四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-01选择题

这是一份四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-01选择题，共18页。
四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-01选择题
一．一元二次方程的解（共1小题）
1．（2019秋•双流区期末）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3m+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m B．m C．m D．m
二．解一元二次方程-因式分解法（共3小题）
2．（2021秋•双流区期末）解方程x（x﹣3）＝0所得结果是（　　）
A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3
3．（2019秋•双流区期末）方程x2＝2x的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝0或x＝﹣2 D．x＝0或x＝2
4．（2020秋•双流区期末）一元二次方程x（x+5）＝0的根是（　　）
A．x1＝0，x2＝5 B．x1＝0，x2＝﹣5
C．x1＝0，x2＝ D．x1＝0，x2＝﹣
三．根的判别式（共1小题）
5．（2021秋•双流区期末）关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
6．（2020秋•双流区期末）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（　　）
A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864
C．x2+12x＝864 D．x2+12x﹣864＝0
五．反比例函数的图象（共1小题）
7．（2021秋•双流区期末）函数y＝与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
六．反比例函数的性质（共1小题）
8．（2020秋•双流区期末）已知函数y＝的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大
B．当x＜0时，必有y＜0
C．函数的图象只在第一象限
D．点（﹣2，﹣3）不在此函数的图象上
七．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
9．（2021秋•双流区期末）下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（　　）
A．（1，3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，1）
10．（2019秋•双流区期末）已知点（3，y1）和（2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
八．二次函数图象与几何变换（共2小题）
11．（2019秋•双流区期末）抛物线y＝（x+3）2﹣2可由抛物线y＝x2如何平移得到的（　　）
A．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
B．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
C．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
D．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
12．（2020秋•双流区期末）将抛物线y＝3x2向右平移3个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y＝3x2+3 B．y＝3（x﹣3）2 C．y＝3x2﹣3 D．y＝3（x+3）2
九．菱形的性质（共1小题）
13．（2021秋•双流区期末）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线BD＝6，则菱形的边AB的长为（　　）

A．4 B．6 C．3 D．8
一十．矩形的性质（共1小题）
14．（2021秋•双流区期末）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
一十一．正方形的性质（共1小题）
15．（2020秋•双流区期末）平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角形互相垂直平分
一十二．正方形的判定（共1小题）
16．（2019秋•双流区期末）下列命题是假命题的是（　　）
A．有一组邻边相等的矩形是正方形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．有三个角是直角的四边形是矩形
一十三．平行线分线段成比例（共2小题）
17．（2021秋•双流区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BD的长为（　　）

A．4 B．4.5 C．5.5 D．6
18．（2019秋•双流区期末）如图，两条直线被三条平行线所截，已知AB＝3，DE＝4，EF＝8，则AC的长是（　　）

A．9 B． C． D．7
一十四．相似三角形的性质（共2小题）
19．（2021秋•双流区期末）已知△ABC∽△A1B1C1，且＝．若△ABC的面积为4，则△A1B1C1的面积是（　　）
A． B．6 C．9 D．18
20．（2020秋•双流区期末）已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对应中线，若＝，B1D1＝4，则BD的长是（　　）
A． B． C．6 D．8
一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
21．（2019秋•双流区期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（　　）

A．2 B．3 C．2 D．5
一十六．位似变换（共1小题）
22．（2020秋•双流区期末）如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16
一十七．锐角三角函数的定义（共1小题）
23．（2020秋•双流区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于（　　）

A． B． C． D．
一十八．特殊角的三角函数值（共1小题）
24．（2019秋•双流区期末）若锐角A满足cosA＝，则∠A的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
一十九．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2019秋•双流区期末）如图，该几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
二十．简单组合体的三视图（共2小题）
26．（2021秋•双流区期末）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
27．（2020秋•双流区期末）由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
二十一．概率的意义（共1小题）
28．（2021秋•双流区期末）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（　　）
A．12个 B．24个 C．32个 D．28个
二十二．利用频率估计概率（共2小题）
29．（2019秋•双流区期末）小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（　　）

A．掷一枚骰子，出现3点的概率
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率
D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
30．（2020秋•双流区期末）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）
A．20 B．24 C．28 D．30

