沪教版 (五四制)五年级上册梯形的面积教学设计

梯形的面积

教学内容：九年制义务教育课本（上教版）五年级数学（上）P70～P71。

教材分析：“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

学情分析：对于本课以同桌两个人合作，动手操作为主教学，这样设计有利于全班参与，更为学困生提供了思考的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。

教学目标：

⒈会算梯形的面积。

⒉通过操作、讨论等活动，理解梯形面积的推导过程和计算公式。

⒊通过学习活动，获得转化等数学方法。

⒋培养推理、归纳等解决问题的能力。

教学重点：会计算梯形面积。

教学难点：推导梯形面积计算公式。

教学过程：

一．        复习旧知

1口算出下面平行四边形和三角形的面积。（单位：cm）

2回忆平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？

    二．探究新知

⒈揭示课题。

⑴出示情景：学校新大楼的录播室新买了一批桌子，我们一起去看看。它的桌面是什么图形？

⑵揭示课题。

⒉推导公式。

⑴出示准备材料：2个完全相同的一般梯形，2个完全相同的直角梯形，2个完全相同的等腰梯形。

⑵小组合作探究怎样算出梯形的面积？

⑶反馈、交流探究算梯形面积的方法。

a. 用2个完全相同的一般梯形拼成了一个平行四边形。

   追问：1＋5的和×4表示什么？为什么要除以2？

b. 等腰梯形

c．直角梯形

（4）小组交流

请大家认真观察并思考，把这些梯形拼成平行四边形后

1、拼成的平行四边形的面积与原来梯形的面积有什么关系？

2、拼成的平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？

（5）归纳梯形面积计算公式。

板书：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

字母表达式：  S ＝（ a ＋　b　）h÷2

（6）应用

现在我们就可以用梯形的面积公式直接来求刚才的那个梯形桌面的大小了。

解：S＝（a＋b）h÷2

     ＝（12＋8）×7÷2

＝70（dm2）

答：这个梯形桌面的面积是70平方分米。

⒊小结

三、巩固练习

1.求出下列梯形的面积。(单位：cm)

⒉选择：在下面四个算式中，（    ）是正确计算梯形面积的算式。（单位：dm）

                                  A.(15＋20)×12÷2  

                                  B.(9＋34)×15÷2      

                                  C.(15＋20)×9÷2         

                                  D.(9＋34)×12÷2        

⒊判断：

（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（   ）

（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（   ）

（3）梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。（    ）

4.应用：

一个梯形广告牌，它的上底是7米，下底是13米，高是6米.如果要给这个广告牌正反面都涂上油漆，按每平方米花费15元来计算，共要花多少元？

5.拓展：（机动）

用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边利用房屋的墙壁（如图），其余的篱笆长是82米，求养鸡场的面积是多少平方米？

四．课堂总结

今天学习了什么？

板书设计：

梯形的面积

一般梯形图   （1＋5）×4÷2

等腰梯形图   （3＋8）×6÷2

直角梯形图   （3＋6）×5÷2

梯形的面积 =（上底＋下底）×高÷2

S =  (a＋b)h÷2

教案设计说明：

“梯形的面积”是五年级第一学期第五单元（几何小实践）中的一个教学内容。在这之前，学生已经学习过长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积，对这些面积公式的推导过程有一定的理解和掌握，并对梯形有了初步的认识。

通过对教材的分析和理解，我制定了以下教学目标：⒈会算梯形的面积。⒉通过操作、讨论等活动，理解梯形面积的推导过程和计算公式。⒊通过学习活动，获得转化等数学方法。⒋培养推理、归纳等解决问题的能力。教学重点：会计算梯形面积。教学难点：推导梯形面积计算公式。

教学过程分成三大环节。第一环节，复习旧知。计算平行四边形和三角形的面积，回忆它们的推导过程，唤起学生原有的知识经验，为接下来学习梯形的面积做好铺垫。第二环节，探究新知。主要采用转化的方法，用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，把新图形转化成已学习过的图形进行探究。我给学生提供了2个完全形同的任意梯形、等腰梯形和直角梯形。通过让学生自己开动脑筋，动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“拼、说”等活动过程，让学生在活动中发现，活动中体验，活动中发散，活动中发展。同时，又由于活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维也得到了有效的培养。教师在教学过程中只是指导者和参与者，当学生受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，我适时点播，使学生自己的探究得出梯形的面积公式。第三部分，巩固练习。我主要设计了基础练习、巩固练习和实际应用三个层次。关注教学的重难点，重视学生的学习基础，考虑到学生运用知识解决问题的能力。

总体来说，我的教学设计主要想体现学生思维活动的过程，学生自主学习的过程，而这些过程是需要学生的数学活动来实现的，但是数学活动又是建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上，通过激发学生的学习积极性，关注学生在教学活动中的表现，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。