2022—2023学年高一粤教版（2019）必修第一册 第二章 匀变速直线运动 单元检测卷4（含解析）

2022—2023学年高一粤教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动 单元检测卷4（含解析）

一、单选题（共28分）

1．质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，则（　　）

A．物体落地所用的时间为t

B．物体落地所用的时间为3t

C．物体落地时的速度为6gt

D．物体落地时的速度为3gt

2．为检测汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以36km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移x与速度v的关系如图所示。下列说法中正确的是（　　）

A．汽车刹车过程中加速度的大小为5m/s2

B．汽车加速过程中加速度的大小为10m/s2

C．该过程中汽车的总位移为20m

D．该过程所用总时间为4s

3．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2）（　　）

A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s

4．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　）

A．1∶22∶32，1∶2∶3 B．1∶23∶33，1∶22∶32

C．1∶2∶3，1∶1∶1 D．1∶3∶5，1∶2∶3

5．一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t=0时，物体的初速度大小为3m/s B．物体的加速度大小为3m/s2

C．0~2s内物体的位移为6m D．3s末物体位于出发点左侧9m处

6．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放（g取10m/s2）。则（　　）

A．b先落入C盘中，a不可能在下落过程中追上b

B．a先落人C盘中，a在BC之间（不含B）某位置追上b

C．a、b两小球同时落入C盘

D．在a球下落过程中，a恰好在B处追上b

7．用如图所示的方法可以测量人的反应时间。实验时，上方的手捏住直尺的顶端（直尺满刻度25cm处，如图甲），下方的手做捏住直尺的准备（对应直尺刻度0cm处）。当上方的手放开直尺时，下方的手立即捏住直尺（对应直尺刻度如图乙）。下列说法正确的是（取g＝10m/s2）（　　）

A．受测人的反应时间约为0.13s

B．受测人的反应时间约为0.30s

C．下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为2.0m/s

D．下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为1.5m/s

二、多选题（共12分）

8．汽车在平直公路上做刹车实验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的二次方v2之间的关系，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．刹车过程汽车加速度大小为10m/s2

B．刹车过程经过3s的位移为7.5m

C．刹车过程持续的时间为2s

D．t=0时汽车的速度为10m/s

9．如图所示是甲、乙两质点从同一地点运动的x-t图像，甲的是OA直线，乙的是OAC曲线，二者相交于A点，曲线OA在A点的切线AB交时间轴于t=2s处，则下列说法正确的是（　　）

A．甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动

B．甲质点2s时的速度为2m/s

C．乙质点在4s内做加速直线运动，且4s后反向运动

D．前4s内甲质点的平均速度等于乙质点的平均速度

10．甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像分别如图所示，下列说法中正确的是（        ）

A．甲物体在3s末回到出发点，甲物体运动过程中，距出发点的最远距离为4m

B．乙物体2s到4s内的加速度不变

C．甲物体2s到4s内位移大小为零

D．甲、乙两物体第3s内速度方向相同

三、实验题（共15分）

11．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，交流电的频率为50Hz．设A为计时起点（结果保留两位有效数字）

（1）相邻两个计数点的时间间隔为______ s；

（2）C点的瞬时速度vC＝______ m/s．

12．现用光电计时器来研究小车的匀变速运动。如图1，固定在小车上有一宽度为d的挡光片，小车从斜面顶端由静止释放。离斜面顶端距离为S的地方固定有一光电计时器，可以记录小车挡光片经过的时间，移动光电计时器的位置，记录挡光片经过的时间t。

（1）小车到达光电计时器位置的瞬时速度v=________。

（2）图2是根据实验绘出的图线，斜率表示为k，则小车的加速度可表示为a=_______。

（3）取g=10m/s2，如果斜面光滑，由图2可知斜面倾角_______。

四、解答题（共45分）

13．火车A以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车B沿同方向以速度v2（对地，且v1＞v2）做匀速运动，司机立即紧急刹车，火车A做加速度大小为a1的匀减速直线运动。问：

(1)要使两车不相撞，a1应满足什么条件？

(2)若火车A开始刹车时，火车B的司机也同时开始紧急刹车，其加速度大小为a2，为了使火车A，B不发生相碰，则开始刹车时，火车A、B之间的距离s应满足什么条件？

14．一列火车以v1的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度v2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么条件？

