广东省2022年中考数学总复习讲练课件：专题卷4 三角形

这是一份广东省2022年中考数学总复习讲练课件：专题卷4 三角形，共29页。

一、选择题(每小题3分，共36分)1．一个角的余角是28°26′，则这个角的度数为(　　)A．28°26′B．61°34′　C．61°74′D．62°74′
2．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是(　　)A．45°B．55°　　C．65°D．75°
3．如图，M，N分别是△ABC的边AB，AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝(　　)A．20°B．45°C．65°D．70°
4．若一个三角形的两边长分别为3 cm,6 cm，则它的第三边的长可能是(　　)A．2 cmB．3 cmC．6 cmD．9 cm
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB＝5，则△ABC的周长是(　　)A．10B．11C．12D．13
9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶2，则S△BDE∶S△BAC＝(　　)A．1∶2B．1∶4　　C．1∶6D．1∶9
10．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若AD＝24，BD＝6，则CD的长是(　　)A．14B．12C．10D．8
12．如图，四边形ABCD是正方形，以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE，连接AE，分别交BD，BC于点F，G，则下列结论：①△AFB≌△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG＝3BG；④AF＝EF．其中正确的有(　　)A．①③B．②④　　C．①②D．③④
14．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为E．若AC＝8，BC＝6，则线段DE的长为______．
16．如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，BD与AE相交于点O，BC与AE相交于点P，∠DOE的度数为________．若AE＝5，则BD＝_____．
18．如图，已知△ABC的内角∠A＝80°，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2……以此类推，∠A4的度数是_______．
三、解答题(本大题3小题，共30分)19．(8分)随着科学技术的发展，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．如图，某校组织学生乘车到C地开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东58°方向行驶8 km至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达
C地，求B，C两地的距离(结果取整数．参考数据：sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，sin 58°≈0.85，cs 58°≈0.53)．
20．(10分)如图，△BEF和△AEG是等腰直角三角形．(1)探究FG和AB的数量关系并证明；(2)延长FG交AB于点C，请补全图形，并求∠ACF的度数．
(2)如图所示即为补全的图形．由(1)知△FEG≌△BEA，∴∠EFG＝∠EBA．∵△BEF是等腰直角三角形，∴∠EFB＝∠EBF＝45°．∴∠ACF＝∠CFB＋∠CBF＝∠CFB＋∠EBF＋∠EBA＝∠CFB＋∠EFG＋∠EBF＝∠EFB＋∠EBF＝90°．
21．(12分)如图，已知正方形ABCD的边长为8，E是DC边上的一动点，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF．(1)求证：△ADE∽△ECF；(2)若△ADE的周长与△ECF的周长之比为2∶1，求BF的长，并说明AE平分∠DAF．
(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠C＝∠D＝90°．∴∠DAE＋∠AED＝90°．∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°．∴∠AED＋∠FEC＝90°．∴∠FEC＝∠DAE．∴△ADE∽△ECF．