广东省2022年中考数学总复习讲练课件：题型循环卷5

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2．根据国际疫情及传染病防控的经验，疫苗接种是当前有力的防控手段，截至2022年1月16日18时，广州市累计接种新冠病毒疫苗47 533 000剂次．将47 533 000用科学记数法表示应为(　　)A．4.753 3×106B．4.753 3×107C．47.533×107D．0.475 33×108
3．下列计算正确的是(　　)A．a3·a2＝a6B．(a3)2＝a5C．a6÷a3＝a3D．a2＋a3＝a54．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为90,85,90,80,95，则这组数据的平均数是(　　)A．89B．90C．85D．88
5．在平面直角坐标系中，已知点A关于原点的对称点A1(5，－2)，则点A的坐标为(　　)A．(－5,2)B．(2，－5)C．(5,2)D．(－5，－2)
6．正多边形的内角和是1260°，则这个正多边形是(　　)A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形7．若关于x的方程x2＋6x－a＝0无实数根，则a的值可以是(　　)A．－10B．－9C．－8D．10
(1)求抛物线的表达式；(2)当线段DF的长度最大时，求点D的坐标；(3)抛物线上是否存在点D，使得以O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
(2)对于y＝－x2＋x＋2，令x＝0，则y＝2，∴C(0,2)．由点A，C的坐标，得直线AC的表达式为y＝－x＋2．∵点D的横坐标为m，则D(m，－m2＋m＋2)，F(m，－m＋2)．∴DF＝－m2＋m＋2－(－m＋2)＝－(m－1)2＋1．∵－1＜0，∴DF有最大值，当DF最大时，m＝1．∴点D的坐标为(1,2)．
20．正方形ABCD的边长为1，O是BC边上的一个动点(与B，C不重合)，以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON＝90°．(1)当OM经过点A时，①请直接填空：ON________(可能，不可能)过D点(图1仅供分析)；②如图2，在ON上截取OE＝OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为F，作EH⊥CD于点H，求证：四边形EFCH为正方形．
(2)当OM不过点A时，设OM交边AB于G，且OG＝1．在ON上存在点P，过P点作PK垂直于直线BC，垂足为K，使得S△PKO＝4S△OBG，连接GP，求四边形PKBG的最大面积．
(1)解：①不可能证明：②∵∠MON＝90°，∴∠EOF＝90°－∠AOB．在Rt△ABO中，∠BAO＝90°－∠AOB，∴∠EOF＝∠BAO．又EH⊥CD，EF⊥CB，∴∠EHC＝∠EFC＝90°．而∠HCF＝90°，∴四边形EFCH为矩形．