初中数学9上2017-18-1数学期中试卷答案含答案

这是一份初中数学9上2017-18-1数学期中试卷答案含答案，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2017～2018学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCADACADCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．m＞－1；     12．4；     13．；      14．10  三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：          如图，△A′B′C′和△A″B″C″为所作．          ................................................................8分16．解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0，    ......................................................................................4分∴a=1．               .......................................................................................8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：连接AO.                         ................................................................2分∵半径OC⊥弦AB，∴AD＝BD.∵AB＝12，∴AD＝BD＝6.       设⊙O的半径为R，∵CD＝2，∴OD＝R－2，在Rt△AOD中，＝，即：＝.                    ................................................................6分∴R＝10.                        答：⊙O的半径长为10．                 ................................................................8分18．解：（1）依题意，得：，解得：　　  ∴二次函数的解析式为：．   ................................................................4分（2）对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－2）. ................................................................8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：设应邀请x支球队参加比赛．        ................................................................1分由题意，得，             ................................................................6分解得：x1＝8，x2＝－7(舍去)，答：应邀请8支球队参加比赛．         ................................................................10分20．解：（1）∵二次函数y=－mx2+4m的顶点坐标为（0，2），∴4m=2，即m=，∴抛物线的解析式为：.       ..............................................................2分（2）∵A点在x轴的负方向上坐标为（x，y），四边形ABCD为矩形，BC在x轴上，∴AD∥x轴，又∵抛物线关于y轴对称，∴D、C点关于y轴分别与A、B对称．∴AD的长为-2x，AB长为y，∴周长p=2y-4x=2（－x2+2）－4x=－x2－4x+4．  ..................................6分∵A在抛物线上，且ABCD为矩形，又∵抛物线y=﹣x2+2与x轴交于（-2,0）与（2,0），∴由图象可知﹣2＜x＜2.综上所述，p=－x2－4x+4，其中－2＜x＜2．     ..................................8分（3）不存在.假设存在这样的p，即：－x2－4x+4=9，解此方程，无实数解.∴不存在这样的p．来    .....................................................................................10分六、（本题满分12分）21．解：（1）根据题意，得：若7.5x=70，得：x=＞4，不符合题意；若5x+10=70. 解得：x =12答：工人甲第12天生产的产品数量为70件.  ...............................................................2分（2）由函数图象知，当0≤x≤4时，p=40，当4＜x≤14时，设p=kx+b，将（4，40）、（14，50）代入，联立方程组，解得：k=1,b=36.∴P=x+36.                 .....................................................................................5分①当0≤x≤4时，W=（60－40）×7.5x=150x.∵W随x的增大而增大，∴当x=4时，W最大=600元；②当4＜x≤14时，W=（60－x－36）（5x+10）=－5x2+110x+240=－5（x－11）2+845，∴当x=11时，W最大=845.∵845＞600，∴当x=11时，W取得最大值，845元.答：第11天时，利润最大，最大利润是845元．      .....................................12分 七、（本题满分12分）22．解：（1）c=2；              ....................................................................................2分（2）∵是倍根方程，且，由题意可知.∴.∵∴4m2－5mn＋n2=0.  .....................................6分（3）∵方程是倍根方程，不妨设∵相异两点都在抛物线上，∴由抛物线的对称轴为可知：又∵∴，即，∴即的两根分别为，.  .....................................12分 八、（本题满分14分）23．解：（1）①∵∠AOB=150°，∠BOC=120°，∴∠AOC=360°-150°-120°=90°又∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC. ∴∠OCD=60°，∠D=∠BOC=120°∴∠DAO=180°+180°-∠AOC-∠OCD-∠D=90°.          ......................................2分②连接OD.∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC. ∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°∴CD=OC，∠ADC=∠BOC=120°，AD=OB∴△OCD是等边三角形∴OC=OD=CD.又∵∠DAO=90°∴OA2+AD2=OD2即OA2+OB2=OC2              ....................................................................................6分（2）①当α=β=120°时，OA+OB+OC有最小值.  ...........................................................8分将△AOC绕点C按顺时针旋转60°得△A′O′C，连接OO′则OC=O′C，OA=O′A′，且△OCO′是等边三角形，∴∠C O O′ =∠CO′O=60°，OC=OO′又∵∠A′O′C=∠AOC=∠BOC =120°∴B，O，O′，A′四点共线∴OA+OB+OC= O′A′+OB+OO′=BA′时，值最小.    ...............................................12分②                     ...................................................................................14分【注：以上各题解法不唯一，只要合理，均应酌情赋分】