
(2)原式,
.
20.(本题满分6分)解:
由,解得:,
由,解得:,
∴不等式组的解集是,
∴该不等式组的所有整数解为.
21.(本题满分6分)
解:如图所示:(每对1空,给1分)
,
(内错角相等,两直线平行),
(两直线平行,同旁内角互补),
(已知),
.
22.(本题满分8分)
解:,
∵,
∴原式.
23.(本题满分8分)解:
(1)根据题意可得,
;
(2)当时,
(平方米).
24.(本题满分8分)
解:任务一:①分式的基本性质(或分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等零的整式,分式的值不变.)
②二
任务二:原式
.
25.(本题满分10分)
解:设A采样点送检车的平均速度是,则B采样点送检车的平均速度为.根据题意,得:
,
解之,得:,
经检验,是分式方程的根,
∴B采样点送检车的平均速度为,
∴B采样点送检车的行驶时间为,
∵,
∴B采样点采集的样本不会失效.
26.(本意活分12分)解:
(1)证明:∵,
∴,
∵平分,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴;
(2)设,
则,
依题意,得:
解之,得:,即:,
∴.
答:的度数为,的度数为.
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