初中数学浙教版七年级上册2.5 有理数的乘方精品达标测试

2022-2023年浙教版数学七年级上册2.5

《有理数的乘方》课时练习

一              、选择题

1.x3表示(　　)

A.3x      B.x＋x＋x       C.x·x·x      D.x＋3

2.关于(－3)4的说法正确的是(　　)

A.－3是底数，4是幂

B.－3是底数，4是指数，－81是幂

C.3是底数，4是指数，(－3)4是幂

D.－3是底数，4是指数，(－3)4是幂

3.下列几组数中，不相等的是(　　)

A.-(＋3)和＋(-3)    B.-(-2)和|-2|       C.(-1)2和-12         D.-|-1|和-13

4.下列计算正确的是(　　)

A.(－3)2=－6      B.(－3)3=－9     C.(－2)2=4      D.(－1)2=

5.下列各式不成立的是(     )

A.22=(-2)2        B.(-2)3=-23              C.-(-2)=-|-2|       D.-(-3)=|＋(-3)|

6.若x、y为有理数，下列各式成立的是(       )

A.(﹣x)3=x3      B.(﹣x)4=﹣x4       C.x4=﹣x4       D.﹣x3=(﹣x)3

7.下列各式中,一定成立的是(　　)

A.(-3)2=32      B.(-3)3=33       C.-32=|-32|      D.(-3)3=|(-3)3|

8.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2，﹣32，﹣|﹣3|,a2中，正数的个数为(     )

A.1个            B.2个             C.3个            D.4个

9.下列计算错误的是(　　)

A.(﹣1)2028=1        B.﹣3﹣2=﹣1   C.(﹣1)×3=﹣3     D.0×2027×(﹣2028)=0

10.用”＜”连接下列三数，正确的是(　　)

A.－102＜(－0.2)4＜(－0.3)3

B.－102＜(－0.3)3＜(－0.2)4

C.(－0.3)3＜－102＜(－0.2)4

D.(－0.2)4＜(－0.3)3＜－102

二              、填空题

11.计算：(﹣2)3=　　.

12.－14表示_______，其中底数是_______，指数是_______，最后运算结果是______.

13.计算：3-(-1)2=      

14.计算：23×()2＝        .

15.在(－2)3，－(－2)3，－|－2|3，－23中，最大的值是____________.

16.定义一种新运算：a⊗b=b2－ab，如：1⊗2=22－1×2=2，则(－1⊗2)⊗3=____.

三              、解答题

17.计算：-22-（-22）+（-2）2+（-2）3-32.

18.计算：－(－3)2÷(－2)3；

19.计算：(－1)2029×(－2);

20.计算：-12-23÷（-4）×（-7+5）.

21.探索发现 计算下面两组算式：

(3×5)2与32×52，

(-)2与(-)2×42.

(1)每组算式的结果是否相等？

(2)想一想，当n为正整数时，(a×b)n等于什么？

22. (1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22

(2)将上列各数用“＜”连接起来：             .

23.已知|a|=5，b2=4，且a<b，求ab-(a＋b)的值.

24.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：

(1)-3⊕4；

(2)(-1⊕1)⊕(-2).

25.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.

参考答案

1.C

2.D

3.C　

4.D

5.C

6.D

7.A.

8.B

9.B.

10.B

11.答案为：﹣8.

12.答案为：1的4次方的相反数；1，4，－1

13.答案为：2

14.答案为：2.

15.答案为：8

16.答案为：－9

17.解：原式=-13

18.解：原式=－9÷(－8)=.

19.解：原式=(－1)×(－2)=2.

20.解：原式=－5.

21.解：(3×5)2=152=225，32×52=9×25=225.

(-×4)2=(－2)2=4，(-)2×42=×16=4.

(1)每组算式的结果都相等.

(2)(a×b)n=an×bn.

22.解：如图所示，

；

(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).

23.解：由|a|=5得：a=±5，由b2=4得b=±2，

又∵a<b，∴a=-5，b=±2，

∴当a=-5，b=2时，ab-(a＋b)=(-5)×2-(-5＋2)=-7；

当a=-5，b=-2时，ab-(a＋b)=(-5)×(-2)-[-5＋(-2)]=17

24.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6

(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5

25.解：∵|a|=3，

∴a=±3.

∵|b|=2，∴b=±2.

又∵a＜b，

∴a=－3，b=±2，

∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.