华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线5.2 平行线3 平行线的性质精品课后测评

2022-2023年华师大版数学七年级上册5.2.3

《平行线的性质》课时练习

一              、选择题

1.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是(  )

A.55°        B.65°      C.75°     D.85°

2.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于(                                  )

A.120°      B.130°      C.140°          D.40°

3.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是(　  　)

A.16°                       B.33°                        C.49°                      D.66°

4.如图，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则须(       )

A.∠1=∠3          B.∠2=∠3           C.∠1=∠4           D.AB∥CD

5.如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为(     )

A.42°           B.32°           C.62°               D.38°

6.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为(    )

A.50°                   B.45°                     C.40°                   D.30°

7.如图，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于点F，∠AFE的平分线FG交AB于点H，则正确的是(    ) 

A.∠AFG=70°    B.∠AFG>∠AHF        C.∠FHB=100°     D.∠CFH =2∠EFG

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上，DE∥AB，如果∠ADE=46°，那么∠B等于(    )

A.34°                         B.54°                           C.46°                         D.44°

9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.

有下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠3=∠4；(3)∠2＋∠4=90°；(4)∠4＋∠5=180°.

其中正确的个数为(    )

A.1           B.2              C.3               D.4

10.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是(     )

A.42°，138°   B.都是10°    C.42°，138°或42°，10°   D.以上都不对

二              、填空题

11.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2的大小为    .

12.如图，已知a//b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=         .

13.如图AB∥CD，CB∥DE，∠B=50°，则∠D=　   　°.

14.在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有      个.

15.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1＝130°，则∠2＝________.

16.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=________．

三              、解答题

17.如图，已知AB∥CD，∠B＝40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN.求∠BCM的度数.

18.如图，已知AD∥BE，∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.

19.如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F.

(1)求证：AD∥BC；

(2)若∠1=36°，求∠2的度数.

20.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.

(1)试证明∠2=∠DCB；

(2)试证明DG∥BC；

(3)求∠BCA的度数.

21.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.

求证：BA平分∠EBF.

下面给出证法1.

证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x.

∵AB∥CD，

∴2x+3x=180°，解得x=36°

∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

∵∠EBD=180°，

∴∠EBA=72°

∴BA平分∠EBF

请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D

10.C

11.答案为：72°

12.答案为：70°

13.答案为：130.

14.答案为：2.

15.答案为：20°

16.答案为：130°．

17.解：∵AB∥CD，

∴∠BCE＋∠B＝180°.

∵∠B＝40°，

∴∠BCE＝180°－40°＝140°.

∵CN是∠BCE的平分线，

∴∠BCN＝∠BCE＝×140°＝70°.

∵CM⊥CN，

∴∠BCM＝90°－70°＝20°.

18.证明：∵AD∥BE，

∴∠A＝∠EBC.

∵∠A＝∠E，

∴∠EBC＝∠E.

∴DE∥AB.

∴∠1＝∠2.

19.(1)证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，

∴∠ABC+∠A=180°，

∴AD∥BC；

(2)解：∵AD∥BC，∠1=36°，

∴∠3=∠1=36°，

∵BD⊥CD，EF⊥CD，

∴BD∥EF，

∴∠2=∠3=36°.

20.(1)证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴BC∥DG，

∴∠B=∠ADG；

(2)∵DG∥BC，

∴∠3=∠BCG，

∴∠3=80°，

∴∠BCA=80 °．

21.证明：∵AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，

∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，

∴2x+3x=180，

解得：x=36，

∴∠1=36°，∠2=72°，

∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，

∴BA平分∠EBF.