福建省泉州市第六中学2021-2022学年七年级上学期期中测试数学试题

泉州六中2021～2022学年上学期初一年数学科期中测试

姓名：___________班级：___________座号：___________

一、单选题(每小题4分，共40分)

1．的相反数是（    ）

A． B． C．  D．

2．下列说法中，正确的是（    ）

A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数

C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数 D．整数包括正整数和负整数

3．数轴上到表示﹣2的点的距离为3的点表示的数为（　　）

A．1       B．﹣5     C．+5或﹣1      D．1或﹣5

4．如图是某城市冬季某一天的天气预报,该日的温差是（    ）

A．      B．      C．          D．

5．央视网消息：针对湖北疫情防控形势，从1月25日到2月19日，湖北省减灾备灾中心共向全省17个市州调运折叠床、棉被、棉衣、棉大衣等29.94万件套．29.94万用科学记数法表示为（  ）

A．      B．      C．        D．

6．下列代数式①-1，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧中，单项式的个数有（    ）

A．5个           B．6个            C．7个              D．8个

7．多项式的次数及最高次项的系数分别是（   ）

A．3，-3          B．2，-3          C．5，-3             D．3，1

8．下列说法错误的是(    )

A．单项式h的系数是1             B．多项式a-2.5的次数是1

C．m+2和3都是整式                D．是六次单项式

9．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b−a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正确的是(  )

A．甲乙          B．丙丁           C．甲丙             D．乙丁

10．设，利用等式（n≥3），则与A最接近的正整数是（　　）

A．18         B．20             C．24              D．25

二、填空题(每小题4分，共24分)

11．比较大小：__________

12．如果3xay2与﹣2x3yb是同类项，则ba＝________．

13．当k=__­­­­­­­­__­­­­­­­­_­­­­­­­­_时,将多项式x6-5kx4y3-4x6+x4y3+10合并同类项后不含x4y3项.

14．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是______________．

15．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2021次输出的结果是______.

16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为　        　．

三、解答题(共86分)

17．(本题8分)把下列各数填入相应的集合内．，1，5.2，﹣2.3，5%

正数集合：{                     }；  整数集合：{                }；

分数集合：{                     }；  负数集合：{                }．

18．(本题8分)计算：；

19．(本题8分)学校、体育场、小红、小丽、小刚家位于一条直线上，明明从学校出发先向东走100米到小红家，再向西走150米到小丽家，再向西走200米到小刚家．

（1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以学校为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置．

（2）小丽家与小刚家相距多远？

（3）小丽家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？

20．(本题8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，

则m2+（a+b+cd）m+（cd）2021的值为多少？

21．(本题8分)请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算:

（1）．

（2）．

22．(本题10分)为庆祝国庆华诞，近日某检修小组从地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：）．

（1）收工时距地的距离是________；

（2）在第________次记录时距地最远．这个距离是

（3）若每耗油升，问这七次共耗油多少升？

23．(本题10分)已知多项式（m–3）x|m|–2y3+x2y–2xy2是关于xy的四次三项式．

（1）求m的值；

（2）当x=，y=–1时，求此多项式的值．

24．(本题12分)下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：

⑴第4个图中共有_________根火柴，第6个图中共有_________根火柴；

⑵第n个图形中共有_________根火柴(用含n的式子表示)

⑶若f(n)=2n−1（如f(−2)=2×(−2)−1，f(3)=2×3−1），求的值．

⑷请判断上组图形中前2021个图形火柴总数是2021的倍数吗，并说明理由?

25．(本题14分)已知式子是关于x的二次多项式，且二次项的系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上三点所对应的数分别是．

（1）则_____，_____，_____．

（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到的距离和为44个单位？

（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点M和点N分别从点A和点C出发，向左运动，点M的速度1个单位/秒，点N的速度5个单位/秒，设点所对应的数分别是，点N出发的时间为t，当时，求的值．

泉州六中2021～2022学年上学期初一年数学科期中测试参考答案

1．B    2．B   3．D   4．C   5．C  

6．A   7．A    8．D   9．C   10．D

11．＞    12．8    13．    14．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3． 

15．8     16．4.5或0.5  

17．，1，5.2，5%；1；，﹣，5.2，﹣2.3，5%；﹣，-2.3

18．解：原式=

=

=﹣1+3.6

=2.6．

19．解：（1）如图所示：

（2）小丽家代表的数为：，小刚家代表的数为：，

∴小丽家与小刚家的距离为：米；

（3）小丽家代表的数为：，

向西200米即为：，

∴体育场所在的点表示的数是：.

20．解： a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，

当时，原式，

21．解：（1）原式===．

（2）原式===．

22．解：（1）＝，

答：收工时距地的距离是，

（2）∵   第一次距地＝千米；

第二次：＝千米；

第三次：＝千米；

第四次：＝千米；

第五次：＝千米；

第六次：＝千米；

第七次：＝千米．

所以距地最远的是第一次，

（2）（升）．

答：共耗油升．

23．（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，

∴|m|﹣2+3=4，m﹣3≠0，

解得：m=﹣3，

（2）当x=，y=﹣1时，此多项式的值为：

﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2

=9﹣﹣3

=．

24．解：（1）第4个图案中火柴有4×4+1=17；

第6个图案中火柴有4×6+1=25；

（2）当n=1时，火柴的根数是4×1+1=5；

当n=2时，火柴的根数是4×2+1=9；

当n=3时，火柴的根数是4×3+1=13；

所以第n个图形中火柴有4n+1．

（3）f(1)=2×1−1=1，

f(2)=2×2−1=3，

f(3)=2×3−1=5，

= =   =2021.

（4）4×1+1+4×2+1+……+4×2021+1

=4×（1+2+ ……+2021）+1×2021

=4××（1+2021）×2021+2021

=2×（1+2021）×2021+2021

=4045×2021.

∴是2021倍数.

25．解：（1）∵M=（a+24）x3-10x2+10x+5是关于x的二次多项式，

∴a+24=0，b=-10，c=10，

∴a=-24，

故答案为：-24，-10，10．

（2）①当点P在线段AB上时，14+（34-4t）=44，

解得t=1；

②当点P在线段BC上时，34+（4t-14）=44，

解得t=6；

③当点P在AC的延长线上时，4t+（4t-14）+（4t-34）=44，

解得t=，此时点P不在AC的延长线上，故舍弃，

∴t=1s或6s时，P到A、B、C的距离和为44个单位；

（3）点P追上M的时间t1=，

N追上M的时间t2=，

N追上P的时间t3=，

∴当时，位置如图，

∴

=

=0．