人教版三年级上册9 数学广角——集合教学设计

《数学广角-----集合》教案

【教学目标】

 1．理解集合圈里各部分的意义。 

2.会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

      3.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 

【教学重难点】

1、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

【教具准备】课件

【教学过程】

 一：创设情境，导入新课

 师：老师知道同学们最爱动脑筋了，愿意接受老师的挑战吗？

1.小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？

2.看电影：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？

生：是爷爷、爸爸和孙子三个人

师：其中一个人重复了两个角色，是哪个？

师：分析的不错。因为有一个人重复了，所以是2个爸爸，2个儿子只有3人。这就是我们生活中经常遇到的重叠问题。这节课，我们就来探讨数学广角之集合问题。

 [板书课题]

[通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生无限的学习兴趣，同时引导学生大胆的猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合]

二、新授。

1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象

师：这是我昨天搜集到的本班几个小组内同学兴趣、爱好情况统计表。

出示统计表A

算一算，表格中一共有多少个同学？   

出示统计表B

算一算，表格中一共有多少个同学？

2、学生小组讨论交流

3、学生小组汇报交流。（逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图））

师：表格中一共有多少个同学？

生1：一共有12人。

生2：一共有10人。

师：正确答案是什么？请这些同学出来，大家数一数。（10人）

师：为什么是10人？

生：因为有2人重复了。

[在活动中，学生们你一言我一语地争论着，在辩论中，学生们积极地参与着、聆听着、思考着、辩论着、理解着并整合着。“表格中一共有多少人？”不是教师告诉学生的，也不是教师引导的学生去理解，而是学生与学生之间在争论中话越说越明，理越辩越清。在这样的氛围中学习，学生学得更轻松，更快乐，也理解得更深刻了。]

出示：2个呼拉圈

师：请喜欢唱歌的同学到红圈里来。生按要求完成。

师：请喜欢画画的同学到蓝圈里来。生按要求完成。

预设一：重叠部分的二名同学站错位置

师：你们看到他们站的位子，有什么想法？

生：那二个人站错了位子。

师：小组讨论这二人应该怎么站？站在上面的同学也想想，说一说。

生：应该站在红圈和蓝圈的中间。

生按要求站。

预设二：重叠部分的二名同学站对了位置

师：你们是怎么想的？为什么选择这样站？

生：我们喜欢唱歌，也喜欢画画，所以要站在中间位置。

师：也就是说中间这个位置，即可以表示为喜欢唱歌的人，也可以表示为喜欢画画的人。

[活动分析：让学生站起来，站到相应的位置中去，打破了传统的学生只能坐在座位上听讲的教学方式，台上的同学有了展示自己的机会，台下的同学也兴趣盎然，参与度更高了，学习兴趣也提高了]

4、画一画

师：你能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形吗？并在组内说一说你画的图形各部分表示的意义。

 　学生组内讨论，画出自己设计的图来。（师一边观察并及时指导创作）

分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

学生评价，进行整理和改进

师：现在我们把整理和改进后的这个图形请到黑板上去。

师：这就是十九世纪英国的哲学家和数学家-韦恩发明的图，所以叫韦恩图。下面来了解一下韦恩图。（出示课件）

         唱歌                  画画

           5                          4

3        233333

 活动分析：苏霍姆林斯基说了这样一句话，“ 当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分 ”。在画一画的过程中，学生体脑结合，手脑并用，共同交流、思考，经历了创作韦恩图的过程，得到了成功的体验。也从中感受到了愉悦、轻松、快活。他们的兴趣、爱好和个性特长得以充分发挥，发现问题、解决问题的能力得以进一步发展。

5、读图训练。学生用准确的语言表述图中的各种信息。

师：谁能告诉老师用红笔圈起来的表示什么意思？

生：红笔圈的表示喜欢唱歌的同学。

师板书：喜欢唱歌的同学。

师：那用蓝笔圈的表示什么意思呢？

生: 用蓝笔圈的表示喜欢画画的同学。

师板书：喜欢画画的同学

师：中间部分呢？

生：即喜欢唱歌，又喜欢画画的人。

师板书：即喜欢唱歌，又喜欢画画的人。

师：那绿色的名字又表示什么呢？

生：表示只喜欢唱歌的同学。

师板书：只喜欢唱歌的同学。

师：红色的名字表示什么？

生：表示只喜欢画画的同学。

师：棕色的名字表示什么？

生：即喜欢唱歌，又喜欢画画的人。

6、观察图表，算法探究。

师：你能用算式表示出我们唱歌和画画的一共有多少人吗？

生1：5+4-2=7（人）               生4：3 +2+2=7（人）

生2：5-2+4=7（人）

生3：4-2+5=7(人)           

师：小组内互相说说式中每个数字分别代表的意义。

师：观察思考左边三个算式解题思路相同吗？为什么？

生：都是用二部分的总人数减去重叠部分的人数求出总人数。

活动分析：经历了创作韦恩图的过程，学生对其每一部分所表示的含义理解得更为深刻，更感受到其应用价值。当学生对韦恩图有了比较清晰的认识之后，再引导学生借助韦恩图来理解各种计算方法的意义，水到渠成。与其说很多话让学生去体会、去理解，何不让学生亲身参与、主动思考呢？

7、比较图与表格，突出韦恩图的优点。

师：大家通过韦恩图可以很清楚的发现重复的数量，大家最后的解题方法也特别多，从不同的角度去解决了这个问题，看来我们以后做题目可要多思考一下，不能像我们之前那样简单的认为就只要5+4就好了。

三、巩固拓展

师：既然同学们这么聪明，把韦恩图学懂了，那接下有些题目让大家来完成，考考大家是否真的学懂了。

1. 森林公园里有一群小动物正在参加动物运动会，让我们去看看吧。先看有哪些小动物。完成课本p105页做一做第1题。                        把下面动物的序号填在合适的位置。
2. 逛完森林公园，我们去星星文具店看看。王叔叔昨天进了哪些货？今天进了哪些货？两天一共进了多少种货？

活动分析：让学生在解决问题的过程中感受到用韦恩图来解决问题的价值，从而掌握使用集合图解决重叠问题的方法。

四、拓展延伸

活动分析：结合学生的生活实际，将枯燥的数学赋予生活的气息，顺其自然，把学生思维的触角引向深入。

1、今天你学到了什么？

  师总结：有关重复的集合问题

       AB总人数=A+B - 既A又B

2、今天这节课，你觉得自己表现的怎么样？谁的表现较好，好在哪里？