小学数学沪教版 (五四制)五年级上册平行四边形的面积教案及反思

平行四边形面积的计算

教学目标：

认知目标：

1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式

2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。

能力目标：

通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

情感目标：

让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。同时，培养学生探索精神和合作精神。

教学重难点：

重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。

难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。

教学过程：

一、揭示课题，学习新知

1、（出示课件）这两块菜地面积相等吗？说说你的理由。

5米            5米

6米                  6米
2、学生发表自己的意见。

3、师：现在有不同的意见。争论的焦点就是如何求平行四边形面积计算，那么今天这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。

 (板书：平行四边形的面积)

二、初步探究，转化图形

1、初步感知，提出“转化”

师：怎么来研究平行四边形面积计算方法呢？

为什么是用底×高呢？你知道这个方法是怎么来的吗？

师：我们可以把平行四边形“转化”成一个我们曾经学过的图形来计算它的面积。（板书：转化）

2、动手操作，尝试“转化”

（1）为学生提供学具（平行四边形纸板、剪刀等）

师：现在每个小组的学具盒中都有一些工具，大家试试能不能用这些工具，通过画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成我们学过的图形，求出面积。（小组合作）

（2）学生动手操作，教师巡视指导。

（3）交流方法

生：从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。（可能有2种）

生：从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。

3、深化“转化”方法。

教师依据操作提问：

（1）        观察几种“转化”方法，它们有什么共同的地方？（长方形、先画高再沿高剪开）

师：观察几种“转化”方法，它们有什么共同的地方？

    具体在转化的时候，做法上有什么相同的地方？

（2）为什么都要先画高，再沿高剪开？（创造一个直角）

（3）那么平行四边形的底和高“跑到”哪里去了呢？（长方形的“长”就是平行四边形的“底”，长方形的“宽”就是平行四边形的“高”）

（4）动手验证：用教具验证，板书箭头。

4、成功“转化”，推倒公式。

师：现在能不能进一步想办法求出平行四边形的面积？为什么是底×高？

（板书：平行四边形面积=底×高）

5、看书小结，自学字母表示形式。

（1）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，形状变了，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

（2）看书自学：今天我们学习的这些本领就是书本64、65页的内容，大家再仔细看看，还有什么要掌握。（板书：S=a×h）

（3）同桌互相说说文字公式和字母表示形式。

三、巩固练习，公式应用

师：大家用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式，让我们来看看是否掌握。

1、书上65试一试1

（1）第一题教师演示。

师：这个平行四边形的面积应该怎么求？老师是这样做的，大家看懂了什么？

（2）后两题模仿练习。

2、格子图上求平行四边形面积。

3、选择：求这个平行四边形面积的正确方法是（   ）

A.  6×10    B.  6×8    C.  10×8    （补充板书：对应）

4、计算这个平行四边形的面积

5、解决引入部分的问题。

师：我们回过头来看看这两块菜地的面积，经过探究我们知道它们的面积相等吗？那么这块平行四边形菜地的面积应该是多少呢？能求吗？

选择：你觉得这个平行四边形这条底边上的高可能是（   ）米。

    A.  4     B.  5     C. 6      D.  7

为什么？（平行线之间垂线的距离最短）

6、机动：用第四题求另一条底边。

四、课堂总结：

师：今天你有什么收获？

同学们，各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还会用到这种方法。