人教版三年级上册9 数学广角——集合教学设计

《数学广角---集合》教学设计   

教学内容

义务教育教科书数学三年级上册第九单元《集合》例题及“做一做”的题目。

教学目标

1、使学生经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。

2、使学生学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。

教学重点、难点

教学重点：借助维恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：对重复部分的理解。

教学准备：课件、黑板贴、姓名卡片若干张。

教学过程及设计意图：

课前交流

1、猜一猜：房间里有两个爸爸和两个儿子，却一共只有三个人，这是怎么一回事呢？

2、交流：谁的角色比较特殊？为什么？

一、直奔主题，引入课题。

师：同学们，刚才我们课前脑筋急转弯中的这位爸爸他只是一个人，但他却有两个不同的身份，这种重复的现象在数学上称之为重叠。

师：今天就让我们走进数学广角，一起来研究重叠问题。（板书课题）

二、经历过程，建立模型

（一）巧妙设题，直观感悟

1、现场抽样调查生成数据。

师：同学们，平时都喜欢运动吗？下面郑老师想来了解咱们班同学喜欢游泳和轮滑的情况。

师：如果你喜欢游泳，就把自己的名字卡片贴到这里；喜欢轮滑的，就贴到这里，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张。（请一小组的学生上来把自己的名字贴在表格中相应的位置。）

2、提出问题，产生矛盾冲突。

①、现在根据他们选择的情况，我们从这个表中可以了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出哪些数学问题？

②、那你们说喜欢游泳和轮滑的一共有多少人呢？

师：这一组有这么多人吗？到底多少人？（请这组的同学站起来。）师清点人数。

师：这就怪了，明明刚才这组的同学都把自己的大名贴上去了，这就是说第1组的人数应该等于这个小组喜欢游泳和轮滑的人数之和呀！怎么不相等呢？

3、师生共同整合表格。

①、师：但从这份名单中你能一下子就看出是哪几个人重复了呢？请大家想一想这些名字卡片怎么贴能让我们看得一目了然呢？也就是说既要能让人很清楚地看出喜欢游泳的是哪几个人，喜欢轮滑的是哪几个人，又要能让人很明显地看出两项运动都喜欢的是哪几人。

学生独立思考后交流汇报。

预设生1：把重复的名字卡片做个记号

生2：用连线的方法把重复的人员找出来。

生3：把重复人员的名字卡片贴在一起。

生4：可以贴在表格上下两栏的中间。……

②、师：谁来说说这名字卡片贴在上面这栏表示什么？名字卡片贴在下面这栏表示什么？名字卡片贴在中间又是表示什么？

（二）     、探究维恩图。

（1）、引导学生把表格中的名字卡片贴成左中右三部分。

师：想一想两项都喜欢的这几人，他们的名字卡片应该贴在哪里？

（2）、引导学生用画圈的方法把喜欢游泳和喜欢轮滑的人数表示出来，引出维恩图。

（3）、结合课件理解维恩图各部分表示的含义。

（4）、根据维恩图，解决重叠问题。

     师：还记得我们计算的问题吗？现在，你们能不能根据维恩图，列式计算出喜欢游泳的和喜欢轮滑的一共有多少人了把算式写在本子上,写完的同学小组内交流一下自己的想法。

学生独立计算，师巡视指导。

全班汇报交流算法。

教师小结算法。

（三）、看书质疑。

师：看来同学们真得很了不起，能用多种方法来解决问题。其实今天我们学习的就是课本第104页数学广角例题，请同学们打开书来看一看。（学生看书）

1、巩固对维恩图的认识。（完成“做一做”第1题。）

2、巩固重叠问题算法的应用。（完成“做一做”第2题。）

3、猜一猜：老师一共带了几种奖品？

四、总结收获，梳理提升

师：同学们，你们回顾一下，通过今天这节课的学习，你学会了些什么?