小学数学青岛版 (五四制)三年级上册三 采摘节——混合运算教案

《乘加乘减混合运算》教学设计

教学内容:

青岛版小学数学三年级上册P23-P25《混合运算》

教学目标：

1、结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减法混合运算顺序，并能正确进行计算。

2、经历由分步列式到综合算式解决实际问题的过程，体会可以列出综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样性。

3、借助情境理解乘加乘减混合运算顺序的合理性，能联系生活经验解释乘加乘减的模型，增强探索和规则的意识。

教学重、难点：

理解并掌握乘加乘减混合运算的顺序，并能正确计算。

教学准备：

课件、学习纸

教学过程：

一、回顾旧知，引入新知

师：听说咱班同学的计算能力特别强。老师想考考大家，口算抢答。快速说出先算什么？再算什么？

生1：3+2+5先算3+2=5，再算5+5=10.

生2: 10-2-3先算10-2=8，再算8-3=5.

口算抢答3+2+5=     10-2-3=    2×3×2= 

6÷2÷3=   10+6-5=    2×3÷2=

师：同学们算的的确很快。想一想，它们都是按什么顺序计算的？

生：从左到右。

师：对，像这些我们以前学过的连加、连减、加减混合、连乘、连除、乘除混合运算都是按从左到右的顺序来计算的。今天我们继续研究关于计算的知识。

师：秋天是瓜果成熟的季节。明明和爸爸妈妈来到采摘园摘水果。仔细观察情境图，你发现了哪些数学信息？

生：一共有60只篮子。我们来了18个家，每家分3只篮子。

师：真是个善于观察的孩子。根据信息，你能提出什么数学问题？

生1：18家分了几只篮子？

生2：每家分3只篮子，60只篮子够吗？

生3：还剩几只篮子？

二、乘减问题探索

1分步解答，明确数量关系

师：同学们的问题都很有价值，今天我们先来解决这个问题，还剩几只篮子？请先独立思考，然后在学习纸上列式解答。完成的同桌说说你是怎么做的？又是怎么想的？(投影展示，上台讲解)

生：我是这样想的，18家每家分3只篮子。先求18家分了几只篮子，就是求18个3，18×3=54（只）再求还剩几只篮子60-54=6（只）（重复引导，明析题意）

师：要求还剩的，为什么要先求已经分了几只篮子？

生：总数去掉分掉的等于剩下的，分掉的不知道要先求。

师结：你分析的很有道理。我们一起来看，要求剩下的只数，就要知道总数和已分的只数。总数-已分的只数=剩下的只数，总数60知道了，所以先求分掉的只数，18×3=54，再求剩下的只数。（板书）

2综合算式，探究运算顺序

师：同学们，刚才是列分步算式，那你们能把这两个算式合并成一个综合算式吗？

生：60-18×3=

师：像这样的综合算式大家会计算吗？老师发现两种不同的计算方法。（师巡视，板书计算方法）

生1：60－18×3，先算18×3=54，再算60-54=6。

生2：60－18×3，先算60-18=42，再算42×3=126。

师：同一个算式，运算顺序不同，结果不同。下面请结合题目和前面的分步算式，小组讨论哪种计算方法正确？为什么？（充分交流，上台讲解）

生1：我们组认为第一种正确，第二种错误。因为以前做题遇到过，有乘法有加法，要先算乘法，再算加减法。

师:这位同学是根据以前学习经验来判断的，谁能结合题目再来说一说？

生2：60只篮子，18家，不能相减，没有道理，

生3：如果先算减法，结果126超过总数60，不合适。

生4：18×3表示已经分了几只篮子。这个题要先求已分的只数，再求还剩几只篮子。所以先算18×3=54，再算60-54=6.

师结：看来，不管是列分步算式还是综合算式，都是先求已分的只数，18×3=54，用乘法来计算。再求还剩的只数60-54=6。用减法来计算。（板书沟通联系）

3、规范综合算式的书写格式

师：像这样的综合算式有新的书写格式。为了看清楚运算过程，一般写出每次计算的结果，用递等式表示。数学上，我们把这种计算方法叫脱式计算。(师生一起板书过程)这种方法你学会了吗？请你用脱式计算的方式订正算式。

（三）乘减问题探索

师：明明一家采摘完，准备回家。这辆大巴车上共有48人，后面还有2辆中巴车，每辆车上有26人，你能提出什么问题？

师：请先思考解决这个问题要先求什么？再求什么？然后列出综合算式并脱式计算，三辆车一共乘坐了多少人？

2、汇报交流

师：谁来说说你的想法？

生：方法一：26×2+48      方法二：48+26×2

           =52+48                =48+52

           =100（人）            =100（人）（板）

师：仔细观察这两种不同的列式，都是先算什么？

师：请你结合题目说一说，为什么26×2不管在前面在后面都要先算呢？

师结：就像同学们说的，26×2求的是2辆大巴车的人数。总数=大巴车+2辆中巴车。我们要先求中巴车的人数，因此先算26×2=52，用乘法计算。再求三辆车总共的人数，52+48=100，用加法计算。

（四）回顾小结

师：仔细观察一下这几道综合算式，你有什么发现？

生：有乘法，有加法或者减法

生：计算时都是先算乘法，再算加减法。

师结：像这种既有乘法、又有加法或者减法的运算，就是我们今天学习的乘加乘减混合运算。在计算时，一般先算乘法，再算加法或减法。（板）

（五）巩固练习

1、说一说：下面各题的运算顺序。

68－12×3     26×3－47      14+16×8     52×2+98

2、数学门诊部

师：刚才计算过程中，有几位同学是这样做的对吗？说明理由（引导指出错误，并改正）

3、今天学习列出综合算式解决问题。下面请尝试解决两个问题。（汇报交流，先求什么？再求什么？）

（1）买2千克奶糖和1千克巧克力一共多少钱？

（2）买1千克巧克力比买3千克水果糖多用多少钱？

4、比一比，谁算的快？

15+2+2+2+2+2+2=

师：你怎么计算这么快，你是怎么算的？

生：后面看成6个2相加，先算2×6=12，再算12+15=27.

师：你真聪明。乘法是加法的简便运算，它比乘法高级。在含有乘法和加减法的综合算式里，我们规定先算乘法，这样比较方便，计算效率更高。

（六）全课总结

师：这节课马上就要结束了，通过学习你有什么收获？

小结：这节课，我们结合情境图分析题目里的数量关系，探究了乘加乘减混合运算的运算顺序。先算乘法，再算加（减）法。

师：回顾一下学习的过四则运算知识，这些前面学习的连加、连减、连乘、连除、加减混合、乘除混合运算，它们都是从左到右计算的。这是今天学习的乘加乘减混合运算，顺序是先算乘法再算加（减）法。猜一猜，接下来会学习什么？下节课我们用学习乘加乘减混合运算的方法学习除加除减混合运算。

板书：