小学数学沪教版 (五四制)五年级上册梯形的面积教学设计

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册梯形的面积教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1、运用知识迁移类比规律和"转化"的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。
2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。
3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
【教学重点】
理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
【教学难点】
让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。
【教学过程】
一、设置情境，激发“猜想”
师：同学们，我们以前学过哪些图形？
师：在这些平面图形中，你会计算哪些图形的面积，用字母公式表示。
二、设置情境，导入“新课”。
1、情境创设。（电脑演示）
师：同学们明天就是元旦了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，做这样一个展示栏要用多大的卡纸，就是求什么？（就是求梯形展示栏的面积。今天，我们就一起来研究梯形面积计算的方法。
（教师板书：梯形的面积）
师：上节课我们已经认识了梯形各部分的名称，谁上来带领大家复习一下。
师；谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？
（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师：前面我们复习了平行四边形和三角形的计算方法，我们所采用的研究方法有哪些共同的特点？
2、师；那么，凭借前面学习的平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？
师：同学们都有了推导公式的初步想法，不过任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。这节课，老师希望同学们通过自己动手操作寻找答案。
三、实验操作，探究验证。
1、师：在你们每个小组桌上，老师已经为你们准备好了很多材料，请你们在小组长的组织下进行合作探索。
2、合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4、汇报展示。
（1）汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程
把学生拼组的图形展示在黑板上。
师：我们刚才都是用两个形状相同、大小相等的梯形拼成平行四边形，其中长方形是特殊的平行四边形，接下来我们就一起研究拼成的平行四边形与原来的梯形的关系。
师：仔细观察，小组讨论
A 拼成的平行四边形的面积与原来的梯形的面积有什么关系？
B拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
学生一边回答，教师一边板书。
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积用s表示，上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，那么梯形面积的公式用字母怎样表示？
S=(a+b)h÷2
（2）汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。
预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：
①连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积
②如图演示
……
师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨。
五、实践运用，解决问题
（一）基础练习：
1、出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？
2、判断题
（1）梯形的面积公式是（ ）
A、S=(a+b)h B、S=a+bh ÷2 C、S=（a+b）h ÷2
（2）下面梯形的面积是（ ）
A、(11+36)×12÷2
B、（15+20）×12÷2
C、(11+36)×15÷2
（3）学校一个花坛是等腰梯形，它的上底与下底之和是10厘米，高是6厘米，它的面积是（ ）
A、（10+6）×6÷2 B、10×6÷2 C 、10×6
2、口答：求下面梯形的面积
（二）解决问题
1、如图，已知一个梯形的面积为52cm²,
上底和下底的长分别为5cm和8cm,求这个梯形的高。
4、动脑筋
有一条引水渠穿过了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
六、反思收获，拓展延伸这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？
【板书设计】
梯形的面积
梯形的面积 =平行四边形的面积÷2
= 底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
S =（a＋b）h÷2