数学商的近似数一等奖ppt课件

人教版数学五年级上册新课标教学设计

3.5 商的近似数

▶教学内容

教科书P32例6，完成教科书P32“做一做”和P36“练习八”第1-5题。

▶教学目标

1. 使学生会根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

2.经历自主探索交流的过程，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。

3.体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。

▶教学重点

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。

▶教学难点

根据实际生活的需要正确求出商的近似数。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习准备

1.复习求一个数的近似数。

师：同学们都已经学过如何求一个数的近似数。下面就来考考大家。（课件出示）填空。

学生独立完成，指名学生汇报。

【学情预设】学生已经学习过取小数的近似值的方法，知道保留到哪一位就看它后一位的数，如果大于4就进1并舍去后面的尾数，如果小于5就直接舍去后面的尾数。

2.复习求积的近似数。

课件出示习题。

学生独立解答，集体订正。

指名学生回答，其他学生进行补充。

师：你是用什么方法求这些数的近似数的？

【学情预设】要先算出积，然后再求积的近似数。根据“四舍五入”法要看省略尾数部分的最高位的情况，大于5或等于5就向前一位进一，小于5就舍去，保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位上的数是多少。

师：这节课我们来学习与近似数有关的知识。［板书课题：商的近似数］

【设计意图】课前复习求一个数的近似数和求积的近似数的方法，为学生学习取商的近似值做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。

二、探究新知

1.基于教科书情境，引出问题。

师：同学们都会打羽毛球吗？那同学们知道打羽毛球除了需要羽毛球拍，还需要什么吗？（羽毛球……）王鹏的爸爸给同样爱好打羽毛球的王鹏买了一筒羽毛球。（课件出示教科书P32例6）

师：从图中大家获取了哪些数学信息？

【学情预设】知道了这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。要求的是每个羽毛球大约多少钱。教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=总价÷数量”这个数量关系来计算。

师：怎样列式解决这个问题呢？

【学情预设】列出算式：19.4÷12。

2.立足过程经历，探究方法。

师：每个羽毛球到底是多少钱呢？你能试着算一算吗？

（1）学生尝试计算，发现问题。

师：同学们在计算的过程中发现了什么？

【学情预设】学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。

师：现在同学们开动一下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？

【学情预设】前面复习了取小数的近似值，很容易想到：可以用“四舍五入”法求商的近似数。

师：同学们真聪明，想出了这么好的办法。

（2）小组讨论交流，汇报反馈。

师：怎样求商的近似数呢？保留到哪一位比较合适，发挥你们的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。

【学情预设】预设1：用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。（教师追问：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？学生回答：小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”连接。）

预设2：其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好可以精确到角，所以只要保留一位小数。（教师追问：那要除到哪一位？学生回答：小数点后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。)

【设计意图】结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学生的探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识内容。

师：你们发现求商的近似数的规律了吗？

【学情预设】求商的近似数一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

3.总结求商的近似数的方法。

师：四人一小组交流求商的近似数的方法，并派小组代表汇报。

教师结合学生的汇报情况适时板书：

看——需要保留几位小数；

除——除到比需要保留的小数位数多一位；

取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。

【设计意图】引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，体验自主学习的快乐。

4.比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。

师：之前我们学过求积的近似数，与今天学的求商的近似数有什么相同点和不同点呢？

【学情预设】相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：积的近似数需要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似值，有时按照实际需要取近似值。在取商的近似值时，要明白应该除到哪一位就可以不用再除了。

三、巩固拓展

1.完成教科书P32“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正，并交流取近似值的方法。

2.完成教科书P36“练习八”第1题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）说一说要注意什么。

【学情预设】保留一位小数表示精确到十分位，要看百分位上的数的情况，因此要除到百分位；保留两位小数表示精确到百分位，要看千分位上的数的情况，因此要除到千分位。

3.完成教科书P36“练习八”第2题。

（1）说一说获取到的信息。

（2）学生独立完成。

（3）集体订正。

【设计意图】这道题是根据实际需要取近似值，旨在让学生明确取近似值时可根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

4.完成教科书P36“练习八”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）交流要注意的事项。

5.完成教科书P36“练习八”第4题。

（1）学生独立解答问题，并集体订正。

（2）学生自主提出问题。

【学情预设】预设1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？

预设2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？

（3）从学生提出的问题中选出有代表性的问题进行解答。

6.完成教科书P36“练习八”第5题。

（1）学生独立完成。

（2）说一说解答的思路。

【学情预设】预设1：81×0.5=40.5，81的一半是40.5。

预设2：81÷1.5=54，一个数除以比1大的数，商比原数小。

预设3：81÷0.5=162，一个数除以比1小的数，商比原数大。

预设4：81+1.5=82.5。

四、课堂小结

师：这节课大家有什么收获？

【设计意图】让学生学会梳理所学的知识内容，厘清知识脉络，形成知识结构，获得成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。

▶板书设计

商的近似数

看——需要保留几位小数；

除——除到比需要保留的小数位数多一位；

取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。

▶教学反思

本节课是在学生已经掌握小数除法的计算方法的基础上进一步教学的。重点是掌握用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。在新知探究中，先让学生自主列式计算并发现问题，然后寻找解决问题的方法，让学生深刻体验了数学学习的过程，并获得了积极的情感体验，最大限度促进了自身发展。

▶作业设计

1．列竖式计算。

7÷15                   7.53÷0.23

(保留两位小数)         (保留整数)               

2.把一根长60.3米的钢管截成同样长的12段，平均每段长多少米？(得数保留整数)

答案提示

1.

2. 60.3÷12≈5(米)    答：平均每段长5米。