2021学年第二章 匀变速直线运动本章综合与测试优秀单元测试练习

绝密★启用前

粤教版（2019）高中物理必修第一册第二单元《匀变速直线运动》单元测试卷

考试时间：80分钟； 满分100分 命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）

1. 如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运动的图像。图中，则在的运动过程中，下列说法正确的是

A. 在时刻，甲的位移是乙的位移的倍
B. 甲的加速度大小是乙的加速度大小的倍
C. 在时刻，甲与乙相遇
D. 在到达时刻之前，乙一直在甲的前面

2. 在一大雾天，一辆小汽车以的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的图线，以下说法正确的是

A. 因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B. 在时追尾
C. 在时追尾
D. 由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

3. 一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图像如图所示，则   

A. 质点做匀速直线运动，速度大小为
B. 质点做匀加速直线运动，加速度大小为
C. 质点在1s末速度大小为
D. 质点在第1s内的平均速度大小为
 

4. 为保证汽车质量，汽车在研发时都会做刹车测试。某次测试中，汽车位移x与其速度的平方的关系如图所示。下列说法正确的是    

A. 内，汽车的位移为
B. 汽车减速过程持续的时间为5 s
C. 时汽车的速度为
D. 刹车过程汽车的加速度大小为

5. 如图所示，小明和同学在橡胶轮胎上从倾斜平滑雪道上静止开始沿直线下滑。若橡胶轮胎和雪道间的动摩擦因数保持不变，不计空气阻力，小明和橡胶轮胎在下滑过程中

A. 加速度变大
B. 相等时间内速度增量相同
C. 相等时间内下滑位移相同
D. 相邻的相等时间间隔内位移差变大
 

6. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是 

A. 位置“1”是小球释放的初始位置
B. 小球做匀加速直线运动
C. 小球下落的加速度为
D. 小球在位置“3”的速度为
 

7. 如图所示，在水平地面上方有三个金属小球a、b、c，离地面高度分别为：：：2：1。若先后依次由静止释放a、b、c，三球刚好同时落到地面上，不计空气阻力，则 

A. 三者运动总时间之比为3：2：1
B. 三者到达地面时的速度之比是3：2：1
C. 三个小球在落地前的同一高度处速度大小相等
D. b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

8. 如图所示，倾角为的足够长光滑斜面下端O点与一足够长光滑水平面平滑相接，斜面上距水平面高度分别为和的两点上分别固定小球A和小球B。现将小球A、B从斜面所在位置处同时由静止释放，且小球A到达水平面后追上小球B，取重力加速度，则下列说法正确的是

A. 小球B运动到O点时的速度大小为
B. 当时，小球A运动到O点所用的时间为
C. 当时，小球A追上小球B所用的时间为
D. 当时，小球A追上小球B时的位置到O点的距离为

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

9. 如图所示，是A、B两个物体做直线运动的图象，则下列说法中正确的是    

A. A物体做匀加速直线运动
B. B物体做匀减速直线运动
C. A物体的加速度大于B物体的加速度
D. B物体的速度变化比A物体快

10. 如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始匀加速下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T，现让该滑块自b点由静止开始匀加速下滑，则该滑块

A. 通过bc、cd段的时间均小于T
B. 通过c、d点的速度之比为
C. 通过bc、cd段的位移之比为4：9
D. 通过c点的速度大于通过bd段的平均速度

11. 多选一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB段的时间是t，则下列判断中正确的是

A. 前半程速度增加
B. 经过AB段中间时刻的速度是4v
C. 前时间内通过的位移比后时间内通过的位移少
D. 前一半位移所需时间是后一半位移所需时间的2倍

12. 一辆汽车正在以的速度匀速行驶．司机突然看见车的正前方处有一只狗，如图1甲所示，若从司机看见狗开始计时，司机采取了一系列动作．整个过程中汽车的运动规律如图乙所示．则下列判断正确的是

