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    六年级下册数学教案 - 3 正比例 反比例 - 冀教版
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    冀教版六年级下册正比例、反比例教学设计及反思

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    这是一份冀教版六年级下册正比例、反比例教学设计及反思,共4页。教案主要包含了合作学习,提升能力,回顾反思,课堂总结,布置作业,板书设计等内容,欢迎下载使用。

    教学目标:
    通过复习,使学生进一步理解正反比例的意义,会区分正反比例的意义以及异同点。
    通过复习,能正确熟练地掌握和理解判断两种相关联的量是否成比例的方法。
    通过复习,使学生熟练掌握运用正反比例知识解决实际问题的方法。
    教学重点:区分并掌握判断正反比例的方法。
    教学难点:用正反比例知识解决实际问题。
    教学工具:PPT课件、课前复习单
    自主学习,梳理知识。
    师:这节课我们复习比例的一个重要知识——正比例和反比例。你知道正、反比例的意义吗?你会区分正比例和反比例吗?课前请大家围绕这两个问题,通过看书,自己进行归纳整理。
    (课件出示:)课前复习
    你知道正比例和反比例的意义吗?请填写完整。
    请你用自己喜欢的方式整理正比例和反比例的相同点和不同点。
    (1)小组交流
    师:现在把你归纳的情况,在小组内交流。
    (2)展示作品
    师:观察同学们整理知识的结果,大部分同学整理的比较全面。请看这几位同学的作品。
    教师找出有代表性的学生作品进行展示,关于正、反比例的相同点和不同点的整理方法,学生有文字叙述法(完整)、表格法(对比鲜明)、图表法(图像和表格更直观)。尤其针对它们的图像进行说明。
    (3)全班交流
    师:谁来说一下它们的意义分别是什么?(一边指名学生汇报,一边课件展示,最后教师贴在黑板上。)
    (4)整理与完善
    师:咱们一起整理正、反比例的相同点和不同点。(课件展示)
    师:我们发现正比例和反比例都有两种相关联的量,其实它们还有一个不变的量,你知道不变的量是什么吗?(比值或乘积)
    (板书:两种相关联的量 不变的量 比值 乘积 )
    深入分析,理解知识。
    师:刚才我们学会了区分正、反比例,那咱们来检验一下,看谁判断得又对又快。
    (课件展示)
    明辨是非:判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例,成什么比例关系?
    大米的总量一定,吃掉的量和剩下的量。 (不成比例)
    铺地的总面积一定,每块砖的面积和铺砖的块数。 (成反比例)
    订阅《我爱科学》的份数和总钱数。 (成正比例)
    圆的周长与直径。 (成正比例)
    第(1)题:
    师:谁来挑战第1题?说出你的想法?
    师:虽然这题中吃掉的大米和剩下的大米是两种相关联的量,但它们的和一定,也就是说不变的量是和,而不是比值和商,所以不成比例。
    第(2)题:
    师:由谁来挑战?
    师:两种相关联的量是什么?不变的量是什么?
    师:你怎么做出判断的?
    生:每块砖的面积和铺砖的块数是两种相关联的量,铺地的总面积是不变的量。因为每块砖的面积×铺砖的块数=铺地的总面积,是乘积一定,所以它们成正比例关系。
    师:你通过分析数量关系式,得到不变的量是乘积,所以这两种量成反比例。
    板书:每块砖的面积×铺砖的块数=铺地的总面积
    第(3)题:
    师:说出你的结论?
    师:两种相关联的量是什么?你怎么得到不变的量?
    生:订书的份数和总钱数是两种相关联的量,因为总钱数÷份数=单价,得到不变的量。
    师:你如何知道不变的量是单价?(同一本杂志的单价相同)
    师:认真读题,分析数量关系式,理解了不变的量是比值,所以它们成正比例。
    板书:总钱数÷份数=单价
    第(4)题:
    师:这里两种相关联的量是什么?不变的量是什么?