15．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？

16．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？

参考答案

1．A

【解析】

【详解】

AB．根据自由落体的运动规律得，前所用时间

总的运动时间为

物体落地所用的时间为

故A正确，B错误；

CD．物体落地的速度为

CD错误。

故选A。

2．A

【解析】

【详解】

A．减速位移x1=10m，则

解得

a1=5m/s2

故A正确；

B．由图可知

v0=36km/h=10m/s

加速过程的位移为

x2=(30-10)m=20m

则

解得

a2=2.5m/s2

故B错误；

C．由图可知，该过程中汽车的总位移为30m。故C错误；

D．减速时间为

加速时间为

则

t=t1+t2=6s

故D错误。

故选A。

3．B

【解析】

【详解】

由题知，刹车后汽车的加速度大小为

末速度v=0，根据

解得

故选B。

4．B

【解析】

【详解】

物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间通过位移的比是1∶3∶5∶…∶（2n-1），2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，所以ACD错误；B正确；

故选B。

5．D

【解析】

【详解】

AB．根据匀变速直线运动的位移公式

变形得到

结合图像可知

=6m/s，a=-6m/s2

故AB错误；

C．根据位移公式

可知，0~2s内物体的位移为

故C错误；

D．根据位移公式

可知，0~3s内物体的位移为

即3s末物体位于出发点左侧9m处，故D正确。

故选D。

6．D

【解析】

【详解】

由于a比b提前1s释放，故a在1s内下落的位移为

由题意可知a在b上方5m处，故a到B处时b才开始释放，所以a、b两小球相遇点恰好在B处，由于在B点相遇时a速度大于零，b初速度为零，故a先落C盘，b后落C盘，故ABC错误，D正确。

故选D。

7．C

【解析】

【详解】

AB．由图可知，直尺下降的高度为

由公式

可知受测者的反应时间为

故AB错误；

CD．下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为

故C正确，D错误。

故选C。

8．CD

【解析】

【详解】

AD．根据图像可得

根据得

因此

，

解得

，

A错误，D正确；

BC．汽车刹车过程的时间为

经过2s，汽车停止运动，从图像可知，此时位移为10m。因此经过3s，汽车的位移还是10m。B错误，C正确；

故选CD。

9．CD

【解析】

【详解】

A．x-t图像只能表示直线运动的规律，可知两个质点都做直线运动，故A错误；

B．根据x-t图像的斜率表示速度，可得甲质点2s时的速度为，故B错误；

C．根据x-t图像的斜率表示速度，速度的正负表示速度方向，可知乙质点在0~4s内做加速直线运动，且4s后反向运动，故C正确；

D．根据x-t图像纵坐标的变化量表示位移，则前4s内两个质点的位移相等，则平均速度相等，故D正确。

故选CD。

10．AB

【解析】

【详解】

A．根据图像可知，甲在3s末位移为零，回到出发点，距出发点的最大距离为4m，故A正确；

B．根据速度-时间图象的斜率表示加速度，知2〜4秒内乙的加速度不变，故B正确。

C．由图可知，2〜4s内甲的位移大小为8m，故C错误；

D．根据x-t图象的斜率表示速度，可知第3秒内甲的速度为负。由v-t图象知第3秒内乙物体速度为正，则第3秒内甲、乙两物体速度方向相反，故D错误。

故选AB。

11．     0.1     2.6

【解析】

【详解】

（1）[1]由于每相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，所以两个计数点之间由5个间隔，所以相邻两个计数点的时间间隔

T＝5t＝5×0.02s＝0.1s

（2）[2]C点的瞬时速度等于BD之间的平均速度，所以：

12．              

【解析】

【详解】

（1）[1]固定在小车上有一宽度为d的挡光片，挡光片经过的时间t，小车到达光电计时器位置的瞬时速度

（2）[2]由位移和速度的公式可知

即

故

（3）[3]斜面光滑，即

故

13．(1)；(2)见解析

【解析】

【详解】

(1)设经时间t，恰追上而不相碰，则

解得

(2)分两种情况讨论：

①若 ，即A的运动时间不长于B的运动时间，设经历时间t，两物体的速度相等

解得

要使A、B不相撞，应满足

②若，那么B比A先停止运动，设经历t1时间，A的速度变速0，经历t2时间，B的速度变为0，则有

v1﹣a1t1=0

v2﹣a2t2=0

要使A、B不相撞，应满足

解得

14．a＞

【解析】

【详解】

若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时，后面火车不会追上前面火车，两车不会相撞.若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况。

方法1：当两车速度相等时，恰好相遇是两车相撞的临界情况，则

v1-at=v2

v1t-at2-v2t=s

解得

a=

为使两车不相撞，应使a＞。

方法2：后面的火车相对前面的火车做匀减速运动，初状态相对速度为（v1-v2），当两火车速度相等时，相对速度为零，根据

vt2-v02=2as

得，为使两火车不相撞，应有

（v1-v2）2＜2as

解得

a＞

15．1 m/s2；3.5 m/s；

【解析】

【详解】

设汽车经过A点时的速度为v0，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式

对AC段运动由位移时间公式

解得

16．20m/s

【解析】

【详解】

物体的加速度

则物体到达C点时的速度大小