A. 汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B. 汽车减速运动的加速度大小为
C. 若狗正以的速度与汽车同向奔跑，则不能摆脱被撞的噩运
D. 从司机发现狗至停止运动的这段时间内汽车前进的距离为

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

13. 某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图1所示．一小车放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动．如图2给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点没画出，电火花计时器所用的交流电频率为50Hz．

该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是______
A.将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源根据纸带可以计算各点的瞬时速度，现计算第2点的瞬时速度：______结果取三位有效数字
求出小车的加速度为______结果取三位有效数字如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______填“偏大”“偏小”或“不变”．

14. 一某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间实验前，将该计时器固定在小车旁，如图所示实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图记录了桌面上连续的6个水滴的位置已知滴水计时器每30s内共滴下45个小水滴
     

  由图可知，小车在桌面上是________运动的．

A.从右向左        从左向右

  该小组同学根据图的数据判断出小车做匀变速运动小车运动到图中A点位置时的速度大小为___________，加速度大小为____________________结果均保留2位有效数字
二、用光电门和数字计时器测量自由落体的重力加速度。
装置如图所示，过程如下：
 

按图将光电门A、B和电磁铁安装在支架上，调整它们的位置使三者在同一竖直线上，当电磁铁断电释放小球后小球能顺利通过两个光电门。

将数字计时器与光电门连接，再接通电磁铁电源吸住小球，开始实验，切断电磁铁电源，小球落下，当小球经过光电门A，开始计时当小球经过光电门B，停止计时，记录数字计时器显示的时间。

用直尺测出从小球开始下落的位置到两个光电门中心的距离、由此可计算重力加速度的表达式为________。用含有、，的表达式表示

请写出一条能够减小本实验误差的方法。_________________ ．

四、计算题（本大题共3小题，共34.0分）

15. 2020年是不平凡的一年，新冠疫情爆发期间，各地积极筹备物资支援疫情灾区，某地一运送物资的货车在笔直的公路上以的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一轿车发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动并用最短时间追赶货车，此时货车在其前方处，货车司机在轿车鸣笛后经开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知货车刹车的加速度大小为，轿车启动和刹车的加速度大小均为，该路段所允许的最大速度为。轿车鸣笛示警到追上货车的过程中，求：

货车运动的距离；

轿车运动的时间；
轿车与货车的最远距离。






 

16. 一小球由静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过斜面上A、B、C三点，已知，，小球通过AB、BC所用的时间均为1s，则：
     

求出小球运动的加速度；
求小球通过A、B两点时的速度分别是多少；
求从静止开始到达A点所需要的时间；
求从静止位置到达A点的距离。






 

17. 2020年是不平凡的一年，新冠疫情爆发期间，各地积极筹备物资支援疫情灾区，某地一运送物资的货车在笔直的公路上以的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一轿车发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动并用最短时间追赶货车，此时货车在其前方处，货车司机在轿车鸣笛后经开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知货车刹车的加速度大小为，轿车启动和刹车的加速度大小均为，该路段所允许的最大速度为。轿车鸣笛示警到追上货车的过程中，求：

货车运动的距离；

轿车运动的时间；
轿车与货车的最远距离。

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】解：A、由图可知，在时刻，乙的速度为，此时甲的位移为，乙的位移为，甲位移是乙位移的2倍，故A错误；
B、甲的加速度大小为，乙的加速度为，由，则，故B错误；
C、由于在时刻，甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确．
D、相遇前甲一直在乙的前面，故D错误．
故选：C
在速度时间图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，根据位移关系分析物体的位置关系．
本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．
 

2.【答案】C
 

【解析】

【分析】
当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾，根据速度时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析。
解答本题关键要抓住速度图象的面积表示进行求解，属于基本题。
【解答】
根据速度时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，时，b车的位移为：
a车的位移为
则，所以在在时追尾，故C正确，ABD错误。
故选C。  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查匀变速直线运动的数学表达式。通过图像写出函数解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息。
【解答】
由图得：，根据匀变速运动的位移公式，得：，对比可得质点的加速度为，初速度为，则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A、B错误；