四川省成都市双流区3年（2019-2021）九年级（上）期末数学试卷汇编-01选择题
参考答案与试题解析
一．一元二次方程的解（共1小题）
1．（2019秋•双流区期末）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3m+1＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m B．m C．m D．m
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+x﹣3m+1＝0有两个实数根，
∴Δ＝12﹣4×1×（﹣3m+1）≥0，
解得：m≥
故选：C．
二．解一元二次方程-因式分解法（共3小题）
2．（2021秋•双流区期末）解方程x（x﹣3）＝0所得结果是（　　）
A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3
【解答】解：∵x（x﹣3）＝0，
∴x＝0或x﹣3＝0，
解得x1＝0，x2＝3，
故选：C．
3．（2019秋•双流区期末）方程x2＝2x的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝0或x＝﹣2 D．x＝0或x＝2
【解答】解：∵x2﹣2x＝0，
∴x（x﹣2）＝0，
则x＝0或x﹣2＝0，
解得：x＝0或x＝2，
故选：D．
4．（2020秋•双流区期末）一元二次方程x（x+5）＝0的根是（　　）
A．x1＝0，x2＝5 B．x1＝0，x2＝﹣5
C．x1＝0，x2＝ D．x1＝0，x2＝﹣
【解答】解：∵x（x+5）＝0，
∴x＝0或x+5＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣5，
故选：B．
三．根的判别式（共1小题）
5．（2021秋•双流区期末）关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
【解答】解：∵方程2x2﹣3x+1＝0中的a＝2，b＝﹣3，c＝1，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×1＝1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
四．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
6．（2020秋•双流区期末）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．“如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（　　）
A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864
C．x2+12x＝864 D．x2+12x﹣864＝0
【解答】解：设矩形田地的长为x步，那么宽就应该是（x﹣12）步．
根据矩形面积＝长×宽，得：x（x﹣12）＝864．
故选：B．
五．反比例函数的图象（共1小题）
7．（2021秋•双流区期末）函数y＝与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系内的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0；而一次函数的图象经过一、三象限k＞0，相矛盾，故本选项错误；
B、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0；而一次函数的图象经过二、四象限，k＜0，相矛盾，故本选项错误；
C、由此反比例函数的图象在一、三象限可知，k＞0；而一次函数的图象经过一、三象限，k＜0，因为1＞0，所以此一次函数的图象应经过一、二、三象限，故本选项错误．
D、由此反比例函数的图象在二、四象限可知，k＜0；而一次函数的图象经过一、三象限，k＜0，两结论一致，故本选项正确；
故选：D．
六．反比例函数的性质（共1小题）
8．（2020秋•双流区期末）已知函数y＝的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大
B．当x＜0时，必有y＜0
C．函数的图象只在第一象限
D．点（﹣2，﹣3）不在此函数的图象上
【解答】解：把（2，3）代入y＝，解得k＝6＞0，
∴函数图象过一三象限，且在同一象限内y随x的增大而减小．
A、错误；
B、当x＜0，必有y＜0，正确；
C、错误；
D、点（﹣2，﹣3）代入函数式，成立，故在函数图象上，错误．
故选：B．
七．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
9．（2021秋•双流区期末）下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（　　）
A．（1，3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，1）
【解答】解：k＝xy＝﹣3，
A．xy＝1×3≠k，不符合题意；
B．xy＝﹣3×（﹣1）＝3≠k，不合题意；
C．xy＝﹣1×3＝﹣3＝k，符合题意；
D．xy＝3×1＝3≠k，不合题意．
故选：C．
10．（2019秋•双流区期末）已知点（3，y1）和（2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
【解答】解：∵k2+1＞0，
∴反比例函数的图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．
∵点（3，y1），（2，y2）都在第一象限．
∵3＞2，
∴y1＜y2．
故选：B．
八．二次函数图象与几何变换（共2小题）
11．（2019秋•双流区期末）抛物线y＝（x+3）2﹣2可由抛物线y＝x2如何平移得到的（　　）
A．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位
B．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位
C．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位
D．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位
【解答】解：由抛物线y＝x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到抛物线解析式为：y＝（x+3）2﹣2．
故选：D．
12．（2020秋•双流区期末）将抛物线y＝3x2向右平移3个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y＝3x2+3 B．y＝3（x﹣3）2 C．y＝3x2﹣3 D．y＝3（x+3）2
【解答】解：抛物线y＝3x2向右平移3个单位，所得到的抛物线是y＝3（x﹣3）2，
故选：B．
九．菱形的性质（共1小题）
13．（2021秋•双流区期末）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，对角线BD＝6，则菱形的边AB的长为（　　）

