初中数学8上2017-2018学年重庆市秀山县八年级上期末八校联考数学试题含答案练习含答案

秀山县2017年秋期八校联考八年级数学试题

（时间：120分钟，总分：150分）

一、选择题（本大题共12小题，共48分）

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是

2. 下列四组线段中，可以组成三角形的是

3. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是

4. 点关于x轴的对称点的坐标是

5. 计算的结果是

6. 分式有意义，则x的取值范围是

7. 如图，两个三角形为全等三角形，则的度数是

A.
B.
C.
D.

8. 计算的结果为，则“”中的数为

9. 下列式子中从左到右的变形是因式分解的是

10. 如图，中，，则AB长为

A. 2
B.
C. 4
D.

11. 
    如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第个图案中有7个“●”，第个图案中有13个“●”，则第个图案中“●”的个数为
12. 如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后个顶点不重合，那么图中的度数和是

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13. ______ ．
14.    已知等腰三角形两边分别为2和4，则这个等腰三角形周长为______________。
15. 如图，点B在线段AE上，，如果添加一个条件，即可得到≌，那么这个条件
    可以是______要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可
    
16. 如图，CE是的外角的平分线，若，则 ______ ．
17. 若方程无解，则 ______ ．
18. 已知：如图，BD为的角平分线，且为BD延长线上的一点，，过E作为垂足，下列结论：≌；；2

；，其中正确的结论有______ 填序号．

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19. 计算：                                

20. 已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？
    
     

四、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50.0分）

21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
    画出关于x轴的对称图形；
    将向左平移3个单位后得到，画出，并写出顶点的坐标．
    
    
    

22. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点．
    求证：≌；
    证明：．
    
    
23. 先化简，再求值：，其中．
     

24. 一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，求乙队单独做需要多少天能完成任务？
     
25. 阅读理解：
    给定顺序的n个数，记为其中前k个数的和，定义为它们的“特殊和”．
    如，则______，______，特殊和______；
    若有99个数的“特殊和”为100，求100个数的“特殊和”．
    
     

五、解答题（每小题4分，共12分）

26. 
    在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于A点，交x轴于B点，
    已知点，写出点D关于直线AB对称的点的坐标；
    现在一直角三角板的直角顶点放置于AB的中点C，并绕C点旋转，两直角边分别交x轴、y轴于N、如图两点，求证：；
    若E是线段OB上一点，于G，交AB于F，求的值．

秀山县2017年秋期八校联考八年级数学试题

【答案】

1. B    2. B    3. D    4. D    5. B    6. A    7. A    8. D    9. B    10. C    11. D    12. C    

13.

14. 10

15. 或或

16.

17. 1

18.

19. 解：原式………………4分

原式………………3分

…………1分

20. 解：设这个多边形的边数为n，（设任意字母）……………………1分
，……………………4分
　　　　　　．……………………2分

答：故这个多边形是六边形．…………………………1分

21. 解：如图所示，即为所求；……………………5分
如图所示，即为所求，点的坐标为．……………………５分
 

22. 证明：，
，即，
在和中，………………2分
，……………………2分
≌；………………1分
 

≌，………………1分
，……………………1分
，……………………1分
．………………2分

23. 解：原式……………………2分
………………2分
………………2分
，…………………2分

当时，原式．. …………………………2分

24. 解：设乙队单独做需要m天完成任务．……………………1分
根据题意得．……………………5分
解得．……………………2分
经检验是原方程的解．. ……………………1分
答：乙队单独做需要100天完成任务．……………………1分
 

25. 5；（3分）8；（3分）18（4分）

26. 解：
过D作于H，交y轴于，
，
，
，
，
为的垂直平分线，
为D点关于AB的对称点，
，
，
，
；………………………………4分
连接OC，
为AB的中点，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
；………………………4分

过B作于M，则，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
又，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
．４分

【解析】

1. 解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选B．
结合轴对称图形的概念进行求解即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2. 解：A、不能组成三角形，故A选项错误；
B、能组成三角形，故B选项正确；
C、不能组成三角形，故C选项错误；
D、不能组成三角形，故D选项错误．
故选：B．
根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可．
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边是解答此题的关键．

3. 解：在一个直角三角形中，有一个锐角等于，
另一个锐角的度数是．
故选D．
根据直角三角形两锐角互余的性质列式进行计算即可得解．
本题主要考查了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

4. 解：点关于x轴的对称点的坐标是．
故选D．
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

5. 解：故选B．
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．
本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

6. 解：根据题意可得；
解得；
故选A．
根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式，解可得答案．
本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0．

