四川省泸州市3年（2020-2022）中考数学真题汇编-第11-20章【人教版八年级】

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四川省泸州市3年（2020-2022）中考数学真题汇编-第11-20章【人教版八年级】一．幂的乘方与积的乘方（共2小题）1．（2021•泸州）已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）A．2 B． C．3 D．2．（2020•泸州）下列各式运算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6二．同底数幂的除法（共1小题）3．（2022•泸州）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．3a﹣2a＝1 C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．a6÷a2＝a3三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）4．（2021•泸州）分解因式：4﹣4m2＝　   　．四．分式的混合运算（共3小题）5．（2022•泸州）化简：（+1）÷．6．（2021•泸州）化简：（a+）÷．7．（2020•泸州）化简：（+1）÷．五．分式方程的解（共2小题）8．（2020•泸州）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．69．（2022•泸州）若方程+1＝的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　   　．六．函数自变量的取值范围（共2小题）10．（2021•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥111．（2020•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是　   　．七．三角形的外角性质（共1小题）12．（2022•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（　　）A．30° B．40° C．50° D．70°八．全等三角形的判定与性质（共2小题）13．（2021•泸州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．14．（2020•泸州）如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC．九．平行四边形的性质（共2小题）15．（2021•泸州）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是（　　）A．61° B．109° C．119° D．122°16．（2022•泸州）如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，已知AE＝CF．求证：DE＝BF．一十．矩形的判定（共1小题）17．（2021•泸州）下列命题是真命题的是（　　）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形一十一．正方形的性质（共1小题）18．（2022•泸州）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（　　）A． B． C． D．1一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）19．（2021•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）一十三．众数（共2小题）20．（2022•泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，3421．（2020•泸州）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：课外阅读时间（小时）0.511.52人数2341那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（　　）A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25 和4
四川省泸州市3年（2020-2022）中考数学真题汇编-第11-20章【人教版八年级】参考答案与试题解析一．幂的乘方与积的乘方（共2小题）1．（2021•泸州）已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）A．2 B． C．3 D．【解答】解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，∴a+2b＝3，∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，故选：C．2．（2020•泸州）下列各式运算正确的是（　　）A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2•x3＝x6 D．（x3）2＝x6【解答】解：A．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．x3与﹣x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．x2•x3＝x5，故本选项不合题意；D．（x3）2＝x6，故本选项符合题意．故选：D．二．同底数幂的除法（共1小题）3．（2022•泸州）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．3a﹣2a＝1 C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．a6÷a2＝a3【解答】解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B．3a﹣2a＝a，故本选项不合题意；C．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项符合题意；D．a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；故选：C．三．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）4．（2021•泸州）分解因式：4﹣4m2＝　4（1+m）（1﹣m）　．【解答】解：原式＝4（1﹣m2）＝4（1+m）（1﹣m）．故答案为：4（1+m）（1﹣m）．四．分式的混合运算（共3小题）5．（2022•泸州）化简：（+1）÷．【解答】解：原式＝＝＝＝．6．（2021•泸州）化简：（a+）÷．【解答】解：原式＝（+）÷＝•＝•＝a﹣1．7．（2020•泸州）化简：（+1）÷．【解答】解：原式＝．五．分式方程的解（共2小题）8．（2020•泸州）已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：去分母，得：m+2（x﹣1）＝3，移项、合并，得：x＝，∵分式方程的解为非负数，∴5﹣m≥0且≠1，解得：m≤5且m≠3，∴正整数解有1，2，4，5共4个，故选：B．9．（2022•泸州）若方程+1＝的解使关于x的不等式（2﹣a）x﹣3＞0成立，则实数a的取值范围是 　a＜﹣1　．【解答】解：+1＝，+＝，＝0，解得：x＝1，∵x﹣2≠0，2﹣x≠0，∴x＝1是分式方程的解，将x＝1代入不等式（2﹣a）x﹣3＞0，得：2﹣a﹣3＞0，解得：a＜﹣1，∴实数a的取值范围是a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．六．函数自变量的取值范围（共2小题）10．（2021•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1【解答】解：要使函数有意义，则x﹣1＞0，解得：x＞1，故选：B．11．（2020•泸州）函数y＝的自变量x的取值范围是　x≥2　．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．七．三角形的外角性质（共1小题）12．（2022•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（　　）A．30° B．40° C．50° D．70°【解答】解：如图所示，∵直线a∥b，∴∠1＝∠DAC，∵∠1＝130°，∴∠DAC＝130°，又∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∴∠2＝∠DAC﹣∠BAC＝130°﹣90°＝40°．故选：B．八．全等三角形的判定与性质（共2小题）13．（2021•泸州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．【解答】证明：在△ABE与△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AD＝AE．∴AB﹣AD＝AC﹣AE，∴BD＝CE．14．（2020•泸州）如图，AC平分∠BAD，AB＝AD．求证：BC＝DC．【解答】证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，又∵AB＝AD，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SAS），∴BC＝CD．九．平行四边形的性质（共2小题）15．（2021•泸州）如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是（　　）A．61° B．109° C．119° D．122°【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝58°，∴∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝58°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝61°，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝119°，故选：C．16．（2022•泸州）如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的点，已知AE＝CF．求证：DE＝BF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝CB，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴DE＝BF．一十．矩形的判定（共1小题）17．（2021•泸州）下列命题是真命题的是（　　）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的四边形也可能是等腰梯形等四边形，故A不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，若对角线再相等，则四边形是矩形，故B符合题意；C、对角线互相垂直的四边形不能判定是平行四边形，也就不能判定是菱形，故C不符合题意；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不能判断它的内角有直角，故D不符合题意；故选：B．一十一．正方形的性质（共1小题）18．（2022•泸州）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是边AB上的点，且BE＝2AE，过点E作DE的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交边BC于点N，则MN的长为（　　）A． B． C． D．1【解答】解：作FH⊥BG交于点H，作FK⊥BC于点K，∵BF平分∠CBG，∠KBH＝90°，∴四边形BHFK是正方形，∵DE⊥EF，∠EHF＝90°，∴∠DEA+∠FEH＝90°，∠EFH+∠FEH＝90°，∴∠DEA＝∠EFH，∵∠A＝∠EHF＝90°，∴△DAE∽△EHF，∴，∵正方形ABCD的边长为3，BE＝2AE，∴AE＝1，BE＝2，设FH＝a，则BH＝a，∴，解得a＝1；∵FK⊥CB，DC⊥CB，∴△DCN∽△FKN，∴，∵BC＝3，BK＝1，∴CK＝2，设CN＝b，则NK＝2﹣b，∴，解得b＝，即CN＝，∵∠A＝∠EBM，∠AED＝∠BME，∴△ADE∽△BEM，∴，∴，解得BM＝，∴MN＝BC﹣CN﹣BM＝3﹣﹣＝，故选：B．一十二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）19．（2021•泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（　　）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）【解答】解：点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的B的坐标为（﹣3+5，﹣2），即（2，﹣2），则点B关于y轴的对称点B′的坐标是：（﹣2，﹣2）．故选：C．一十三．众数（共2小题）20．（2022•泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）A．35，35 B．34，33 C．34，35 D．35，34【解答】解：∵35出现的次数最多，∴这组数据的众数是35，把这些数从小到大排列，排在中间的两个数分别为33、35，故中位数为，故选：D．21．（2020•泸州）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：课外阅读时间（小时）0.511.52人数2341那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（　　）A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25 和4【解答】解：10名学生的每天阅读时间的平均数为＝1.2；学生平均每天阅读时间出现次数最多的是1.5小时，共出现4次，因此众数是1.5；故选：A．