人教版 (2019)必修 第三册第十二章 电能 能量守恒定律综合与测试测试题

专题强化练6　闭合电路的功率及效率问题

一、选择题

1.(2022山东师范大学附中月考)将三个阻值均为R的定值电阻分别与电动势相同且内阻分别为r1、r2、r3的电源A、B、C连接,电阻之间的关系为R=r1>r2>r3,则下列说法正确的是(　　)

A.电源A的内阻消耗功率最大

B.电源C的内阻消耗功率最大

C.电源A的输出功率最大

D.电源C的输出功率最小

2.(2022福建泉州科技中学月考)如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图像可知(　　)

A.电源的内阻为0.5 Ω

B.电源的总功率为1.5 W

C.电源的输出功率为3.0 W

D.电源内部消耗功率为1.5 W

3.(2022江苏盐城响水中学调研)电源的效率定义为外电路消耗的功率与电源的总功率之比。如图所示,直线A、B和C分别是电源a、电源b和电阻R的U-I图线。将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么(　　)

A.R接到电源a上,电路中的电流较小

B.R接到电源b上,电源的输出功率较大

C.R接到电源a上,电源的输出功率较大,电源效率较高

D.电源a、b电动势一样大,b内阻较小

4.(2022山东学情联考)(多选)如图所示,R=3 Ω,R0为最大阻值是5 Ω的滑动变阻器,E为电源电动势,电源内阻r=1 Ω,下列说法正确的是(　　)

A.R0=4 Ω时,电源的输出功率最大

B.R0=4 Ω时,R0消耗的功率最大

C.R0=0时,电源的效率最高

D.R0=5 Ω时,电源的输出功率最小

5.(2020湖北荆州中学月考)如图所示,电源电动势E=6 V,内阻r=1 Ω,定值电阻R=R1=1 Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为3 Ω。若闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动,已知两电表均为理想电表,则下列说法正确的是(　　)

A.电压表示数增大,电流表示数增大

B.定值电阻R上消耗的功率增大,最大值为 W

C.电源输出功率先变小后变大,电源效率一定增大

D.滑动变阻器R2消耗的功率先变大后变小

6.(2022江苏苏州木渎高级中学月考)(多选)如图甲所示的电路中,定值电阻R=60 Ω,电源电动势E=100 V,内阻r=10 Ω。如图乙所示,曲线为灯泡L的伏安特性曲线,直线为电流与路端电压的关系图线,以下说法正确的是(　　)

甲

乙

A.开关S闭合后灯泡的亮度增强

B.开关S闭合后电源的总功率会变大

C.开关S断开时小灯泡消耗的功率为240 W

D.开关S断开时电源的效率为60%

7.(2022重庆沙坪坝八中月考)(多选)某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在同一坐标系内,如图所示,根据图线可知(　　)

A.反映电源内部的发热功率变化的图线是c

B.电源电动势为8 V

C.电源内阻为1 Ω

D.当电流为0.5 A时,外电路的电阻为6 Ω

8.(2022河南信阳中学月考)如图甲所示的电路,其中电源电动势E=6 V,内阻r=2 Ω,定值电阻R=4 Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　)

甲

乙

A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2 W

B.图乙中R1=6 Ω,R2=12 Ω

C.滑动变阻器消耗的功率P最大时,定值电阻R消耗的功率也最大

D.调整滑动变阻器的阻值,可以使电源的输出电流达到2 A

二、非选择题

9.(2022山东烟台招远二中月考)在如图所示的电路中,电压表和电流表均为理想电表,R2、R3均为定值电阻,且R2=216 Ω,R3阻值未知,R1是一滑动变阻器。闭合开关,当滑动变阻器滑片在最左端a时,电压表和电流表示数分别为8 V、0.1 A;当滑片在最右端b时,电压表和电流表示数分别为4 V、0.5 A。求:

(1)电源的电动势和内阻;

(2)定值电阻R3的阻值和滑动变阻器的最大阻值;

(3)电源的最大输出功率。

答案全解全析

专题强化练6

闭合电路的功率及效率问题

1.A　根据闭合电路的欧姆定律有E=Ir+IR,则电源内阻消耗的功率为P=I2r=r=,则当r=R时,P最大,则知电源A的内阻消耗的功率最大,选项A正确,B错误;电源的输出功率P出=I2R,由于C电源的内阻最小,电路中电流最大,电源的输出功率最大,选项C、D错误。

2.D　由图线Ⅰ可知,电源电动势E=3.0 V,短路电流I短=2.0 A,则电源内阻为r==1.5 Ω,选项A错误;由两图线的交点坐标,可得路端电压U=1.5 V,干路电流I=1.0 A,电源的总功率P总=EI=3.0 W,输出功率为P=UI=1.5 W,选项B、C错误;电源内部消耗功率为P内=I2r=1.5 W,选项D正确。

