数学北师大版九年级上册同步教学课件第2章一元二次方程专题课堂四一元二次方程的实际应用

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第二章　一元二次方程2．6　应用一元二次方程专题课堂(四)　一元二次方程的实际应用1．(2019·赤峰)某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为( )A．400(1＋x2)＝900 B．400(1＋2x)＝900C．900(1－x)2＝400 D．400(1＋x)2＝9002．(2019·天水)中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元．则该地区居民人均年收入平均增长率为____．(用百分数表示)D40%3．(2019·邵阳)2019年1月14日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在2018年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为30万亿元人民币．有望继续保持全球货物贸易第一大国地位．预计2020年我国外贸进出口总值将达36.3万亿元人民币．求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率．解：设年平均增长率为x，根据题意列方程得30(1＋x)2＝36.3，解得x1＝0.1，x2＝－2.1(舍).答：我国外贸进出口总值的年平均增长率为10%A 11 6．(2019·鸡西)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )A．4 B．5 C．6 D．77．若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共为____人．C228．光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现，当售价是80元/个时，每周可卖出160个．若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．若该商户想要在下周获得5 200元的利润，则此电子产品的售价应为每个多少元？设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为( )A．(80－x)(160＋20x)＝5 200B．(30－x)(160＋20x)＝5 200C．(30－x)(160＋10x)＝5 200D．(50－x)(160＋10x)＝5 200C9．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1 600元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价____元．410．(盐城中考)一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)若降价3元，则平均每天销售数量为______件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？解：(1)若降价3元，则平均每天销售数量为20＋2×3＝26(件).故答案为26　(2)设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意得，(40－x)(20＋2x)＝1200，整理得，x2－30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20.∵要求每件盈利不少于25元，∴x2＝20应舍去，∴x＝10.答：当每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元11．如图，在长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建同样宽的道路(图中阴影部分)，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540 m2.设道路的宽为x m，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A．32x＋20x－2x2＝540B．32x＋20x＝32×20－540C．(32－x)(20－x)＝540D．(32－x)(20－x)＝32×20－540C12．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为( )A．2米 B．1米 C．8米或1米 D．8米B6 14．如图，两艘船同时从A点出发，一艘船以15海里/小时的速度向东北方向航行，另一艘船以20海里/小时的速度向东南方向航行，那么几小时后两船正好相距100海里？解：设x小时后两船相距100海里，根据题意得，(15x)2＋(20x)2＝1002，解得x1＝4，x2＝－4(舍去).∴4小时后两船相距100海里16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发，沿边AB以1 cm/s的速度向终点B移动，同时点Q从点B出发，沿边BC以2 cm/s的速度向终点C移动，当P，Q两点中有一个点到终点时，另一个点也停止移动．当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5 cm2时，求点P运动的时间.