沪教版 (五四制)五年级上册梯形的面积教学设计

梯形的面积

【教学内容】

九年义务教育课本 数学 五年级第一学期P70-71。

【教学目标】

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能正确运用公式解决相关的数学问题。

2、通过操作、观察、归纳等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力，体会转化、迁移的数学思想。

3、在探索、交流中，提高学习兴趣，获得探索问题成功的体验。

【教学重点】

理解梯形面积公式推导的过程。

【教学难点】

在梯形面积公式推导过程中找到图形转化前后的联系，推导出梯形的面积公式。

【教学过程】

问题框架：

问题一：为什么要求梯形的面积？

一、引出问题，激发需求。

1、出示情境图：装修工人刷油漆。（复习梯形的基本知识）

猜一猜：哪块木板需要的油漆多？ （要求出两个梯形的面积）

    2、揭示课题：如何求梯形的面积就是这节课我们要解决的问题。

问题二：如何求梯形的面积？

二、渗透思想，自主探究。

1、同桌讨论：你打算怎样求梯形的面积呢？

交流、追问：①你是怎么想到这个方法的？（迁移、转化）

②对他的想法你怎么评价？

在反馈中回顾平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。

2、出示：学习任务单，同桌合作。

（材料：两个梯形，同桌每人各一份）

汇报展示时追问： ①你是怎么转化的？

②转化前后的图形有什么关系？

预设：

拼摆：两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

分割：

第一种（剪成两个三角形）  第二种（剪成一个平行四边形和一个三角形）

割补：

第一种（割补成一个平行四边形）      第二种（割补成一个三角形）

3、课件演示：重温学生自己想出的方法。

4、归纳整理，得出结论：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

5、自学梯形面积的字母表示：

问题三：求梯形的面积有什么用呢？

三、巩固新知，学以致用。

1、求出下列梯形的面积。

2、仔细观察，下列求梯形面积的算式对吗？并说明原因。（单位：cm）

面积：（6+9）×5÷2         面积：（3+8）×5

3、哪块木板需要的油漆多？为什么？

               2dm                                 1dm

4dm                            5dm

问题四：有人说“梯形的面积公式是一把万能钥匙”， 这是怎么回事呢？

四、拓展延伸，提升思维。

同桌讨论：①当b=0时，会出现什么情况？

  ②当a=b时，会出现什么情况？

五、反思收获，评价总结。

1、说说本节课主要有什么收获？

2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何研究它的面积计算方法呢？

【板书】