统考版高中数学（文）二轮复习第五篇考前教材回归导学案+PPT课件

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提速练(一)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[复数的运算法则和纯虚数的定义]下列各式的运算结果为纯虚数的是(　　)A.i(1＋i)2 B. i2(1－i)C.(1＋i)2 D．i(1＋i)
解析：A.i(1＋i)2＝i(1＋2i＋i2)＝i[1＋2i＋(－1)]＝2i2＝－2；B．i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i；C．(1＋i)2＝1＋2i＋i2＝1＋2i＋(－1)＝2i；D．i(1＋i)＝i＋i2＝－1＋i.根据复数的概念可以判断只有C为纯虚数，故选C.
5．[切线倾斜角]曲线y＝x3－2x＋4在点(1，3)处的切线的倾斜角为(　　)A.30° B．45°C.60° D．120°
解析：y′＝3x2－2，切线的斜率k＝3×12－2＝1.设直线的倾斜角为α，∴tan α＝1，α∈[0°，180°)，故倾斜角为45°.故选B.
解析：令f(x)＝x cs x－sin x，则f′(x)＝cs x－x sin x－cs x＝－x sin x，结合选项可知B正确，故选B.
11．[函数的单调性与奇偶性]函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　)A.[－2，2] B．[－1，1]C. [0，4] D．[1，3]
解析：∵函数f(x)为奇函数，若f(1)＝－1，则f(－1)＝－f(1)＝1，又∵函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，－1≤f(x－2)≤1，∴f(1)≤f(x－2)≤f(－1)，∴－1≤x－2≤1，解得：1≤x≤3，所以x的取值范围是[1，3].故选D.
二、填空题(把正确答案填在题中横线上)13．[对数的运算与基本不等式]若lg2m＋lg2n＝1，那么m＋n的最小值是________．
4．[数学文化与程序框图]公元三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值，首创“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的n值为(参考数据：sin 7.5°≈0.130 5，sin 15°≈0.258 8)(　　)A.6 B．12C.24 D．48
8．[函数的图象]函数y＝sin x2的图象是(　　)
二、填空题(把正确答案填在横线上)13．[茎叶图与方差]在“一带一路”(英文：The Belt and Rad，缩写B&R)知识问答竞赛中，“江苏”代表队的七名选手的比赛成绩的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为________．
4．[数学文化与等比数列]《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为(　　)(结果精确到0.1.参考数据：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1.)A．2.6天 B．2.2天C．2.4天 D．2.8天
5．[直线与圆]若直线l过点(4，－1)且被圆x2＋y2＝25截得的弦长为6，则直线l的方程是(　　)A．x＝4或15x－8y－68＝0B．15x＋8y＋68＝0C．15x－8y－68＝0D．x＝4或15x＋8y＋68＝0
11．[等比数列]设关于x的不等式x2－x0，且a7，a6，－3a5成等差数列，则公比q＝(　　)A．1 B．1或－3C．3 D．3或－1
解析：由题意可得2a6＝a7－3a5，即a7－2a6－3a5＝0，则a1q6－2a1q5－3a1q4＝0，即q2－2q－3＝0，解得q＝3或q＝－1(舍去)．
4．[线面的位置关系与充要条件]已知直线m，n和平面α，且n⊂α，则“m∥α”是“m∥n”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：若m∥α，则m∥n或直线m与直线n异面；若m∥n，则m⊂α或m∥α，即“m∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件．
解析：由题意可得a＝5，b＝12，c＝13，因为|PF2|＝14