质点做匀加速直线运动，在1s末速度为，则质点在第1s内的平均速度为，故C正确，D错误。
故选C。

4.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了匀变速直线运动的规律，关键是从图像中读出运动信息，根据匀变速直线运动公式分析计算。
根据图像得出位移速度的关系式，结合匀变速直线运动的位移速度公式分析计算。
【解答】
由图像可得汽车位移和速度的关系式：，化简得，根据匀变速直线运动的位移速度公式，可得汽车的初速度，汽车的加速度A.内汽车运动位移为，故A正确；
B.汽车减速过程持续的时间为，故B错误；
C.时汽车的初速度，故C错误；
D.刹车过程汽车的加速度大小为，故D错误。
故选A。  

5.【答案】B
 

【解析】解：A、橡胶轮胎和雪道间的动摩擦因数保持不变，不计空气阻力，小明和橡胶轮胎在下滑过程中受到重力、支持力和摩擦力，设斜面的倾角为，动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可得：，解得：，保持不变，故A错误；
B、根据可知，相等时间内速度增量相同，故B正确；
C、根据可知，相等时间内的初速度不同，相等时间内下滑位移不相同，故C错误；
D、根据匀变速直线运动的规律可知，相邻的相等时间间隔内位移差为一定值，故D错误。
故选：B。
根据牛顿第二定律求解加速度的大小，根据运动学的速度时间关系、位移时间关系以及匀变速直线运动的规律来分析。
对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
 

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
自由落体运动也是匀变速直线运动的一种，匀变速直线运动的规律依然适用；对于运动学方面的一些推论或结论，往往给我们提供了一些解题方法，在今后的学习过程当中要注意积累，并能灵活的运用。
要求物体运动的加速度，可以根据；中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度；初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5等知识点。
【解答】
A.若小球做初速度为零的匀变速直线运动，则在连续相等时间内，位移之比为，而题中，1、2、3、4、5间的位移之比为，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，故A错误，符合题意；
B.由于相邻两点间位移之差等于d，符合匀变速直线运动的特点：，所以小球做匀加速直线运动，故B正确，不符合题意；
C.由得加速度，故C正确，不符合题意；
D.小球在位置“3”的速度等于2、4间的平均速度，则有，故D正确，不符合题意。
故选A。  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
三个小球均做自由落体运动，则由自由落体的运动规律得出通式，则可求得各项比值。
自由落体运动由于是初速度为零的匀加速直线运动，在公式应用中有一定的便利，故一般会在过程上有些复杂，解题时要注意过程的分析。
【解答】
A.金属小球做自由落体运动，根据可知，由于：：：2：1，故者运动时间之比为，故A错误；
B.根据可知，三者到达桌面时的速度之比是，故B错误；
C.在同一高度，由于做自由落体运动的时间不同，故速度不同，故C错误；
D.根据可得ab运动时间差为：，bc运动时间之差为：
，所以，b的下落的时间不等于a与c的下落时间的平均值，故D正确。
故选D。  

8.【答案】D
 

【解析】解：A、两小球在斜面上运动的加速度均为 ，则小球B运动到O点时，由，得 s，则 ，故A错误；
B、当 m时，同理由，得 s， ，故B错误；
C、小球A到达O点时，小球B在水平面上已经运动了 m，故小球A追上小球B时，根据位移关系有，得 s，故小球A追上小球B所用的总时间为 s，C错误；
D、小球A追上小球B时的位置到O点的距离为 m，D正确。
故选：D。
根据牛顿第二定律求解两小球在斜面上运动的加速度，根据运动学公式求解时间和速度；根据位移关系结合运动情况进行解答。
对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。
 

9.【答案】AD
 

【解析】

【分析】

在速度时间图象中，斜率表示物体的加速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动，速度的正负表示运动方向。
本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义以及纵坐标正负号的含义。

【解答】

在速度时间图象中，斜率表示物体的加速度，倾斜的直线表示匀变速直线运动，由图知AB都做匀加速直线运动，故A正确，B错误；
的加速度，B的加速度，所以B的加速度大于A的加速度，故C错误，D正确。 
故选AD。