3.C　当电源与电阻直接相连时,电源和电阻的U-I图线交点表示电阻的工作状态,其横坐标表示电路中的电流,故R接到电源a上,电路中的电流较大,选项A错误。由P=UI可知,电源和电阻的U-I图线交点横、纵坐标乘积即电源的输出功率,由图可知R接到电源a上,电源的输出功率较大;电源的效率可表示为η=×100%=×100%,由图可知,两电源的电动势相等,当R接到电源a上时,路端电压U较大,电源效率较高,选项B错误,C正确。电源U-I图线的斜率大小表示内阻,b内阻较大,选项D错误。

4.BD　当外电阻等于电源内阻时,电源的输出功率最大,由于R>r,所以R0=0时,电源的输出功率最大,外电阻与电源内阻相差越大,电源的输出功率越小,当R0=5 Ω时,电源的输出功率最小,选项A错误,D正确;将R等效到电源内部,R0消耗的功率等于等效电源的输出功率,当R0=R+r=4 Ω时,等效电源的输出功率最大,即R0消耗的功率最大,选项B正确;电源的效率η==,当R0=5 Ω时,外电阻最大,路端电压最大,电源的效率最高,选项C错误。

5.D　若闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P从右向左滑动,滑动变阻器接入电路的阻值增大,电路总电阻增大,干路电流减小,内电压减小,路端电压增大,电压表测路端电压,电压表示数增大,因总电流减小,且通过R的电流增大,所以电流表示数减小,A错误;当滑动变阻器接入电路的阻值最大时,路端电压最大,定值电阻R上消耗的功率最大,此时外电阻R外==0.8 Ω,路端电压U=E= V,所以定值电阻R消耗的功率PR== W,B错误;电源的内阻和外电路电阻相等时,电源的输出功率最大,当滑片P从右向左滑动时,外电路的电阻从0.5 Ω增大到0.8 Ω,而电源的内阻为r=1 Ω,所以电源的输出功率一直变大,电源的效率η====,故电源的效率一定增大,C错误;设R2中的电流为I1,R中的电流为I2,则I1(R1+R2)=I2R,E=(I1+I2)r+I1(R1+R2),P2=R2,联立得P2=R2,由此可知,可将电源(E,r)与R看成内阻为r'=,电动势E'=的新电源,滑片P从右向左滑动,当R2=r'+R1=1.5 Ω时,滑动变阻器消耗的功率达到最大值,则滑动变阻器消耗的功率先变大后变小,D正确。

知识拓展　功率的最值问题

(1)定值电阻的功率:P定=I2R

R为定值电阻,P定只与电流有关系,当R外最大时,I最小,P定最小;当R外最小时,I最大,P定最大。

(2)电源的输出功率:当R外=r时,P出最大,Pm=。

(3)变化电阻的功率的最大值

利用等效思想,把除变化电阻之外的定值电阻等效成电源的内阻r',则变化电阻的功率即等效以后的电源的输出功率,即当R变=r'时,P变有最大值。

6.BC　开关S闭合后总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大,电源的总功率会变大,根据U=E-Ir可知路端电压减小,即灯泡两端电压减小,根据P=UI,由题图乙中灯泡的伏安特性曲线可知灯泡的功率减小,所以灯泡的亮度变暗,A错误,B正确;开关S断开时小灯泡消耗的功率为PL=ULIL=40×6 W=240 W,C正确;开关S断开时,根据图乙可知灯泡两端的电压为UL=40 V,电源的效率为η=×100%=40%,D错误。

7.AD　电源内部的发热功率Pr=I2r,Pr-I图线是抛物线,且开口向上,则反映Pr变化的图线是c,选项A正确;电源的总功率PE=EI,则图线a表示PE-I关系,斜率等于电源电动势E,则有E= V=4 V,选项B错误;图中I=2 A时,Pr与PE相等,有8 W=(2 A)2r,得到r=2 Ω,选项C错误;当电流为0.5 A时,根据闭合电路欧姆定律得I=,解得R=6 Ω,选项D正确。

8.B　把定值电阻等效到电源内部,结合图乙可知,当RP=R1=R+r=6 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率P2==1.5 W,选项A错误;滑动变阻器接入电路的阻值为3 Ω、R2时消耗的功率相等,有×3 Ω=R2,解得R2=12 Ω,选项B正确;当回路中电流最大时,即RP=0时定值电阻R消耗的功率最大,选项C错误;当RP=0时,电路中电流最大,最大值为Im== A=1 A,则调整滑动变阻器的阻值,不可能使电源的输出电流达到2 A,选项D错误。

9.答案　(1)9 V　10 Ω　(2)8 Ω　108 Ω

(3)2.025 W

解析　(1)由闭合电路欧姆定律可知Ua=E-Iar

Ub=E-Ibr

联立解得E=9 V

r=10 Ω

(2)当滑动变阻器滑片滑到最右端时,满足

R3==8 Ω

当滑动变阻器滑片滑到最左端时,满足

Ua=IaR3+U并

+=Ia

联立解得R1max=108 Ω

(3)外电阻的范围为80 Ω≥R外≥8 Ω,而内阻r=10 Ω,当R外=r=10 Ω时,电源的输出功率最大,P出max==2.025 W