2018年重庆市江北区九上期末数学试卷

这是一份2018年重庆市江北区九上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O，已知 ∠ADC=140∘，则 ∠AOC 的大小是
A. 40∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘

3. 如果反比例函数 y=k−1x 的图象经过点 −1,−2，则 k 的值是
A. 2B. −2C. −3D. 3

4. 如图，已知：在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标为 10,0 对角线，OB，AC 相交于 D 点，双曲线 y=kxx>0 经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OB⋅AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为 y=40xx>0；② E 点的坐标是 5,8；③ sin∠COA=45；④ AC+OB=125．
其中正确的结论有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

5. 某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资 5 亿元人民币．若每年投资的增长率相同，预计2016年投资 7.2 亿元人民币，那么每年投资的增长率为
A. 20%B. 40%C. −220%D. 30%

6. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止 2015 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆．己知 2013 年底该市汽车拥有量为 10 万辆，设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x，根据题意列方程得
A. 101+x2=16.9B. 101+2x=16.9
C. 101−x2=16.9D. 101−2x=16.9

7. 二次根式 x+7 有意义，则 x 的取值范围是
A. x≤−7B. x≥−7C. x−7

8. 如图，AB 是 ⊙O 的切线，B 为切点，AO 与 ⊙O 交于点 C，若 ∠BAO=30∘，则 ∠OCB 的度数为
A. 30∘B. 60∘C. 50∘D. 40∘

9. 已知函数 y=ax2−2ax−1（a 是常数，a≠0），下列结论正确的是
A. 当 a=1 时，函数图象过点 −1,1
B. 当 a=−2 时，函数图象与 x 轴没有交点
C. 若 a>0，则当 x≥1 时，y 随 x 的增大而减小
D. 若 a0 经过 D 点，
∴k=8×4=32，
∴ 双曲线的解析式为 y=32xx>0，
∴ ①不正确；
② ∵ 点 E 在双曲线 y=32xx>0 的图象上，且 E 点的纵坐标为 8，
∴x=32÷8=4，
∴E4,8，
∴ ②不正确；
③ ∵sin∠COA=CMOC=45，
∴ ③正确；
④在 Rt△CMA 中，CM=8，AM=OA−OM=10−6=4，
∴AC=CM2+AM2=45，
∵OB⋅AC=160，
∴OB=85，
∴AC+OB=125．
∴ ④成立．
综上可知：③④成立．
5. A
6. A
7. B
8. B
9. D
10. C
【解析】∵OP=8 cm，A 是线段 OP 的中点，
∴OA=4 cm，小于圆的半径 5 cm，
∴ 点 A 在圆内．
第二部分
11. 20∘
【解析】∵⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，
∴ED=DF（垂径定理），
∴∠DCF=12∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=20∘．
12. 122∘
【解析】∵E 是 △ABC 的内心，
∴AE 平分 ∠BAC，
同理 BE 平分 ∠ABC，CE 平分 ∠ACB，
∵∠CBD=32∘，
∴∠CAD=∠CBD=32∘，
∴∠BAC=2∠CBD=64∘，
∴∠ABC+∠ACB=180∘−64∘=116∘，
∴∠CBE+∠BCE=12×116∘=58∘，
∠BEC=180∘−∠CBE−∠BCE=122∘ .
13. 12
【解析】27⋅83÷12=33×83÷12=33×83×2=12.
14. 30∘，90∘−α，45∘∠MAD，
∴2α>180∘−2α>α，
∴45∘