广西贺州市昭平县2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

2022年春季学期期末教学质量检测

七年级数学

（时间：120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是特合题意的，请将村合题意的字母序号填在题号的括号内）

1．下列说法中，正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．要使分式有意义，x的取值应满足（    ）

A．     B．     C．     D．x为任意实数

3．据市气象台“天气预报”报道，某一天我县的最低气温是，最高气温是，则该天气温的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

4．下列实数中，是无理数的是（    ）

A．     B．     C．3.14     D．

5．下列各式中，正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A．     B．

C．     D．

7．若（    ）是一个完全平方式，则括号中的项应是（    ）

A．     B．     C．     D．

8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（    ）

A．     B．     C．     D．

9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．     B．

C．     D．

10．下列说法正确的个数有（    ）

①内错角相等；

②相等的角是对顶角；

③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A．0个     B．1个     C．2个     D．3个

11．我县为了创建全国卫生城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加，东西方向缩短，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（    ）

A．保持不变     B．增加     C．减少     D．无法确定

12．若方程有增根，则m的取值为（    ）

A．或     B．或0     C．     D．

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分；请将答案直接写在题中的横线上）

13．的相反数是___________．

14．如图，点C在直线上（A、C、B三点在一条直线上），若，已知，则___________．

15．若，则的值为___________．

16．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果，，那么的度数是___________．

17．已知，则分式的值等于___________．

18．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．张勇要用这三种纸片紧密并接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片___________块．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分；解答题应写出演算步骤或证明过程）

19．（本题每小题4分，满分8分）计算：

（1）     （2）．

20．（本题满分6分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解．

21．（本题满分6分）如图，，求的度数．请完善其解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵（已知），

∴______________________（______________________），

∴（______________________），

∵（___________），

∴___________．

22．（8分）已知，先因式分解，再求值：．

23．（本题满分8分）如图，某中学校园内有一个长为米，宽为米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含a，b的代数式表示）．

（2）当时，求绿化的面积．

24．（本题满分8分）下面是小聪同学进行分式运算的过程，请仔细阅读并完成任务．

化简：

解：原式     第一步

          第二步

          第三步

．          第四步

任务一：按要求填空：

①以上求解过程中，第一步的依据是______________________；

②小聪同学的求解过程从第______________________步开始出现了错误．

任务二：请你写出正确的计算过程．

25．（本题满分10分）核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为、，A、B两个采样点的送检车有如下信总：信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时．若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？

26．（本题满分12分）如图，平分，．

（1）求证：；

（2）试求的度数．

2022年春季学期期末教学质量检测

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，满分18分）

13．2  14．40  15．13  16．  17．  18．4

三、解答题（本大题共8小题，满分66分）

19．（本题满分8分）解：

（1）原式

；

（2）原式，

．

20．（本题满分6分）解：

由，解得：，

由，解得：，

∴不等式组的解集是，

∴该不等式组的所有整数解为．

21．（本题满分6分）

解：如图所示：（每对1空，给1分）

，

（内错角相等，两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补），

（已知），

．

22．（本题满分8分）

解：，

∵，

∴原式．

23．（本题满分8分）解：

（1）根据题意可得，

；

（2）当时，

（平方米）．

24．（本题满分8分）

解：任务一：①分式的基本性质（或分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等零的整式，分式的值不变．）

②二

任务二：原式

．

25．（本题满分10分）

解：设A采样点送检车的平均速度是，则B采样点送检车的平均速度为．根据题意，得：

，

解之，得：，

经检验，是分式方程的根，

∴B采样点送检车的平均速度为，

∴B采样点送检车的行驶时间为，

∵，

∴B采样点采集的样本不会失效．

26．（本意活分12分）解：

（1）证明：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴；

（2）设，

则，

依题意，得：

解之，得：，即：，

∴．

答：的度数为，的度数为．