A．4 B．6 C．3 D．8
【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∵∠BAD＝60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴AB＝BD＝6，
故选：B．
一十．矩形的性质（共1小题）
14．（2021秋•双流区期末）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
【解答】解：A、对边相等，是菱形和矩形都具有的性质，故选项A不符合题意；
B、对角相等，是矩形和菱形都具有的性质，故选项B不符合题意；
C、对角线互相平分，是矩形和菱形都具有的性质，故选项C不符合题意；
D、对角线互相垂直，是菱形具有而矩形不具有的性质，故选项D符合题意；
故选：D．
一十一．正方形的性质（共1小题）
15．（2020秋•双流区期末）平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角形互相垂直平分
【解答】解：A、只有矩形，正方形的对角线相等，故本选项错误；
B、平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都互相平分，故本选项正确；
C、只有菱形，正方形的对角线互相垂直，故本选项错误；
D、只有菱形，正方形的对角线互相垂直平分，故本选项错误．
故选：B．
一十二．正方形的判定（共1小题）
16．（2019秋•双流区期末）下列命题是假命题的是（　　）
A．有一组邻边相等的矩形是正方形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．有三个角是直角的四边形是矩形
【解答】解：A、一组邻边相等的矩形是正方形，所以A选项为真命题；
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，所以C选项为真命题；
D、有三个角是直角的四边形是矩形，所以D选项为真命题；
故选：B．
一十三．平行线分线段成比例（共2小题）
17．（2021秋•双流区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BD的长为（　　）

A．4 B．4.5 C．5.5 D．6
【解答】解：∵AB∥CD∥EF，
∴，
∵AC＝6，CE＝3，DF＝2，
∴，
∴BD＝4．
故选：A．
18．（2019秋•双流区期末）如图，两条直线被三条平行线所截，已知AB＝3，DE＝4，EF＝8，则AC的长是（　　）

A．9 B． C． D．7
【解答】解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，即＝，
∴AC＝9．
故选：A．
一十四．相似三角形的性质（共2小题）
19．（2021秋•双流区期末）已知△ABC∽△A1B1C1，且＝．若△ABC的面积为4，则△A1B1C1的面积是（　　）
A． B．6 C．9 D．18
【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，，
∴＝（）2＝，
∵△ABC的面积为4，
∴△A1B1C1的面积为9，
故选：C．
20．（2020秋•双流区期末）已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对应中线，若＝，B1D1＝4，则BD的长是（　　）
A． B． C．6 D．8
【解答】解：∵△ABC∽△A1B1C1，
∴，
∴，
∴BD＝6，
故选：C．
一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
21．（2019秋•双流区期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，若AD＝2BD，BC＝6，则线段CD的长为（　　）

A．2 B．3 C．2 D．5
【解答】解：设AD＝2x，BD＝x，
∴AB＝3x，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝，
∴＝，
∴DE＝4，＝，
∵∠ACD＝∠B，
∠ADE＝∠B，
∴∠ADE＝∠ACD，
∵∠A＝∠A，
∴△ADE∽△ACD，
∴＝，
设AE＝2y，AC＝3y，
∴＝，
∴AD＝y，
∴＝，
∴CD＝2，
另解：∵∠ACD＝∠B，∠EDC＝∠DCB，
∴△CDE∽△BCD，
∴，
∴CD2＝BC•DE，
∴CD＝2．
故选：C．
一十六．位似变换（共1小题）
22．（2020秋•双流区期末）如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16
【解答】解：∵A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，D（1，2），
∴位似比为：2：1，
∵△DEF的面积为4，
∴△ABC的面积为：4×4＝16．
故选：D．
一十七．锐角三角函数的定义（共1小题）
23．（2020秋•双流区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sinB等于（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：在Rt△ABC中，
∴sinB＝＝＝，
故选：C．
一十八．特殊角的三角函数值（共1小题）
24．（2019秋•双流区期末）若锐角A满足cosA＝，则∠A的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
【解答】解：∵cosA＝，
∴∠A＝30°．
故选：A．
一十九．简单几何体的三视图（共1小题）
25．（2019秋•双流区期末）如图，该几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从几何体的上面看可得两个同心圆，
故选：D．
二十．简单组合体的三视图（共2小题）
26．（2021秋•双流区期末）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从上面看，是一行两个矩形．
故选：B．
27．（2020秋•双流区期末）由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，
故选：D．
二十一．概率的意义（共1小题）
28．（2021秋•双流区期末）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（　　）
A．12个 B．24个 C．32个 D．28个
【解答】解：∵摸到白色球的频率是，
∴口袋中白色球可能有40×＝24个．
故选：B．
二十二．利用频率估计概率（共2小题）
29．（2019秋•双流区期末）小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果的实验是（　　）

A．掷一枚骰子，出现3点的概率
B．抛一枚硬币，出现反面的概率
C．任意写一个整数，它能被3整除的概率
D．从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率
【解答】解：A、掷一枚骰子，出现3点的概率为，不符合题意；
B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合题意；
C、任意写出一个正整数，能被3整除的概率为，符合题意；
D、从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率，不符合题意．
故选：C．
30．（2020秋•双流区期末）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）
A．20 B．24 C．28 D．30
【解答】解：根据题意得＝30%，解得n＝30，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选：D．