冀教版六年级下册正比例、反比例教案

课题：《正比例》

一、学习目标：

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

3、在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

二、教学重难点:

正比例的意义。正确判断两个量是否成正比例的关系。

三、教学过程

预习卡：

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

4、你能举出一些这样的例子吗？

（一）整体感知，提出问题

汇报课前列举的例子。

这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量。

通过课前预习，你有什么疑问？

（二）自主探究，合作学习

1、教学例1

（1）出示小黑板。问：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）出示表格。

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。

板书：

教师：体积与高度的比值一定。

（3）说明正比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一、两种相关联的量。

第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

（1）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

（2）想一想：

师：生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明。如：

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

（三）交流汇报，教师点拨

1、教学例2。

（1）出示表格（见书）

（2）依据下表中的数据描点。（见书）

（3）    从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。

1、看图回答问题。

    ①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

生：175立方厘米

② 体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。

2、你还能提出什么问题？有什么体会？

通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。

3、做一做。

过程要求：

（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

比值表示每小时行驶多少千米。

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；

②路程和时间的比值（速度）一定。

③在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

④行驶120KM大约要用多少时间？

⑤你还能提出什么问题？

（四）总结梳理，积累巩固

完成“做一做”。

如何判断两种量成正比例关系。

（五）拓展延伸，提升创新

课时练第26、27页

板书设计：

                              正比例

第一、两种相关联的量。

第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。