初中数学9上2017-2018学年重庆市彭水区上期中考试数学试卷含答案含答案

2017年秋季初2015级数学中期考试题卷

考试时间120分钟 　总分 150分

一、选择题（4x12分）

1、一元二次方程的两个根分别为(    )

2、有下列判断：（1）直径是圆的对称轴。（2）圆的对称轴是一条直径。（3）直径平分弦与弦所对的两条弧。（4）圆的对称轴有无数条。（5）平分弦的直径垂直于弦。其中正确的（   ）

A．0个    B.1个    C.2个   D.3个

3、用配方法解一元二次方程则方程可变形为(  )

4、一元二次方程的根的情况是(  )

    A．有一个实数根             B．有两个相等的实数根

    C．有两个不相等的实数根     D．没有实数根

5、已知：关于x的方程有两个实数根，则m的范围为(    )

6、将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90度，所得图形一定与原图形重合的是                                                   （      ）

A.平行四边形    B.矩形      C. 菱形     D.正方形

7、抛物线的对称轴是直线（    ）

A．  B．  C．  D．

8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点　     在第___象限(　 )
　　A. 一  B. 二  C. 三    D. 四
9、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )
　　A.　　　　 B.　
　　C.　　　　 D.

10、二次函数的图象上最低点的坐标是

A．(-1，-2) 　B．(1，-2) 　　C．(-1，2) 　D．(1，2)

11、二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（                            ）

A．  B．   C．   D．不能确定

12、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（    ）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

二、填空题（4x6分）

13.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2=1有一根为0，则m的值是_____．

14. 已知，关于x的方程是一元二次方程，则取值范围为____     

15. 当_____________时，二次函数有最小值．

16.在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为____________ 。

17.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．

18. 图为二次函数的图象，给出下列说法：

①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．

其中，正确的说法有  ____________．（请写出所有正确说法的序号）

三、解答题（共78分）

19.计算（6分）

20 .解下列方程：（5x4分）

    （2）         

（4） x2－3x＋4＝0       （5）x2－4x＋3＝0；

21.(6分)为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人？

 

22、（8分）已知关于x的一元二次方程

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两根分别为x，y。，且满足求k的值

23、（6分）已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．

24、（10分）如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE ①求证：CE=CF
②若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
                             

25.（10分）一中超市购进一种单价为40元的商品，如果以单价50元出售，那么每月可售出该商品500件，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10件，如果超市将售价提高x元，每月销售这种商品的利润y元。

（1）、求y与x之间的函数关系式：

（2）、超市计划下月销售这种商品利润为8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种商品的售价应定为多少元？

26、（12分）已知二次函数的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

初三数学上册中期考试答案

1---6  C BBDB D   7--12  A D CBCB

四、m=  -1

五、a不等于-5

六、X=-1

七、CD=10或2倍根号165

八、矩形 菱形  正方形

九、（1）（2）（4）

十、原式.

20.（1）x=3或x=4（2）x=1加减根号3  （3）x=0.25  或x=-2.25

（4）无实数根（5）x=1或x=3

 21. 解：（1）80÷40%=200人，
360°×=108°，
∴体育老师总共选取了200人的成绩；扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是108°，
（2）中等的人数是：200-60-80-20=40人，补充条形统计图如图所示，
（3）2500×=750人，
答：此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有750人

（1）mx^2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
△=b^2-4ac
=(3m+2)^2-4m(2m+2)
=9m^2+12m+4-8m^2-8m
=m^2+4m+4
=(m+2)^2
因为m>0
所以(m+2)^2>0
即△>0
所以方程有两个不相等的实数根
（2）由根与系数关系，得，　
∵，   ∴，   ∴。

23.在y=4x2+8x中，a=4，b=8，c=0，
∴，，
这个函数图象的对称轴是x=-1，顶点坐标是（-1，-4），
令y=0，则4x2+8x=0，解得x1=0，x2=-2，
∴函数图象与x轴的交点的坐标为（0，0）和（-2，0）。

24.证明：

证明：（1）在正方形ABCD中，BC＝CD，BE＝DF，∠B＝∠CDF

∴△CBE≌△CDF（SAS）

（2）解：GE=BE+GD成立理由是：

∵由（1）得：△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，
又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．

CE＝CF

∠GCE＝∠GCF

GC＝GC

∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=GF．
∴GE=DF+GD=BE+GD．

（1）y=(x+10)(500-10x)
（2）(x+10)(500-10x)=8000

X=30（舍）  或x=10

26.（1）点A、B 的坐标代入得a+4+c=-1,9a-12+c=-9.解得a=1,c=-6.所以y=x^2-4x-6.
（2）对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-10).
（3）点P的坐标代入得m^2-4m-6=m,解得m=6、-1.而点Q关于x=2对称,所以点Q的坐标为（-2,6）、（5,-1）.即点Q到x轴的距离为6或1.