10.【答案】BD
 

【解析】

【分析】
质点从a点由静止开始下滑，经光滑斜面上的三段位移时间相等，运用初速度为零的匀加速直线运动的比例式进行分析，结合匀变速直线运动的规律分析。
考查匀变速直线运动的规律：推论与初速度为零的匀加速直线运动的比例式，能灵活运用分析。
【解答】
A.小滑块沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，从b点静止开始下滑经过bd上任意一点的速度比从a点静止开始下滑经过bd上任意一点的速度要小，所以从b点由静止开始下滑时经过相同位移时时间变长，即通过bc、cd段的时间均大于T，故A错误；
从a点静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T，根据初速度为0的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为；从b点静止开始下滑，由，解得通过c、d的速度之比等于，故B正确，C错误；
D.因为c点不是bd的中间时刻，bc：大于，则从b到c点的时间大于bd段时间的一半，所以通过c点的速度大于通过bd段的平均速度，故D正确。
故选BD。  

11.【答案】BCD
 

【解析】

【分析】本题考查了平均速度和瞬时速度、平均速度和中间时刻速度公式、中间位置速度公式、位移差公式的相关知识，试题难度一般
【解答】

A.设A、B两点中间位置的速度为，则，，联立解得，故在前半程速度增加量为4v，A错误；
B.匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则，B正确；
C.前时间内通过的位移，后时间内通过的位移，则，C正确；
D.通过前位移所需时间，通过后位移所需时间，则，D正确．

12.【答案】BC
 

【解析】

【分析】
由图象知，汽车先做匀速运动再做匀减速直线运动；通过图象的斜率可求加速度；汽车能否撞上狗关键看同速时位置关系来判断；图象面积表示位移。
避碰类问题要分析速度相等时的位置关系，确认此时是否发生碰撞来判断碰撞能否避免。
【解答】
A.由图乙得内车速不变，车速随时间均匀减小；内速度始终为正值，即内始终沿规定的正方向运动；则汽车先做匀速运动再做正方向的匀减速运动。故A项错误。
B.汽车减速运动的加速度，所以汽车减速运动的加速度大小为5 ，方向与规定的正方向相反。故B项正确。
C.当二者同速时，二者有最小间距，设时间为
当客车由减速到，所需时间
这段时间内车前进的距离
此时间内狗前进的距离因为，所以狗将被撞上。故C项正确。
D.速度时间图象与坐标轴围成的面积表示对应时间内的位移，则汽车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离故D项错误。
故选BC。  

13.【答案】；
；
；
偏小。
 

【解析】

【分析】
本题主要考查匀变速直线运动的加速度实验。
根据实验的原理和操作中的注意事项确定正确的操作步骤；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第2点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度；根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过瞬时速度，结合速度位移公式求出滑块的加速度。
【解答】
将打点计时器固定在长木板有滑轮另一端，并接好电路，故A错误；
B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故B正确；
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，故C正确；
D.实验时应先接通电源，后释放纸带，故D错误。
本题选择错误的，故选AD。
计数点2的瞬时速度为：。
根据运用逐差法得：，
代入数据得：。
由于实际交流电的频率f偏大，实际周期T偏小，加速度公式中分母偏小，实际加速度应大于测量加速度，故加速度的测量值与实际值相比偏小。
故答案为：；；；偏小。  

