陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（含答案）

这是一份陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，已知，且，则，若，则，下列关系式中正确的是，已知，则的值是，我国著名数学家华罗庚先生曾说等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期月考高一年级数学试题 （满分150分  时间120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1．的终边在（       ）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（       ）．A．2 B． C． D．3．已知，且，则（       ）．A． B． C． D．4．若，则（       ）．A． B． C． D．5．下列关系式中正确的是（       ）．A． B．C． D．6．下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是（       ）．A．f(x)=│cos 2x│ B．f(x)=│sin 2x│C．f(x)=cos│x│ D．f(x)= sin│x│7．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列关于的说法正确的是（       ）．A．图象关于直线对称 B．图象关于对称C．图象关于点中心对称 D．图象关于点中心对称8．已知，则的值是（       ）．A． B． C． D．9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（       ）．A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度10．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（       ）．A． B．C． D．11．关于函数，有以下四个命题：①函数是偶函数；②的图像关于直线对称；③要得到函数的图像只需将的图像向右平移个单位；④在区间内的单调递增区间是和．其中真命题的个数是（       ）．A．1个            B．2个             C．3个             D．4个12．已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（       ）．A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13．的值为_________.14．已知，且，则______.15．函数的定义域为_____________.16．下列说法：①正切函数在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；⑤若是第三象限角，则取值的集合为，其中正确的是__________．（写出所有正确答案的序号）三、解答题（70分）17．（10分）已知函数 （1）用“五点法”作出在上的简图;（2）写出的对称中心以及单调递增区间. 18．（12分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）．（1）求sin（α+π）的值；（2）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 19．（12分）已知是第三象限角，且.（1）若，求的值；（2）求函数，的值域.  20．（12分）已知．（1）求的值；（2）求的值． 21．（12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数的单调递减区间. 22．（12分）已知函数，.（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.    
高一数学参考答案一、单选题题号123456789101112答案ABACCACABBBD二、填空题13．14．15．16．②③④三、解答题17． (1)∵，∴．列表如下：2 +0π2-f(x)12101 画出图象如下图所示：(2)由，得，∴函数的图象的对称中心为．由，得，∴函数的增区间为，k∈Z．18．（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 .【详解】详解：（Ⅰ）由角的终边过点得，所以.（Ⅱ）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.19．（1）（2）【详解】解：（1），∴，是第三象限角，∴，∴；（2），令，则，故在上值域等价于在上的值域；∴当时，，当时，函数的值域是.20．（Ⅰ）（Ⅱ）【详解】（Ⅰ）因为,所以, 代入可得，所以，故，，所以． （Ⅱ）因为， 所以．21．（Ⅰ）（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）由已知图象得，则.因为，所以.因为，，所以.所以．（Ⅱ）由题可得：向左平移得y=2cosx,横坐标再缩短到原来的倍得故．因为，所以.所以的单调递减区间为.22．（1）；；（2）.【详解】（1）由题意，函数，因为，可得，所以当，即时，函数取得最大值，最大值为；当，即时，函数取得最小值，最小值为.由题意，不等式在上恒成立，即不等式对恒成立，又当时，，所以，解得，故的取值范围是.