广西靖西市2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试题（含答案）

2021-2022学年度下学期期末教学质量检测试卷

七年级数学

（考试时间：120分钟   总分：120分）

注意事项：

1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效.

3.考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题(本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1．下列图形不能通过平移变换得到的是　　

A．B．C． D．

2．下列各式中，是分式的是（　　）

A．a+b B． C． D．

3．2是8的（　　）

A．平方根 B．立方根 C．算术平方根 D．立方数

4．下列分式是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

5．估计的值在（　　）

A．4和5之间B．5和6之间 C．6和7之间D．7和8之间

6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．x2+2x+1＝（x+1）2 B．12a2b＝3a•4ab 

C．x2﹣9+8x＝（x+3）（x﹣3）+8x D．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9

7．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．﹣2a＜﹣2b B．am＜bm C．a﹣3＞b﹣3 D．．＞

8．下列运算正确的是（　　）

A．a2▪a3＝a6 B．a8÷a4＝a2 C．（a3）4＝a12 D．a0＝1

9．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180°C．∠4＝∠5 D．∠2＝∠3

10．若关于x的分式方程有增根，则k的值为（　　）

A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣1

11．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≥6 B．﹣8＜a≤6 C．a＞6 D．a≤﹣8或a≥6

12．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠AED'＝52°，则∠EFB等于（　　）

A．70° B．64° C．55° D．52°

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．如图，口渴的马儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，其中的数学依据是 　   　．

14．在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），无理数有 　   　个．

15．把0.000005用科学记数法表示成a×10n的形式，则a+n＝　   　．

16．计算的结果等于　   　．

17．不等式组的自然数解为　   　．

18．若（x+3）（x﹣4）＝x2+mx﹣n，则n﹣m的值为 　   　．

三．解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤．）

19（本题6分）．按要求完成下列各题：

（1）分解因式：a2b﹣2ab+b；（2）计算：ab﹣4b•（﹣ab2）2÷ab4．

20（本题6分）．把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣3|，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

21（本题6分）．解不等式组

22（本题8分）．化简求值，其中x＝1．

23（本题8分）．如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由．（请在空格处填写依据或数据）。

解：OA∥BC，OB∥AC．

理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，

∴∠1＝∠2（等量代换）

∴OB∥AC． （ 　   　），

∴∠3+∠ACB＝180°，（ 　   　），

∴∠ACB＝　   　°，

∵∠2＝50°，∠3＝130°，

∴∠2+∠3＝180°，

∴OA∥BC．（ 　   　）．

24（本题10分）．我市为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，保护生态环境，某村计划在荒山上植树1200棵，实际每天植树的数量是原计划的2倍，结果比原计划提前了5天完成任务，求原计划每天植树多少棵？

25（本题10分）．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝60°，射线OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3．

（1）求∠BOE的度数．

（2）过点O作射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．

26（本题12分）．某粮食经销商对本地购买30袋以上香糯的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：

方案一：每袋50元，由经销商免费送货；

方案二：每袋45元，客户需支付运费200元．

某粮油公司计划购买x（x＞30）袋该经销商的香糯，请解答下列问题：

（1）按方案一购买该香糯应付的费用为 　   　元，按方案二购买该香糯应付的费用为 　   　元；

（2）当购买量在什么范围时，方案一比方案二更省钱？

（3）某粮油公司计划拿出2万元用于采购该经销商的香糯，选择何种方案能买到更多的香糯？请说明理由。

2021-2022学年度下学期期末教学质量检测试卷

七年级数学参考答案

一．选择题（共12小题，每小题3分）

1．A．2．D．3．B．4．A．5．B  6．A．7．B．8．C．9．D．10．D．11．A．12．B．

二．填空题（共6小题，每小题3分）

13．垂线段最短．14．2．15．﹣1．16．2．17．0，1．18．13．

三．解答题（共8小题，共66分）

19．解：（1）原式＝b（a2﹣2a+1）.............3分

＝b（a﹣1）2．................6分

（2）原式＝ab﹣4b•a2b4÷ab4 ................2分

＝ab﹣4ab  .............4分

＝﹣3ab．  ................6分

20．解：

各数表示在数轴上如图所示：  ..............4分（表示对一个给1分）

由数轴可知：      ....................6分                                         

21．解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，  .............2分

解不等式（x+4）＜3，得：x＜2，  ................4分

则不等式组的解集为1＜x＜2．..................6分

22．解：      ................2分

   ......................4分

＝x﹣2，  ...............6分

当x＝1时，原式＝1﹣2＝﹣1．...............8分

23．解：OA∥BC，OB∥AC．

理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°，

∴∠1＝∠2（等量代换）

∴OB∥AC． （ 同位角相等，两直线平行），.................2分

∴∠3+∠ACB＝180°，（ 两直线平行，同旁内角互补），..................4分

∴∠ACB＝50°，  ..................6分

∵∠2＝50°，∠3＝130°，

∴∠2+∠3＝180°，

∴OA∥BC．（ 同旁内角互补，两直线平行）．.................8分

24．解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树2x棵， ..............2分

根据题意得：﹣＝5， ..................5分

解得：x＝120，  .................8分

经检验，x＝120是所列分式方程的解，且符合题意．...............9分

答：原计划每天植树120棵．...............10分

25．解：（1）设∠BOE＝2x，则∠EOD＝3x，

∵∠AOC＝60°，

∴∠BOD＝∠AOC＝60°，............1分

∵∠BOD＝∠BOE+∠DOE，

∴2x+3x＝60°，...............2分

∴x＝12°，...............3分

∴∠BOE＝2×12°＝24°；.................4分

（2）如图1，

∵OF⊥OE，

∴∠FOE＝90°，................5分

∵∠DOE＝60°-24°=36°，...............6分

∴∠DOF＝∠FOE﹣∠DOE＝90°﹣36°＝54°；................7分

如图2，

∵OF⊥OE，

∴∠FOE＝90°，..............8分

∴∠DOF＝∠FOE+∠EOD＝90°+36°＝126°．...............9分

∴∠DOF的度数是54°或126°．.....................10分

26．解：（1）50x，（45x+200）；   .............2分

（2）由题意可得：50x＜45x+200，   ............4分

解得：x＜40，  .................5分

又∵x＞30，

∴30＜x＜40，...................6分

答：当购买量在30＜x＜40范围内时，方案一比方案二更省钱；...................7分

（3）方案二。  ..............8分

理由：由题意可得：50x＝45x+200，................9分

解得：x＝40，...............10分

即当购买40袋两种方案的费用都是2000元，当超过40袋时，方案二更省钱，..............11分

由某粮油公司计划拿出2万元用于采购该经销商的香糯已超过40袋，

所以选择方案二能买到更多的香糯．................12分