    生:因为通过圆的周长公式的推导,可知圆的周长÷直径=圆周率,而圆周率是不变的量,也是比值一定,所以成正比例。
    师:原来不变的量隐藏了起来,你通过公式的推导得到不变的量是圆周率。
    小结:从刚才大家的精彩发言,看得出来大家对于正、反比例的判断掌握的不错。知道判断正、反比例的关键是看两种相关联的量如何得到不变的量,有时不变的量出现的不明显,甚至隐藏起来了,需要我们分析数量关系或公式推导来得到不变的量是什么?如果不变的量是比值,则成正比例,如果不变的量是乘积,则成反比例。
    (课件展示判断方法)
    应用知识,解决问题。
    问题呈现,合作交流。
    师:如果你留下观察,会发现生活中有许多正比例和反比例的例子。比如,前不久6(3)班的张老师就遇到了两个问题,让大家帮忙解决。
    (课件出示)
    六一儿童节,我校将组织文艺汇演。6(3)班的张老师利用休息时间,特意到九隆广场去买彩带做表演的道具。(用比例的知识解决。)
    问题1:张老师骑共享单车从学校出发,2分钟骑了400米,照这样的速度,她骑20分钟到九隆广场,一共骑了多少米?
    问题2:张老师从学校到九隆广场,去时骑共享单车,速度保持在200米/分,20分钟骑到;返回时,由于购买东西不方便改坐公交车,她8分钟到学校,公交车的速度是多少米/分呢?
    师:现在大家先思考,再在小组中结合这3个问题进行讨论。
    (课件出示3个问题)
    思考并讨论:
    (1)从题中你知道条件是什么?要解决什么问题?
    (2)利用比例的知识解决,你是怎么想的?
    (3)根据比例关系,你列出的比例是什么?
    2、全班交流,学会分析。
    问题1:
    师:谁来回答第1个问题?条件是什么?问题是什么?
    师:“照这样的速度”是什么意思?
    师:对,你发现了“速度不变”这个已知条件,一定不要漏掉。
    师:谁回答第2个问题?
    师:两种相关联的量和不变的量分别是什么?你根据什么数量关系来判断它们成什么比例?
    师:对,当速度一定时,路程和时间成正比例。
    板书:路程÷时间=速度
    师:你列出的比例是什么?
    (预设学生方法):
    400:2=X:20 2:400=20:X
    依次问:比例式中的每一项都表示什么意思?400:2的比值表示什么意思?2:400的比值表示什么意思?比例中等式表示什么意思?
    板书:路程:时间=速度 时间:速度=每米行驶的时间
    师:你发现这两个比例的什么不变?(比值不变)有什么不一样的地方吗?(比值表示的意思不一样)
    师:虽然它们都是比值不变,要用正比例来解决。但比值表示的意思不一样。
    完成第1个问题的解答。
    师:列比例后就要解比例,根据什么解比例?咱们看这个比例,它是刚才的哪一个比例?说说你的解答过程。
    让学生讲述,课件演示。主要让学生明白依据比例的基本性质解完比例后,一定要检验,才能写答。
    解决第2个问题。
    师:题中的条件是什么?问题是什么?
    师:你怎么知道“路程不变”?
    学生会发现从学校到九隆广场,去和回的路程不变。
    师:“路程不变”也是一个条件,但被隐藏了起来,不容易找到,要认真读题。
    师:根据路程不变,你判断出什么?
    板书:速度×时间=路程
    师:你列的比例是什么?乘积表示什么意思?
    师:说出你的解答过程。
    整理用比例解决应用题的步骤。
    师:回忆一下,用比例解决应用题的步骤有哪些?
    师:先找出两种相关联的量和不变的量,利用不变的量来判断两种相关联的量成什么比例,再解设X,列比例并解比例,最后检验,写答句。
    四、合作学习,提升能力。
    师:同桌3人合作,选取一个生活素材,编一道正比例或反比例的应用题,只编写不解答。
    师:编题之前,先思考什么?
    师:相信大家一定能很好地完成。请编好后写在纸上,看哪个小组完成得又对又快!
    小组合作,共同完成编题任务。全班交流。
    师:大家完成得很不错,课后请大家继续交流。
    五、回顾反思,课堂总结
    师:这节课我们复习了什么知识?你有什么收获?整理正、反比例的相同点和不同点的方法有什么?
    六、布置作业
    1、完成教材第64页的第3题。
    2、完成教材第65页的第3、4题。
    七、板书设计。
    正比例和反比例
    比值
    正 两种相关联的量 不变的量 乘积
    比 每块砖的面积×砖的块数= 铺地的总面积
    例 总钱数 ÷ 份数 = 单价
    圆的周长÷ 直径 = ∏
    反 路程 ÷ 时间 = 速度
    比 时间 × 速度 = 路程
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