14.【答案】一；
；；
二；
多次测量，求平均值；换密度更大的小球进行实验；适当增加两光电门间的距离。
 

【解析】

一
【分析】
小车运动过程中减速，相同时间内位移逐渐减小，由图判断小车从右向左运动；根据求速度；根据求加速度。
【解答】
小车运动过程中减速，相同时间内位移逐渐减小，由图判断小车从右向左运动；
滴水计时器每30s滴落45个小水滴，则两滴水之间的时间间隔为，由平均速度解得A点的瞬时速度为，由逐差法解得加速度为。
故答案为：；；。
二
【分析】
由于测量自由落体的重力加速度，类比自由落体运动公式可知，需要知道时间和高度，所以当小球通过光电门A时开始计时；当小球通过光电门B时停止计时。通过多次测量球平均值的方法可以减小实验的误差。
【解答】
设从开始到A运动的时间为t，根据自由落体运动公式得，从开始到A点：，从开始到B点：，联立解之得；
在测量的过程中，由于总是会存在一定的偶然误差，所以通过多次测量球平均值的方法可以减小实验的误差。
故答案为：；多次测量，求平均值；换密度更大的小球进行实验；适当增加两光电门间的距离。  

15.【答案】解：货车匀速运动的位移解得：；
货车刹车过程的位移为，由
则货车运动的距离为：；
轿车先匀加速运动至最大速度
再次以匀速运动最后刹车匀减速运动用时最短；
由于轿车启动的加速度大小与减速阶段的加速度大小相等，则：
匀加速运动时间与匀减速运动时间相等，由，
解得：；
轿车匀加速与匀减速运动阶段的距离相等，由
解得：；
匀速运动的时间为，则：
解得：；
故；
当轿车速度与货车速度相等时，两车距离最大，设轿车经时间与货车速度相等，共同速度为v，则有：

解得：，
此时轿车前进距离

解得：
轿车与货车相距。
答：货车运动的距离为135m；
轿车运动的时间；
轿车与货车的最远距离351m。
 

【解析】解决本题的关键知道速度小者加速追速度大者，两者速度相等时，距离最大，以及知道轿车追上货车时，两车的位移关系。
货车先匀速反映时间，再刹车，分别求出两段过程的位移可得货车运动的距离；
轿车先匀加速运动至最大速度，再次以最大速度匀速运动最后刹车匀减速运动用时最短，分别求出三段过程的时间可得轿车运动的时间；
当轿车速度与货车速度相等时，两车距离最大，先根据速度相等求出运动的时间，再根据位移公式求出各自的位移，可得轿车与货车的最远距离。
 

16.【答案】解：小球做匀加速直线运动，
 ，方向沿斜面向下；
由得：小球经过B点的速度，小球由A运动到B过程中，由得小球经过A点时的速度。
小球从静止开始到达A点过程中，有得所需要的时间为。
小球从静止位置到达A点过程中。
 

【解析】本题考查匀变速直线运动的规律，掌握位移差公式，以及一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度是解题的关键。
根据位移差公式求加速度；根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点瞬时速度，再结合速度公式求出A点的瞬时速度；根据速度公式求出时间；根据位移时间关系式求出位移。
 

17.【答案】解：货车匀速运动的位移解得：；
货车刹车过程的位移为，由
则货车运动的距离为：；
轿车先匀加速运动至最大速度
再次以匀速运动最后刹车匀减速运动用时最短；
由于轿车启动的加速度大小与减速阶段的加速度大小相等，则：
匀加速运动时间与匀减速运动时间相等，由，
解得：；
轿车匀加速与匀减速运动阶段的距离相等，由
解得：；
匀速运动的时间为，则：
解得：；
故；
当轿车速度与货车速度相等时，两车距离最大，设轿车经时间与货车速度相等，共同速度为v，则有：

解得：，
此时轿车前进距离

解得：
轿车与货车相距。
答：货车运动的距离为135m；
轿车运动的时间；
轿车与货车的最远距离351m。
 

【解析】解决本题的关键知道速度小者加速追速度大者，两者速度相等时，距离最大，以及知道轿车追上货车时，两车的位移关系。
货车先匀速反映时间，再刹车，分别求出两段过程的位移可得货车运动的距离；
轿车先匀加速运动至最大速度，再次以最大速度匀速运动最后刹车匀减速运动用时最短，分别求出三段过程的时间可得轿车运动的时间；
当轿车速度与货车速度相等时，两车距离最大，先根据速度相等求出运动的时间，再根据位移公式求出各自的位移，可得轿车与货车的最远距离。