陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（含答案）

这是一份陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期月考高一年级数学试题 一、选择题（每题5分，共60分）1.下列给出的赋值语句中正确的是（　　）A．        B．        C．        D．2.如图是根据，的观测数据得到的点图，由这些点图可以判断变量，具有线性相关关系的图为（　　）A．①②          　  B．①④           C．②③            D．③④3.现要完成下列3项抽样调查,较为合理的抽样方法是 (　　　).①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本．A. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样B. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样4.执行如图所示的程序框图输出的结果是（   　）A．8           B．6           　 C．5           　　 D．35.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为（  ）A．　　B． C． D．6.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为(     ).A.10           　B.12           　  C.18      　   　  D.28    对两个变量y和χ进行回归分析，得到一组样本数据则下列说法中不正确的是（  　）A.由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心（，）B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好D.若变量y和之间的相关系数为，则变量y和之间具有线性相关关系8.将93化为二进制数为（  ）A．       B．       C．       D．9.五育并举，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某中学开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动.如图所示的是该校高三（1）、（2）班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图(得分越高，说明该项教育越好).下列说法正确的是（     ）.A.高三(2)班五项评价得分的极差为1.5B.高三(1)班五项评价得分的平均数比高三(2)班五项评价得分的平均数要高C.除体育外，高三(1)班的各项评价得分均高于高三(2)班对应的得分D.各项评价得分中，这两班的体育得分相差最大10.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率；先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1、2表示没有击中目标，3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数 ：7527  0293  7140  9857  0347  4373  8636  6947  1417  4698  0371  6233  2616  8045  6011  3661  9597  7424  7610  4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（    ）.A.0.55        　 B.0.6     　   　 C.0.65     　    D.0.711.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（   ）.A.至少有1个白球；都是白球      　  B.至少有1个白球；至少有1个红球C.恰有1个白球；恰有2个白球     　 D.至少有1个白球；都是红球12.已知，则函数在区间上为增函数的概率是(    ).A.          　 B.     　    　 C.      　     D.二、填空题（每题5分，共20分）13.根据下列算法语句，当输入χ为60时，输出y的值为         .14.某人从湖里打了一网鱼，共60条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网共100条，其中做记号的30条，估计湖中有鱼        条.15.假设你在如图所示的圆面图上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分(等腰三角形)的概率是________．16.数据的方差为4，则数据的标准差为      ．三、解答题（共70分）17.（10分）日行一万步，健康你一生”的养生观念已经深入人心，由于研究性学习的需要，某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级名成员一天行走的步数，然后采用分层抽样的方法按照[20,30)， [30,40）， [40,50)， [50，60)分层抽取了20名成员的步数，并绘制了如下尚不完整的茎叶图（单位：千步）：已知甲、乙两班行走步数的平均值都是44千步.（1）求χ、y的值；（2）若n=100，求甲、乙两个班级100名成员中行走步数在[20,30)， [30,40）， [40,50)， [50，60)各层的人数. 18.（12分）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入χ的值，输出相应y的值.（1）写出函数的解析式；（2）求当输出的结果在区间[-1,0]时，输入的χ的取值范围 .19.（12分）（1）用辗转相除法求459与357的最大公约数；（2）用秦九韶算法求，当=3时的值. 20.（12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前,100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，） 21.某校两个班级名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组如下表：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生这次考试成绩的平均分；（2）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取名，求其中恰有人的分数不低于分的概率． 22.（12分）某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了件产品，得到产品该项指标数据如下： 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和， 样本方差分别记为和.（1）求，，，：（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高 ( 如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高 ) 。 高一年级数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1.A   2.B   3.D   4.A   5.C   6.B   7.C   8.C   9.B   10.B   11.C  12.D二、填空题（每题5分，共20分）13.  31       14.  200       15.         16.  4三、解答题（共70分）17.（1）  ；（2）10，15，40，35解：（1）因为甲班的平均值为44，所以，解得.同理，因为乙班平均值为44，所以，解得.（2）因为抽样比为，且抽取的20名成员中行走步数在， ， ， 各层的人数依次为2，3，8，7，所以甲、乙两个班级100名成员中行走步数在， ， ， 各层的人数依次为10，15，40，35. 18.（1）；   （2）解：（1）由程序框图可知，（2）∵输出结果在区间，当即时，，不合题意；当即时，，解得；∴输入的的取值范围是  （1）51 ；（2）36 解：（1）因为所以最大公约数为．（2）秦九韶算法可得，.  （1）   （2）19.65吨解：(1)                ∴所求的回归方程为    (2) 时， (吨)   预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨) 21．（1）；平均分为；（2）.（1）由频率分布直方图得：，解得：；由频率分布直方图估计平均分为：；（2）由频率分布直方图可得第三、四、五组的频率之比为，则第三组中抽取人，第四组中抽取人，第五组中抽取人；记来自第三组和第四组的学生，即分数低于分的学生分别为，来自第五组的学生，即分数不低于分的学生为，则从人中随机抽取人，有，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件；其中恰有人的分数不低于分的有，，，，，共个基本事件； 所求概率.22.（1）=10   =10.3； （2）新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高