7. 解：根据三角形内角和可得，
因为两个全等三角形，
所以，
故选A．
根据三角形内角和定理计算出的度数，然后再根据全等三角形的对应角相等可得．
此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．

8. 解：，
“”中的数为4．
故选D．
由与计算的结果为，根据多项式相等的知识，即可求得答案．
此题考查了完全平方公式的应用解题的关键是熟记公式，注意解题要细心．

9. 解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；
C、没把一个多项式转化成几个整式积，故错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；
故选：B．
根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．
本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积是解题关键．

10. 解：如图，在中，，
．
故选C．
在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半．
本题考查了含30度角的直角三角形注意：该性质是直角三角形中含有特殊度数的角的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；应用时，要注意找准的角所对的直角边，点明斜边．

11. 解：第个图案中“”有：个，
第个图案中“”有：个，
第个图案中“”有：个，
第个图案中“”有：个，

第9个图案中“”有：个，
故选：D．
根据第个图案中“”有：个，第个图案中“”有：个，第个图案中“”有：个，第个图案中“”有：个，据此可得第个图案中“”的个数．
本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．

12. 解：由题意知，

又，
，
．
故选C．
由折叠可知等于六边形的内角和减去以及和，再利用三角形的内角和定理即可求解．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．

13. 解：，
故答案是．
利用进行计算．
解题的关键是把每一个因式分别乘方，再相乘．

14. 略

15. 解：已经有，
再添加，利用SAS证明；
或添加，利用ASA证明；
或添加，利用AAS证明，答案只要符合即可．
故答案为或或
已知已经有一对角和一条公共边，所以再找一对边或一对角就可以得到两三角形全等．
本题考查了全等三角形的判定；本题是开放性题目，答案不确定，只要符合题意即可．

16. 解：是的外角的平分线，
，
，
，
故答案为：
根据角平分线定义求出，根据三角形的外角性质得出，即可求出答案．
本题考查了三角形的外角性质的应用，能根据三角形的外角性质得出是解此题的关键．

17. 解：方程去分母得：
解得：，
当时分母为0，方程无解，
即，
时方程无解．
故答案为：1．
分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．
本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．

18. 解：为的角平分线，
，
在和中，
，
≌，
正确；
为的角平分线，，
，
≌，
，
，
正确；
，
，
为等腰三角形，
，
≌，
，
，
为的角平分线，，而EC不垂直与BC，
，
错误；
过E作于G点，

是BD上的点，，
在和中，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，
，
，
正确．
故答案为：．
易证≌，可得可得正确，再根据角平分线的性质可求得，即，根据可求得正确．
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．

19. 先运用零指数幂、乘方、绝对值的意义分别计算，然后进行加减运算，求得计算结果按照整式的混合运算的顺序，先去括号，再合并同类项本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．

20. 设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可．
本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握．

21. 在画一个图形的轴对称图形时，先从确定一些特殊的对称点开始，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形；
作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
本题主要考查了利用对称轴变换以及平移变换进行作图，解决问题的关键是掌握轴对称的性质，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．

22. 由已知角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证；
利用全等三角形对应角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及内角和定理即可得证．
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

23. 首先对括号内的式子进行通分相加，把除法转化为乘法，然后进行乘法计算即可化简，然后代入数值计算即可本题考查了分式的化简求值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式．

24. 根据题意，甲工作20天完成的工作量乙工作50天完成的工作量．
根据甲完成的工作量乙完成的工作量得x与y的关系式；根据x、y的取值范围得不等式，求整数解．
此题考查分式方程的应用及不定方程求特殊解，综合性强，难度大．

25. 解：，
，
，
特殊和．
故答案为：．

，
，
，

，
且，
，
则新数列100个数：的特殊和为
，
，
，
，

，



．
答：100个数的“特殊和”为10100．
根据的定义可以得、，求出答案即可根据特殊和的定义得求出答案即可．
首先根据已知条件，求出99个数特殊和为，然后再利用特殊和定义得出，再将前面结论整体代入即可求出答案．
题目考查了新定义型数字规律题，根据定义，列出相关等量关系即可，学生在做此类型题目，一定要思路清晰，只要找到已知量和未知量之间的关系即可求出．

26. 先连接OC，通过判定≌，即可得出；
过D作于H，交y轴于，根据AB为的垂直平分线，即可得到为D点关于AB的对称点，再根据，得到，进而得到，最后得出；
过B作于M，则，通过判定≌，得到，再判定≌，得到，根据，即可得到，最后求得的值本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等进行推导计算．